回归课本体验变化——复习指导.docx

回归课本 体验变化
——七下数学图形应用类题目的复习
杭州天杭教育集团 董贵虎
一、教学目标
1.引导学生学会利用课本习题开展深层次的复习；
2.通过课本题目的变式训练，让学生体验题目的变化规律；
3.使学生学会在变化的题组中，找到一类题目的解决方法和注意事项；
4.使学生初步学会图形类应用题的分析方法
二、教学重难点
教学重点：使学生掌握与图形相关的实际应用题的解决方法
教学难点：（1）对于构图的题目，有时需要进行分类讨论；（2）从同一类题目中，总结归纳方法。
三、学情分析
1.学习基础扎实：绝大多数学生的学习基础扎实，学习数学兴趣浓厚，有近一半数学优等学生，思维敏捷，善于表达；
2.分析能力偏弱：大多数面对实际应用题分析，特别对与图形相关的应用题审题习惯较差。
3.审题习惯需培养：有一部分学生审题不会找关键信息，不会整合信息，不会把信息形象化处理。
四、教学工具：利用移动黑板技术及时捕捉课堂生成
五、教学方法：用启发式教学，采用小组合作方式，通过学生讨论解决问题。
六、教学过程
（一）课题引入：刷题是所有同学的复习方式之一，通过量变实现质变的方式是一种低效复习方式。大家任务式的复习，不会自主复习。如何自主高效复习是同学应该努力探索的。基于课本出题是现在的出题方式。我们自主复习也应该向课本靠拢，把课本的题目做熟弄懂是最基本的复习方式，也是最高效的复习方式。
今天，我带领大家一起来探索如何回归课本。（出示课题）
（二）典型例题
1.平行线类型题目
（1） 重现试题：一辆汽车从A地出发，沿正东方向前进至B地后，右转40度，沿直线向前行驶到C地，这时他想仍按正东方行驶，那么
A．向右转40度； B.向左转40度
C．向右转140度； D.向左转140度
（2）寻找题根：本题改编自浙教版七下数学第一章第三节的课内练习（P10）
（3）探索变化：（1）请同学们从数学的角度来分析，除了题目形式变化之外，题根上的信息哪些可以改变？
学生回答：出发行驶方向，第一次转的方向和度数；第二次转的方向；
（4）我变你做：请同学们把题根中的空填上，给小组内同学当练习题。
某人骑自行车从Ａ地出发，沿正 方向前至Ｂ处后， 转 度，沿直线向前行驶到Ｃ处，他想仍按正 方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画他的行驶路线，说明理由；
（5）锁定模型；每一个实际应用题都能在数学知识中找它的模型。比如这个题目的模型就是“三线八角”
（6）深度探究：一辆汔车从A地出发，沿正东方向前进至B地后，右转70度，沿直线向前行驶到C地，这时他想仍按与原来路线平行的方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画他的行驶路线，说明理由；
（7）自主编题：老师提供一个课本的原题做为题根，请同学们通过变化来出一个新的题目。（课本P19页作业题第5题）
一艘船从Ｏ处出发，沿北偏东60度方向行驶到Ａ，然后向正东方向行驶至Ｃ后又改变航向，朝与出发时相反的方向行驶至Ｂ，请画出该船的航线示意图，并求∠ACB的度数
①请小组讨论：这个题根上，从数学角度，哪些信息可以变化，变化时要注意什么问题？怎么变化能出现分类讨论的问题？
②老师展示一个图形，请学生来根据图形编一个同类型的题目，并说出变化了哪些信息？
③让一个学生改编一个题目，同学们画出相应的图形
一艘船从Ｏ处出发，沿 偏 度方向行驶到Ａ，然后向正 方向行驶至Ｃ后又改变航向，朝与出发时 的方向行驶至Ｂ，请画出该船的航线示意图，并求∠ACB的度数
小结：题变我不变
1. 用数学的视角发现题目变化的信息点
2. 不变的是认真审题的习惯培养，学会仔细标图；
3. 不变的是解决方法不变，找到相应的数学模型
2.二元一次方程类题目
……
第16题
（1） 重现试题：如图，m个相同的小长方形刚好拼成一个长是宽的2.5倍的大长方形，图中的上下两行各有3个水平放置的小长方形，中间刚好用竖放若干个小长方形铺满，则m的值是 .
（2）寻找题根：本题改编自浙教版七下数学第二章第二节的课内练习（P35）
（3）体验变化：
①如图，7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方形．小长方形的长与宽的比是______，大长方形的长与宽的比是______．
②五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是______，大长方形的长与宽的比是______
③由8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图.每块小长方形地砖的面积是_________cm2.
（4）总结规律： 同学们通过以上四个同类型的题目练习，你找到了老师出题的规律吗？
老师提示：你发现小长方形长与宽的比与小长方形的块数之间有什么关系？
学生：如果长：宽＝a:b,那么它的块数必须是a+b的整数倍。
老师：这个结论严密吗？比如，给你一个长宽之比为3：1的小方形四个，你能拼出几种不同的长方形？
老师：小长方形拼成大长方形的拼接方法有几种不同的类型：宽接宽，长接长，长接宽
3.整式乘除的题目
（1）重现试题: ①已知，请确定的个位数字是什么？
②求的值？
③求的值
（2）寻找题根：本题改编自浙教版七下数学第二章第二节的探究活动（P63）
（3）感受变化：
①求的值？
②求的值？
③求的值？
(4)发现规律总结方法：求的值？
（三）课堂小结
1.两个方法：①回归课本的复习方法，复习要以课本为根，要弄懂课本上的题目是复习的首要任务；②总结套路：数学题是做不完，要在做题过程中，不断地寻找题目之间的联系，同一类题目的变化规律和解决方法。
2.一个习惯：面对图形相关的实际应用题，在审题时，要养成标题习惯；
3.一个思维：学会从数学角度来分析题目的变化，打破惯性思维，培养创新思维。