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高中数学（上册）教案 第一章 集合与简易逻辑（第7-8课时） 保康县职业高级中学：洪培福
课 题：：集合单元小结
教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系
教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题
教 具：多媒体、实物投影仪
教学方法：讲练结合法
授课类型：复习课
课时安排：1课时
教学过程：
1. 基本概念
集合的分类：有限集、无限集、空集；
元素与集合的关系：属于，不属于
集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图
子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.
全集的意义及符号
2. 基本运算(填表)
运算类型
交 集
并 集
补 集
定 义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})．
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
S
A
记作，即
=
韦
恩
图
示

S
A

性

质
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
,
()()=
A()=U
A()= Φ．
容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有
card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．

集合单元小结基础训练
一、选择题
1、下列六个关系式：①　　②　　③
④ ⑤　⑥ 其中正确的个数为( )
(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个
2．下列各对象可以组成集合的是（ ）
（A）与1非常接近的全体实数
（B）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生
（C）高一年级视力比较好的同学
（D）与无理数相差很小的全体实数
3、已知集合满足，则一定有（ ）
(A) 　　(B)　 (C) (D)
4、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）
(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个
5．设全集U=R，M={x|x.≥1}，N ={x|0≤x<5},则（）∪（）为（ ）
（A）{x|x.≥0} （B）{x|x<1 或x≥5}
（C）{x|x≤1或x≥5} （D）{x| x〈0或x≥5 }
6．设集合，，且，则满足条件的实数的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个.
7．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
8．已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x||x+2|>4, xU}, 则CA＝（ ）
（A）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } （B）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }
（C）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } （D）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }
9、已知集合，则等于
(A){0,1,2,6}　　 (B){3,7,8,}　 (C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}
10、满足条件的所有集合A的个数是（　）
　 (A)1个　　(B)2个　 (C)3个　　　 (D)4个
11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（　）
(A)　 (B)
(C)　 (D)
12．定义A－B={x|xA且xB}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，
则A－（A－B）等于（ ）
(A)B (B) (C) (D)
二．填空题
13．集合P=，Q=，则A∩B=
14．不等式|x-1|>-3的解集是
15．已知集合A=,用列举法表示集合A=
16 已知U=
则集合A=
三．解答题
17．已知集合A=
1）若A是空集，求a的取值范围；
2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

18．已知全集U=R，集合A=
，试用列举法表示集合A

19．已知全集U={x|x-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=，求，，A∩B，A∩（），（）∩B

20．关于实数x的不等式与x-3(a+1)x+2(3a+1)≤0
(a∈R)的解集依次为A，B求使成立的实数a的取值范围

集合单元小结基础训练
参考答案
1． C；2．B；3.B；4.D；5.B；6.C；7.D；8.B ；9.C；10.D；11.C；12.B;
13. ; 14.R; 15. ; 16
17.1)a> ; 2）a=0或a=；3）a=0或a≥
18.
19．= = A∩B=A A∩（）=
（）∩B=
20． a=－1或2≤a≤3.
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