圆单元测试题.doc

第24章 圆 测试卷
一、 选择题
1．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
（A）3。 （B）12 （C）6 （D）18
2．已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相切，那么⊙P与OB的位置关系是（ ）
（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）不能确定
3．已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为5cm，则弦AB所对的圆心角∠AOB=
A.45° B.50° C.55° D.60°
4.下列四种说法：（1）等弧所对的圆心角相等；（2）两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；（3）两条弦相等，它们所对的圆心角相等；（4）在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等，其中正确的说法是（ ）A. (1) (3) B. (2) (4) C。(1) (4) D。(2) (3)
5．如图（1），已知AB是⊙O的直径，点C，D是上的三等分点,∠AOE=60°, 则∠COE等于（ ）A.40° B.65° C.80° D.120°
6.如图（2），A、B、C、D是⊙O上的四点，且AD=BC,则AB与CD的大小关系为（ ）
A.AB＞CD B.AB=CD C.AB＜CD D.不能确定
7.如图(3)，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA,则∠BCD的度数为（ ）A.100° B.110° C.120° D.135°
8
（1） （2） （3） （4）
8.如图(4)所示，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AB=AD, ∠CBD=30° ∠BDC=20°,求∠ABD的度数.
A.55° B.65° C.75° D.85°
9.已知如图(5)，四边形ABCD内接与⊙O,若∠A=60°,则∠DCP等于（ ）
A.50° B. 60° C. 70° D. 80°
10.⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是 ( )
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O外
C.点P在⊙O上 D.点P在⊙O内或⊙O外
11.已知⊙O的半径为r,点P不在圆内，则点P到圆心O的距离d满足（ ）
（A）d＜r （B）d≤r (C)d＞r （D）d≥r
12.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=9,BC=12,则其外接圆的半径为
13.下列说法中，正确的是（ ）
A.经过三个点一定可以作一个圆 B.经过四个点一定可以作一个圆
C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
D．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
二．填空题
14.如图（6）所示，从圆上一点P引两条互相垂直的弦PA,PB,如果圆心O到PA,PB的距离分别为8和6，则PA= PB= .

（5） （6） （7） （8） （9）
15.如图（7），M是CD的中点，EM⊥CD,若 CD=4cm, EM=6cm，则所在圆的半径为 cm
16.如图（8），AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD,交AC于点B,若OB=5，则BC=
17.若在⊙O内一条弦把圆周分为3:1两段弧，⊙O的半径为R,那么这条弦的长为
18.在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是
19.如图（9），⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为
20．如图（10），AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,E是BC边上的中点，连接PE,则PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由

图（10）

21.如图(11),在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E.
求证：DE是⊙O的切线.

图（11）

22.如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC.
(1)求证：点E是的中点；
（2）求证：CD是⊙O的切线

★★★变式1.
如图，已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线, OC交⊙O于点E,弦AD∥OC,DF⊥AB于点G,交⊙O于点F,连接AF.
（1）求证：CD是⊙O的切线
（2）若∠AFD=30°，P为直径AB上一动点，则PD+PE的最小值为 .
（3）求证：OA·AF=AG·OB+AG·CE
(AB·DF=AG·DC)