弗兰克-赫兹讲义.doc

实验32 夫兰克 -赫兹实验
近代物理的标志是量子理论的建立,而量子理论的实验基础是原子光谱和各类碰撞研究。1913年,丹麦物理学家玻尔(N.Bohr)在卢瑟福原子核模型的基础上,结合普朗克的量子理论,成功地用原子结构理论解释了原子的稳定性和原子的线状光谱理论。1914年夫兰克(J.Frank)和赫兹(G.Hertz)用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法,使原子从低能级激发到较高能级,通过测量电子和原子碰撞时交换某一定值的能量,直接证明了原子内部量子化能级的存在。同时,也证明了原子发生跃迁时吸收和发射的能量是完全确定的、不连续的,给玻尔的原子理论提供了直接的而且是独立于光谱研究方法的实验证据。由于此项卓越的成就,他俩获得了1925年的诺贝尔物理学奖。

【实验目的】
(l)通过测定氢原子的第一激发电位,证明原子能级的存在。
(2)分析温度、灯丝电流等因素对夫兰克-赫兹(F-H)实验曲线的影响。

【实验原理】
根据玻尔提出的原子理论,原子只能较长久地停留在一些稳定状态(即定态),其中每一状态对应于一定的能量值,各定态的能量是分立的,原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差的能量。如果处于基态的原子要发生状态改变,所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要的能量。为使原子从低能级En向高能级Em跃迁,可以通过吸收一定频率ν的光子来实现,其光子的能量由下式决定:
hv=Em-En （1）
也可能通过与具有一定能量的电子碰撞来实现,若与之碰撞的电子是在电位差V的加速下,速度从0增加到v并将全部能量交换给原子,则有
（2）
由于Em-En有确定的值,对应的V就应该有确定的大小。当原子吸收电子的能量从基态跃迁到第一激发态时,相应的V称为第一激发电位。

夫兰克 -赫兹实验原理如图1所示。
实验中原子与电子碰撞是在弗兰克-赫兹
(F-H)管内进行的。一般的夫兰克一赫兹管是在圆柱状玻璃管壳中沿径向或轴向依次安装加热灯丝、阴极K、网状栅极G及板极A,有的在阴极K和栅极G之间还安装有第一阳极G1。将管内抽取至高真空后,充入高纯氩或其他元素。管内充以不同的元素的气体就可以测出相应元素的激发电势。

设氩原子的基态能量为E1,第一激发态的能量为E2,初速为零的电子在电位差为V0的加速电场作用下,获得的能量为eV0,具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞。当电子能量eV0<E2-E1时,电子与氩原子只能发生弹性碰撞。由于电子质量比氩原子质量小得多,电子能量损失很少。如果eV0<E2-E1=△E,则电子与氩原子会 产生非弹性碰撞。氩原子从电子中取得能量△E,而由基态跃迁到第一激发态,eV0=△E,相应的电位差V0即为氧原子的第一激发电位。

在充氧的夫兰克-赫兹管中,电子由热阴极发出,阴极K和栅极G之间的加速电压VGK使电子加速。在板极A和栅极G之间加有减速电压VAG,管内电位分布如图6.1.2所示,当电子通过KG空间进入GA空间时,如果能量大于eVAG就能达到板极形成板流。电子在KG空间与氩原子发生了非弹性碰撞后,电子本身剩余的能量小子eVAG,则电子不能到达板极,板极电流将会随栅极电压增加而减少。实验时使VGK逐渐增加,仔细观察板极电压的变化我们将观察到如图6.1.3所示的IA-VGK曲线。

随着VGK 的增加,电子能量增加,当电子与氩原子碰撞后还留下足够的能量,可以克服GA空间的减速场而到达板极A时,板极电流又开始上升。如果电子在KG空间得到的能量eV0=2△E时,电子在KG空间会因二次弹性碰撞而失去能量,造成第二次板极电流下降。
在VGK较高的情况下,电子在跑向栅极的路程中,将与氩原子发生多次非弹性碰撞。只要VGK=nV0(n=1,2,…),就发生这种碰撞,在IA-VGK曲线上将出现多次下降。对于氩原子,曲线上相邻两峰(或谷)对应的VGK之差,即为原子的第一激发电位。

如果氩原子从第一激发态又跃迁到基态,这就应当于有相同的能量以光的形式放出,其波长可以计算出来(hv= eV0)。实验中确实能观察到这些波长的谱线。

【实验步骤】
本实验所用仪器是专为教学设计的F-H实验仪。虽然生产厂家不同、型号各异,但基本都是由以下几部分构成的:F-H管、加热电炉及F-H仪的供电电源和测试仪表。下面以WS-FHZ智能夫兰克-赫兹实验仪为例做一简单介绍。
1. WS-FHZ智能夫兰克·赫兹实验仪的基本结构(图 6.1.4)

夫兰克-赫兹管的灯丝电压、第一栅极电压、拒斥电压、第二栅极电压等由程控直流稳压电源提供,既可由实验仪面板手动设定,也可由计算机控制。
程控直流微电流表测量板极电流,测量范围为1μA～1mA,共有四挡,测量数据可从实验仪面板读出，同时可以自动传送给计算机。

1) WS-FHZ智能夫兰克-赫兹实验仪前面板功能说明(见图6.1.5)

①区是夫兰克-赫兹管各输入电压连接插孔和板极电流输出插座。
②区是夫兰克-赫兹管所需激励电压的输出连接插孔,其中左侧输出为正极,右侧为负极。
③区是温度显示。
④区是测试电流指示区:
四位七段数码管指示电流值;用一个[选择]键,选择不同的电流量程挡。按一次[选择]键,变换电流量程挡一次,设有指示灯指示当前电流量程挡位,同时对应电流指示的小数点位置随之改变,表明量程已变换。
⑤区是测试电压指示区:
四位七段数码管指示当前选择电压源的电压值;用一个[选择]键,选择不同的电压源。按一次[选择]键,变换电压源一次,设有选择指示灯指示当前选择的电压源,同时对应的电压源指示灯随之点亮,表明电压源变换选择已完成,可对选择的电压源进行电压设定和修改。
⑥区是测试信号输入输出区:电流输入插座输入夫兰克-赫兹管板极电流;信号输出插座输出被放大后的夫兰克-赫兹管板极电流Vp-p≤4V。
同步输出插座输出正脉冲同步信号。
⑦区是设置电压值按键区,用于:
·改变当前电压源电压设定值。
·自动测试完成后，设置查询电压点。
按下左/右键,循环移动当前电压值的设置位，选取的位闪烁,提示目前在设置的电压位置。按下增/减键,电压值在当前设置位递增/递减一个增量单位。
注意:
(1)灯丝电压VF、VGlk、VG2A的电压值的最小变化值是0.lV;电压源VG2K的电压值的最小变化值是0.5V,自动测试查询时是0.2V。
(2)如果当前电压值加上一个单位电压值后的和值超过了允许输出的最大电压值,再按下增键,电压值只能设置为该电压的最大允许电压值。
(3)如果当前电压值减去一个单位电压值后的差值小于0,再按下减键,电压值只能设置为零。
⑧区是工作状态指示键:左边红灯亮,表示自动扫描;左边绿灯亮,表示手动扫描。
⑨区启动键:
·通信指示灯指示实验仪与计算机的通信状态;
·启动按键与工作方式按键共同完成多种操作,见相关详细说明;
⑩区电源开关。
2)WS-FHZ智能夫兰克-赫兹实验仪后面板功能说明
智能夫兰克-赫兹实验仪后面板上有交流电源插座,插座上自带有保险管座;通信插座可连接计算机,没连计算机该插座不可使用。
3)WS-FHZ智能夫兰克-赫兹实验仪连线说明(见图6.1.6)

2.WS-FHZ智能夫兰克-赫兹实验仪的基本操作
1)开机后的初始状态
开机后,实验仪面板状态显示如下:
(1)实验仪的“10μA”电流挡位指示灯亮,表明此时电流的量程为10μA挡,电流显示值为00.00。
(2)实验仪“灯丝电压”挡位指示灯亮,表明此时修改的电压为灯丝电压,电压显示值为000.0V。最后一位在闪动,表明现在修改位为最后一位。
(3)“手动”绿指示灯亮,表明此时实验操作方式为手动操作。
2)手动测试
(l)认真阅读实验教程,理解实验内容。
(2)正确连接①区、②区及⑥区之间的连接线。
(3)检查连线连接,确认无误后按下电源开关,开启实验仪。
(4)检查开机状态。
(5)设定电流量程。用④区选择键设定适当的电流挡(一般设为10μA或100μA挡)。
(6)设定电压源电压值。利用⑤区选择灯丝电压,利用⑦区按键设定灯丝电压为2V,预热两分钟。需设定的电压源有:灯丝电压VF、VG2K、VG2A，设定状态参见建议的工作状态范围和随机提供的工作条件。
(7)设定工作状态:手动状态(绿灯亮)。
(8)测试操作与数据记录。
(9)示波器显示输出。测试电流可通过示波器进行显示观测。将⑥区的“信号输出”和“同步输出”分别连接示波器的信号通道和外信号通道,调节好示波器的同步状态和显示幅度,在示波器上可看到F-H管板极电流的即时变化。
(10)重新启动。在手动测试的过程中,按下⑧区启动按键,VG2K的电压值将被设置为0,内部存储的测试数据被清除,示波器上显示的波形被清除,但VF、VG1K、VG2A、电流挡位等的状态不发生改变。这时,操作者可在该状态下重新进行测试,或修改后再进行测试。
3)自动测试
自动测试时,实验仪将自动产生VG2K扫描电压,完成整个测试过程;将示波器与实验仪相连接,在示波器上可看到F-H管板极电流随VG2K的电压变化的波形。
(1)自动测试状态设置。
设定工作状态:自动状态(红灯亮)。
自动测试时VF、VG1K、VG2A及电流挡位等状态设置的操作过程、F-H管的连线操作过程与手动测试操作过程一样。
如要通过示波器观察自动测试过程,可将⑥区的“信号输出”和“同步输出”分别连接到示波器的信号通道和外同步通道,调节好示波器的同步状态和显示幅度。
建议工作状态和手动测试情况下相同。
(2)VG2K扫描终止电压设置。
进行自动测试时,实验仪将自动产生VG2K扫描电压。实验仪默认VG2K扫描电压的初始值为0,VG2K扫描电压大约每0.4s递增0.2V,直到扫描终止电压。
在自动测试状态下,当前设置的VG2K电压值即是扫描终止电压。要进行自动测试,必须设置电压VG2K的扫描终止电压。VG2K设定终止值建议不超过80V为好。
(3)自动测试启动。
自动测试状态设置完成后,在启动自动测试过程前应检查VF、VG1K、VG2A、VG2K的电压设定值是否正确,电流量程选择是否合理,自动测试指示灯是否正确指示。如果有不正确的项目,请重新设置正确。
如果所有设置都正确、合理,将⑤区的电压源选择选为VG2K ,再按面板上⑧区的“启动”键开始自动测试。
(4)中断自动测试过程。
在自动测试过程中,只要按下“手动/自动”键，手动测试指示灯亮,实验仪就中断了自动测试过程,回复到手动状态,所有按键都被再次开启工作,这时可进行下次的测试准备工作。
本次测试的数据依然保留在实验仪主机的存储器中,直到下次测试开始时才被清除。所以,示波器仍可观测到部分波形。
(5)自动测试过程正常结束。
当扫描电压VG2K的电压值到达设定的测试终止电压值后,实验仪自动结束本次自动测试过程,进入数据查询王作状态。
测试数据保留在实验仪主机的存储器中,供数据查询过程使用,所以,示波器仍可观测到本次测试数据所形成的波形。直到下次测试开始时才刷新存储器的内容。
(6)自动测试后的数据查询。
自动测试过程正常结束后,实验仪进入数据查询工作状态。这时面板按键除④区部分还被禁止外,其他都已开启。⑤区的各电压源选择键可选择各电压源的电压值指示,其中,VF、VG1K、VG2A三电压源只能显示原设定的电压值,不能通过⑦区的按键改变相应的电压值。
改变电压源VG2K的指示值,就可查阅到在本次测试过程中,电压源VG2K的扫描电压值为当前显示值时,对应的F-H管板极电流值的大小,该数值显示于④区的电流指示表上。
(7)结束查询过程,回复初始状态。
当需要结束查询过程时,只要按下⑧区的“手动/自动”键,⑦区的手动测试指示灯亮,查询过程结束,面板按键再次全部开启。原设置的电压状态被清除,实验仪存储的测试数据被清除,实验仪回复到初始状态。
(8)继续自动测试。
自动测试过程正常结束进入数据查询工作状态后,在不改变VF、VG1K、VG2A及电流挡位等状态设置的情况下,重新设置电压VG2K的扫描终止电压后,执行步骤(3)以后的操作可进行下一次自动测试过程。
4)示波器显示输出
测试电流可通过示波器进行显示观测。将“信号输出”和“同步输出”分别连接到示波器的相关信号输入通道,用“同步输出”信号作为示波器的扫描同步信号,调节好示波器的同步状态和显示幅度,可同步观察到夫兰克-赫兹管的伏-安特性曲线。
5)建议工作状态范围
警告:F-H管很容易因电压设置不合适而遭到损害,所以,一定要按照规定的实验步骤和适当的状态进行实验。
电流量程:1μA或10μA挡
灯丝电源电压:3～4.5V
VGlk电压 :1～3V
VG2A电压:5～7V
VG2K电压:≤80.OV
由于F-H管的离散性以及使用中的衰老过程,一只F-H管的最佳工作状态是不同的,具体的F-H管应在上述范围内找出其较理想的工作状态。
【实验内容】
(1)按照手动测试设定,操作过程中每改变一次电压源VG2K的电压值,F-H管的板极电流值随之改变,扫描电压可增至100V。此时记录下④区显示的电流值和⑤区显示的电压值数据,以及环境条件,待实验完成后,进行实验数据分析。
(2)在自动测试过程中,可通过面板的电压指示区⑤区,测试电流指示区⑥区,观察扫描电压VG2K与F-H管板极电流的相关变化情况。
连接了示波器,可通过示波器观察扫描电压VG2K与F-H管板极电流的相关变化的输出波形。
在自动测试过程中,为了避免面板按键误操作导致自动测试失败,面板上除“手动/自动”按键外的所有按键都被屏蔽禁止。
(3)计算夫兰克曲线能级电压。
使用示波器计算夫兰克曲线能级电压的公式:

式中 ,VP-P为夫兰克能级电压,在示波器上夫兰克曲线相邻峰与峰之间的电压叫夫兰克能级电压;TS为示波器读出夫兰克曲线的相邻峰与峰之间的时间,单位用μs表示;3.617为仪器扫描读出每一个地址的时间,单位为μs；TS/3.167为夫兰克曲线(相邻峰与峰)之间的地址数;V为测量时VG2K每步的电压增量,单位为V,自动测量V固定为0.2V。
例如:示波器卖出的相邻峰峰之间的时间TS=204.36μs,V选自动0.2V的
电压增置,根据公式。即从示波器读出并计算出夫兰克曲线的能级电压为11.299V。
【思考题】
(l)灯丝电压对实验结果有何影响?是否激发第一激发电位?
(2)为什么IA-VGK呈周期性?