实验十二 用油膜法估测分子的大小.docx

实验十二　用油膜法估测分子的大小
考纲解读 1.学会用油膜法估测油酸分子的大小.2.理解间接测量微观量的原理和方法．

基本实验要求
1．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
2．实验步骤
(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差．
(2)配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液．
(3)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n.
(4)根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
(5)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上．
(6)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
(9)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d.
(10)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的大小．
规律方法总结
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如实验原理图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如实验原理图乙所示，则d＝.
2．数据处理
根据上面记录的数据，完成以下表格内容.
实验次数
量筒内增加1 mL
溶液时的滴数
轮廓内的
小格子数
轮廓面积S
1

2

实验次数
一滴纯油酸的体积V
分子的大小(m)
平均值

1

2

3.注意事项
(1)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．
(2)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；②酒精挥发后液面收缩．
(3)当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁．
(4)本实验只要求估测分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可.

考点一　实验原理与实验操作
例1　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是______．(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为______m．(结果保留1位有效数字)
解析　(2)D＝＝ m≈5×10－10 m.
答案　(1)④①②⑤③　(2)5×10－10
递进题组
1．[实验原理]“用油膜法估测分子的大小”的实验的依据是(　　)
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各油分子间的间隙
C．考虑了各油分子间的间隙
D．将油膜分子看成球形
答案　ABD
解析　此实验的原理是将一滴油酸(体积为V)，滴入水中使之形成一层单分子油膜，成为一个个单层排列的球体．显然，球体的直径即为单分子油膜的厚度．
2．[实验操作]利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的规格为30 cm×40 cm的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.
A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N；
B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从靠近水面处向浅盘中央一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，直到油酸薄膜有足够大的面积且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；
C．________________________________________________________________________；
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的大小______(单位：cm)．
答案　见解析
解析　(1)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为 cm3
n滴油酸精溶液所含纯油酸的体积为
V＝×0.05% cm3
所以单个油酸分子的大小d＝＝ cm.
3．[实验操作与数据处理]在“用油膜法估测分子的大小”的实验中：
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴溶液，待散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖玻璃板，描出油酸薄膜形状，用透明方格纸测量油酸薄膜的面积．
请指出错误或有遗漏的步骤，并改正其错误：
错误的步骤：
________________________________________________________________________；
有遗漏的步骤：
________________________________________________________________________.
(2)实验中，用a mL纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液为c mL，将一滴溶液滴入水中，油酸薄膜充分展开后面积为S cm2，估算油酸分子的直径大小为______cm.
(3)用油膜法测出油酸分子直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油滴的(　　)
A．摩尔质量 B．摩尔体积
C．质量 D．体积
答案　(1)②在量筒中滴入N滴溶液，测出它的体积　③在水面上先撒上痱子粉　(2)　(3)B
解析　(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时，相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差；
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．
(2)由油酸薄膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得d＝＝＝
(3)由油酸分子的直径易得油酸分子的体积为π()3＝πd3.欲求阿伏加德罗常数，由题中选项知，B正确．
考点二　实验数据处理
例2　测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法等．
(1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1甲所示．坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是______cm2(保留两位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是______m(保留一位有效数字)．

甲　　　　　　　　　乙
图1
(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为______m(结果保留两位有效数字)．
解析　(1)数油膜覆盖的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到估算出油膜的面积是S＝格数×2 cm×2 cm≈2.6×102 cm2.溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL,2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3.油膜厚度即油酸分子的直径是d＝≈8×10－10 m.
(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为πd＝4.49×10－8m，可以估算出铁原子的直径约为4.49×10－8 m÷48≈9.4×10－10 m.
答案　(1)2.6×102　8×10－10　(2)9.4×10－10
递进题组
4．[误差分析]某学生在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多计了10滴
答案　AC
解析　用油膜法估测分子直径，是利用油酸的体积与形成的单分子油膜面积的比值来估算分子直径的，分子直径估算值明显偏大的原因有：一是油酸体积测量值偏大；二是油膜面积测量值偏小，油酸未完全散开和舍去不足一格的方格均会造成油膜面积测量值偏小，故A、C正确；油酸中酒精更易溶于水，故不会产生影响，B错误；而D项计算每滴溶液中所含油酸的体积偏小，会使分子直径估算值偏小，D错误．
5．[数据处理]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶5 000,1 mL溶液滴25滴，那么1滴溶液的体积是______mL，所以1滴溶液中油酸的体积为V油酸＝______cm3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子直径d0＝1.12×10－10 m作比较，判断此实验是否符合数量级的要求.
次数
S/cm2
d＝/cm
d的平均值/m

1
533

2
493

3
563

答案　4×10－2　8×10－6　1.50×10－8　1.62×10－8　1.42×10－8　1.51×10－10 　符合要求
解析　由题给条件得，1滴溶液的体积V溶液＝ mL＝4×10－2 mL，因为＝，故1滴溶液中油酸的体积为V油酸＝V溶液＝× cm3＝8×10－6 cm3
据此算得3次测得d的结果分别为：1.50×10－8 cm,1.62×10－8 cm,1.42×10－8 cm
d的平均值：＝＝1.51×10－10 m
这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．
6．[数据处理]油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图2所示．若每一小方格边长为25 mm，试问：

图2
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为______模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为______油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的______．图中油酸膜的面积为______m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______m．(结果保留两位有效数字)
(2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
答案　(1)球体　单分子　直径　4.4×10－2　1.2×10－11　2.7×10－10
(2)①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩
解析　(1)油膜面积约占70小格，面积约为S＝70×25×25×10－6 m2≈4.4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝1.2×10－11 m3，油酸分子的直径约等于油膜的厚度d＝＝ m≈2.7×10－10 m.