《实数》教学设计.doc

6.3实数第一课时【教学目标】1、知识与技能（1）、了解无理数和实数的概念。（2）、会对实数按照一定标准进行分类。2、过程与方法（1）、经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。（2）、培养学生利用类比的方法解决问题的能力。3、情感、态度与价值观（1）、通过对实数分类的学习，让学生体验分类的思想，训练多角度的思维能力。（2）、在数学活动中，培养学生的探索精神与合作交流意识。教学重点正确理解实数的概念和分类。教学难点理解无理数的概念，能正确地识别无理数。【教学过程】一、创设情境、引出新知回顾思考85,10.36,0，-46,1.1,152.6, +39,308,12，-6.5，+101、在以上各数中，是我们学过的什么数？2、什么是有理数？它可以分为哪几类？二、合作交流，探索新知活动1：探索无理数的概念使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？（课件展示）归纳：事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数（课件展示）问题1：面积为2的正方形存在吗？问题2：面积为2的正方形的边长是多少？问题3： 是什么数？（用夹值法估计其大小）得出： 是一个无限且不循环的小数。无限不循环的小数叫做无理数。活动2:探索实数的概念例题1：把下列各数分别填入相应的集合内（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合 无理数集合总结：有理数和无理数统称实数。活动3：探究实数的分类(一)1、实数可分为哪两类2.有理数可分为哪几类?3.无理数可分为哪几类?正有理数学生分组合作，充分讨论交流后，各小组选代表回答问题，说出想法，师生总结得出实数的第一种分类方法： 0有理数负有理数实数正无理数负无理数无理数(用多媒体展示实数分类一知识树)探究实数的分类(二)正有理数实数 0负实数正实数正无理数负有理数负无理数（用多媒体展示实数分类二知识树）（三）、学以致用 巩固提高例题2、判断下列说法是否正确，并说明理由1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）例题3、把下列各数填入相应的集合内： （1）、有理数集合： （2）、无理数集合： （3）、整数集合： （4）、分数集合： （5）、正实数集合： （6）、负实数集合： （7）、实数集合： （四）、总结反思 发展潜能1、通过今天的学习，谈谈你的收获与体会？2、知识点归纳：无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数。实数的概念：有理数和无理数统称实数。实数的分类: （五）、分层作业 拓展升华1、必做题 ： 课本“习题6.3”第1题（1）（2）（3）、2题2、选做题 ： 课本“习题6.3”第7、9题5