整数指数幂课堂学案.docx

15.2.3 整数指数幂
一、负整指数幂
同底数幂除法: am÷an=am-n (a≠0,m,n为正整数且m>n)
当a≠0时 (1) = = （根据同底数幂的除法）
= = （根据分式的概念和基本性质）
由此得到 ：= （a≠0）.
当a≠0时 (2) = = （根据同底数幂的除法）
= = （根据分式的概念和基本性质）
由此得到 ：= （a≠0）
【类比归纳】当n是正整数时，= （a≠0）.
负整指数幂的意义：

思考： 对于am （a≠0），当m=3，-3时，你能分别说出它们的意义吗？

例1
（1）   2-1 (2)   (-3)-2 ( 3)（32）-2 (4) （-a）-3

练习1
（1） 3-2 （2）（-2）-2 (3)（12）-3 (4) （-x）-2

二、新知探究
思考：引入负整数指数和0指数后，正整指数幂的运算性质能否推广到m、n都是任意整数的情形呢？
验证： （m、n都是整数）
你能否举例验证呢？

经验证：
同底数幂的乘法： 这条性质对于m、n在 范围内仍然适用。
探究：类似地，看看其他正整数指数幂的运算性质在整数指数幂范围内是否还适用?
幂的乘方(am)n=amn (a≠0)
积的乘方 (ab)n=anbn (a,b≠0)
同底数幂除法am÷an=am-n (a≠0)
商的乘方 （b≠0）
经验证：以上正整数指数幂的运算性质在 范围内仍然适用。
三、 例题讲解
例2 计算：
（1） （2） (x3)-2 （3） a2b-2-3 (4) a-12∙(a-2b3)-2

练习2：
（1）a-2∙a-5 （2）(x2y-3)-2 (3) x2y3-2 (4)

练习3：
（1）(x-1y2)3∙(yx)-3 （2） 2ab2c-3-2÷ba23

四、能力提升
练习3. 已知:, 则x=_____________。