乘法分配律和结合律.doc

《乘法结合律和交换率》教学案例

教学内容：四年级数学课本第45-46页的内容
教学目标：
1、通过探索活动，让学生进一步体会探索过程和方法。
2、通过探索活动，让学生发现乘法结合律，并能用字母表示。
3、在理解乘法结合律的基础上，会对一些乘法算式进行简便计算。
教学具准备：课件
教学过程：
    一、激趣比赛，导入新授。
1、4×20=    10×14=    25×4=    25×8= 125×8=
 2、谈话导入。
师：同学们玩过玩具积木吗？你会用积木搭些什么？老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。想看看吗？
课件出示书上的情境图。
师：你能看出老师搭的是什么形状吗？（长方体）
 师：上星期，我们借助神奇的计算工具——计算器，通过观察比较，探索发现了许多数学规律。这节课就让我们一起来仔细观察长方体，进行“探索与发现”。（板书课题）
二、出示目标
三、探究新知
1、认真观察这幅图，你能提出什么数学问题吗？
生：一共用了几个小正方体？
师：你有办法解决这个问题吗？
2、学生独立列式解答。
交流答案：一共有60个小正方体。
师：你是怎样算的？
师将学生的多种算法板书在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。
3、小组讨论交流
（1）观察这两个算式，你发现了有什么相同和不同的地方？
（2）是否任意三个数相乘都会有这样的情况发生呢？请举例试一试。
(3)你能用字母写出发现的规律吗？
4、师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘，任意两个数相乘的积再和第三个数相乘，结果都是一样的。
师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出发现的规律吗？
学生口头用字母表示出乘法结合律。
6、师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？
师：老师把你们说的表示出来就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。
四、活学活用
    1、下面让我们轻松一下。
课件出示：
1、运用乘法结合律填空。
35×2×5=35×（2×     ）    （50×125）×8=50×（     ×8）
（60×25）×4=60×（ × 4 ）
师：为什么这样算？ 生：这样做可以使计算更简便。
   2、师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗？
课件出示：  38×25×4 42×125×8       
3、出示 4×5=5×4 12 ×10=10×12
师：在以前的学习中，我们常常遇到这样的情况，你能举几个这样的例子吗？
师：其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢？（乘法交换律）
你能用字母表示出乘法交换律吗？
板书：a×b=b×a，叫做乘法交换律。
 4、师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗？下面我们来比比谁的眼睛最亮！
课件出示：（125×5）×8=（    ×    ）×5
          (3×4) ×5×6=（    ×    ）×（    ×    ）
生先填空再说说是怎样想的。
 四、总结。
师：这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
五、作业：必做题 ：课本第46页“练一练”第2题。
选做题：学案第44页的课外延伸。

《乘法结合律和交换率》教学心得体会
教材在安排本课的内容时，有一个指导思想，就是把乘法结合律的引出作为学生探索活动的题材，所以其活动的名称叫“探索与发现”。在本案例中，教师根据教材的编写意图，通过组织学生活动，使他们不知不觉地进行数学规律的探索。综观整个案例有如下几个特点。
　　1.通过操作活动，引出乘法算式
　　虽然学生对三个数相乘的乘法运算是熟悉的，也会计算，但教师在设计时仍让学生自己搭长方体，这样做可能在教学上要花费一些时间。然而，正是由于经历了自己搭长方体活动，使学生在后面讨论、发现问题时有了一个直观的题材，而这个题材既可以使学生借助形象模型进行直观思考，又可以帮助学习有困难的学生理解算式的意义。
　　2.两次验证活动，概括出乘法的结合律
　　学生发现不同的算式其结果是相同的―――这是在计算小正方体的块数时的一个十分特殊的情况，那么这个发现是否适合其他几个长方体呢？教师立即组织学生数其他的长方体中小正方体的块数，以验证刚才的发现是否存在。当学生在验证中发现其他的长方体中的小正方体块数的计算也符合这一发现后，教师询问学生：“这个规律对其他的算式也正确吗？”，从而引导学生进一步扩大验证的范围。这两次验证对学生来说特别地重要。第一次学生通过直观的模型来进行验证；第二次在学生获得感性认识的基础上，教师又启发学生用抽象的算式来举例验证，从而为发现、概括乘法结合律奠定了基础。
　　3.及时梳理思路，掌握探索的基本步骤
　　探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识并不是教师传授的，而是需要学生自己体验、感受的。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。在本案例的最后，当学生已经概括出乘法的结合律后，教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对方方面面的反思，引出教师最后的概括。虽然，学生要真正理解教师所做的概括还需要大量地体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。

《乘法结合律和交换率》教学案例
心得体会

萝北县第一小学
代梅