第五讲： 第一章光的干涉小结、习题课.doc

21光学与近代物理学
第五讲：第一章光的干涉小结、习题课
一、光的干涉小结
1、光的干涉现象及分类
⑴光的干涉现象：当两束光波的①频率相同；②振动方向相同；③有恒定的相位差，就可能出现明暗分布的现象。
⑵光干涉现象的分类（光的干涉现象有很多，可分成两大类）
①分波面法：比如：杨氏双缝干涉

②分振幅法：比如：劈尖干涉、牛顿环

2、光干涉的五个条件
⑴相同的频率；
⑵相同的振动方向；
⑶相同的相位或恒定的相位差；
⑷振幅不能相差太大；
⑸不能超出波列。
3、光程差、相长相消的条件
（明纹）
（暗纹）

4、杨氏双缝干涉
⑴光程差：
⑵相长相消的条件：相长：
相消：
⑶ 明、暗条纹中心线的位置坐标
推导：
推导：

⑷ 相邻条纹之间的间距
讨论：①一定，
②一定，
③一定，
干涉条纹是等宽的，与干涉级无关。
5、等倾干涉：当薄膜厚度均匀时，倾角变化，相同的入射角对应相同的条纹。
（明纹）
（暗纹）
6、等厚干涉：当薄膜厚度不均匀时，垂直入射，相同的厚度对应相同的条纹。
（明纹）
（暗纹）
⑴ 劈尖干涉
①在空气劈尖中，任意相邻明条纹对应的厚度差：
；
②当劈尖的折射率为时：（楔角，条纹间隔）
⑵牛顿环：是由平凸透镜和平面镜组成。
①明暗环的条件：
（明环）
（暗环）
②明暗环的半径公式：（反射光）
（明环）
（暗环）
★牛顿环的透射光的明暗环的半径公式如何表示？
⑶迈克耳孙干涉仪
（明纹）
（暗纹）
① 即 时，为等倾干涉，是同心圆环。
② 即 时，为等厚干涉，是相互平行的直条纹。
③迈克耳孙干涉仪条纹移动：
④测量透明薄膜的厚度、折射率
7、光的干涉应用：测量微距、波长、膜厚、折射率等。

二、习题练习
习题1：在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.20mm，双缝到屏的距离D=1.0m，试求：（1）若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；（2）相邻两明条纹之间的距离。
解： （1）由得

（2）

习题2：在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为1.60的透明薄膜遮盖下面一个缝，用波长为632.8nm的单色光垂直照射双缝，结果使中央明条纹中心移到原来的第三明条纹的位置上，求薄膜的厚度。

解： 若在下缝处置一折射率为n厚度为t的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加(n-1)t，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第3级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差

故

习题3：在很薄劈形玻璃板上，垂直地入射波长为589.3nm的钠光，测出相邻暗条纹中心之间的距离为5.0mm，玻璃的折射率为1.52，求此劈形玻璃板的楔角。
解： 由得

习题4：检查一玻璃平晶（标准的光学平面玻璃板）两表面的平行度时，用波长=632.8nm的氦氖激光垂直照射，观察到20条干涉明条纹，且两端点M，N都是明条纹中心，玻璃的折射率n=1.50，求平晶两端的厚度差。

解： ∵,∴ 20条明条纹对应平晶厚度差为

习题5：在利用牛顿环未知单色光波长的实验中，当用已知波长为的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为；当用未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为，求未知单色光的波长。
解： 依题意

由上两式可解得未知单色光波长

习题6：当牛顿环装置中的透镜与玻璃板之间的空间充以液体时，第10个亮环直径由变为，试求液体的折射率。
解： 依题意有

由上两式可解得液体折射率

习题7：如果迈克耳孙干涉仪中的反射镜移动距离0.322nm时，测得干涉条纹移动数为1024条，求所用的单色光的波长。
解： 由得

小结：
作业：
预习：