平面图形复习.doc

平面图形复习课教学设计教学目标：1、 通过整理与复习，理清各种平面图形面积计算公式间的关系。2、 培养梳理知识、综合、概括能力，能应用面积公式和“同底等高” 这一解题技巧解决简单的实际问题。3、 激发学生的探究欲望，感受知识与生活间的紧密联系。教学重点难点：平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积之间的关系及应用。一、 整理复习。今天，我们来上一节平面图形复习课。（板书：平面图形复习）回忆一下，我们已经学过哪些的平面图形？ （在黑板上贴长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形）它们的面积公式还记得吗？ 长方形面积等于(板书：S=ab)（长宽ab）其它几个面积公式你会写吗？（请四个学生到黑板上写）(S正a S平ah S三ah2 S长（ab）h2)大家看看都写对了吗？每个平面图形的面积公式又是怎样推倒出来的呢？课前我请大家都已经回忆了，小组同学间互相说说。哪个小组来说说这些平面图形的推导过程？（三角形：转化为平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。）为什么还要2呢？梯形，平行四边形，长方形，正方形（说三角形时为学生提供小三角形在幻灯下交流，注意“完全一样”和“2”两个重点，梯形和三角形公式的推导类似，所以一句代过）根据我们交流的推导过程，谁能用箭头把图形连起来表示它们的关系。也就是说平行四边形推出的三角形和梯形，长方形推出的平行四边形和正方形。（板书画箭头）虽然推导过程不相同，但都运用同一种数学思想转化。(板书：转化)把未知图形转化为已知图形。反过来如果我只记得梯形面积公式，你能推导出其他图形的面积公式吗？根据情况提示：如果上底b的长度缩短？如果上底b增长？（课件演示）如果我们只记得三角形面积公式，你能推导出其他图形的面积公式吗？有兴趣的同学可以课下继续深入的研究。因为我们的研究才刚刚开始通过交流，我们发现图形面积公式之间的联系非常紧密，不是单向的关系，而是多向的网状关系。从任意一个平面图形公式都能推导出其他平面图形的面积公式。二、 生活应用。师：学习了平面图形的面积我们就能解决生活中的一些问题，比如一家在分田地时就遇到了问题。（出示课件：从前，有个老财主给两个儿子各分了一块田地。可是两个儿子很不服气，互相指责对方的田地面积大。同学们，到底哪块田地面积大呢？）估算：能先估一估哪块田地面积大呢？验证：请大家独立思考，验证自己的猜测。快速在小篇子上解决这个问题。请两个同学到黑板上来写一写。（1、（305）20500（m） 2、2010（2030）（3020）2500（m）有些同学真是火眼金睛，一下就猜对了。但别急下面一个问题才真正考验你是否具有一双数学的眼睛。（出示课件）三、找面积关系教师：这是两条平行线，每相邻两点间的距离相等。你能一下子就看出哪个图形的面积和ABH的面积相等？为什么？（同底等高面积相等。）根据这一思路，你还能知道哪些平面图形的面积是ABH面积的2倍？3倍？6倍？要找面积是ABH 6倍的图形有什么巧方法？（可以看梯形ACGH的面积是ABH面积的3倍，而这样两个完全一样的梯形又拼成了平行四边形ADEH）这么多平面图形的面积我们不用计算就发现了它们之间的面积关系，这完全依靠于哪个知识？（同底等高的面积相等）四、发散练习就是这个面积最大的平行四边形，花园准备用它面积的一半种月季花，你能设计出一种方案，用阴影涂出种月季花的部分吗？（交流互动）总结：这节复习课你有什么感受？