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必修一 小题训练
一．选择题
1．已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（　　）
A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3
2．设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤5}，B={x∈R|x2﹣x﹣2=0}，则图中阴影表示的集合为（　　）

A．{﹣1} B．{2} C．{3，4，5} D．{3，4}
3．函数f（x）=+lg（x﹣1）+（x﹣3）0 的定义域为（　　）
A．{x|1＜x≤4} B．{x|1＜x≤4且x≠3} C．{x|1≤x≤4且x≠3} D．{x|x≥4}
4．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
5．设函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），则f（x）是（　　）
A．奇函数，且在（0，1）上是增函数 B．奇函数，且在（0，1）上是减函数
C．偶函数，且在（0，1）上是增函数 D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
6．函数y=2x﹣1+x﹣1的零点为x0，则x0∈（　　）
A．（﹣1，0） B．（0，） C．（，1） D．（1，）
7．已知f（x）=log（x2﹣2x）的单调递增区间是（　　）
A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，1）
8．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．2
9．已知函数f（x）=，若存在x1∈（0，+∞），x2∈（﹣∞，0]，使得f（x1）=f（x2），则x1的最小值为（　　）
A．log23 B．log32 C．1 D．2
10．偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是(　　)
A．(1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
11．函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)

12． 设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若对所有的x∈[－1,1]及任意的a∈
[－1,1]都满足f(x)≤t2－2at＋1，则t的取值范围是(　　)
A．[－2,2] B.
C．(－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞) D.∪{0}∪
二．填空题
13．设函数f（x）=，则f（2）=　　．
14．已知定义域为[a﹣4，2a﹣2]的奇函数f（x）=2016x3﹣5x+b+2，则f（a）+f（b） 的值为　　．
15．若幂函数在（0，+∞）上是增函数，则 m=　　．
16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）=，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为　　．
三.解答题
17．(12分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足f＝f(x)－f(y)．
(1)求f(1)的值； (2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2.

18．(12分)已知奇函数f(x)＝
(1)求实数m的值，并画出函数f(x)的图象；
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上是增函数，结合函数f(x)的图象，求实数a的取值范围；
(3)结合图象，求函数f(x)在区间[－2,2]上的最大值和最小值．