第4章习题解答.pdf

1 第 4 章 习题解答 4.2.2 已知正弦量Ve220j30.=U和.I=-4-j3A,式分别用三角函数式、正弦波式及相量图表示它们。如.I=4-j3A,则又如何？解：三角函数式为 A)9.36sin(25A)1.143sin(25V)30sin(222021=+=tititu 正弦波形图略，相量图如图所示。4.4.5。电源频率为等于这两个电压加起来是否端与镇流器上的电压电路中的电流和灯管两试求电源电压别为镇流器的电阻和电感分阻如已知一灯管的等效电串联电路可看作接到交流电压上日光灯管一镇流器串联HzVVUHLRRLR50?220.,:,220,65.1,20,280,.,21=解：!.,220V293V190103V190518367.08.8751851820j103V2800.367A367.05992209.5959951830065.1502)20280()(rLrLR2rL221R21不能用有效值相加即系因为它们是相量求和关镇流器的电压为镇流器的阻抗为灯管电压为电流为电路总阻抗为URUUUUUZIUjLRZIRUZUIjjLjRRZ&+=+=+=+=+=+=+=4.4.6 无源二端网络输入端的电压和电流为 V)33314sin(24.4V)20314sin(2220=+=titu 试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。解：2+=401.305350334.420220A33-4.4IV,20220jIUZU&为：则二端网络的等效阻抗变换先将电压及电流作相量 var774404.4sinW5806.04.4220cos6.0501.30cosRLH127.031440401.302L2L=XIUIQUIPZRLXR无功功率为输入的有功功率为功率因数为串联电路。路为故该二端网络的等效电电感为。，感抗则参数为 4.4.11 有一 220V,600W 的电炉，不得不用再 380V 的电源上，欲使电炉的电压保持在 220V额定值，（1）应和它串联多大的电阻？或（2）应和它串联感抗位多大的电感线圈（其电阻可忽略不计）？（3）从效率和功率上比较上述两法。串联电容器是否可以？解：（1）758732160160V220380A732220600.IURUU.IRRRN=则故与电炉电压同相位串联电阻时其端电压电炉的额定电流为（2）1147803139RZ3139732380780732220R222L2=.X.IUZ,和IU.IULNNNNN线圈感抗为总阻抗应为则串联电感线圈后电路不变为保持电炉的额定值电炉的电阻值为（3）串联电阻时.ZR.PRIPLNNN不变，串联电感线圈效率效率为5803139780cos15806007587326001cos不变变，而功率因数22=+=+=无 源 网 络+u-i 3.值以提高总电网网来说可提供无功功率线圈一样，但对整个电值与串联电感的电容器，虽然，电容值为这种方法用容抗用串联电容的方法，后以一种方法。也可以从节约电能的角度看用coscosF28114 4.5.1 在图示各电路图中，除 A0 和 V0 外，其余电流表和电压表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表 A0 或电压表的读数。解：对图（a）所示电路有 A1.1421010102222210=+=+=VAA 对图（b）所示电路有 V80601002221220=VVV 对图（c）所示电路有 AAAA235210=对图（d）所示电路有 A1.1421010102222210=+=+=VVVA 对图（e）所示电路有 V1412100V4521000100101010A10A10101010452101055010010550100010=+=+=+=+=+=+=VjVAjVAjjjjjjVjAA&4.5.2 图中电流表 A1，和 A2的读数分别为 I1=3A，I2=4A。(1)设 Zl=R，Z2=jXc，则电流表 A。的读数应为多少?(2)设 Zl=R，问 Z2为何种参数才能使电流表 A。的读数最大?此读数应为多少?(3)设 Z1=jXL，问 Z2为何种参数才能使电流表 A0的读数最小?此读数应为多少?解：I&0A 1A 2A1I&2I&Z1 Z2 （a）习题 4.5.1 的图 CX10A(a)0A1A 2A 10A R CXR(d)1V0V10V 10V V(b)2V 1V 0V60V 100VLX R LX(c)0A1A 2A 5A 3A XC 1A 10A 1V 0V 5 0ACjX 10j 5j(e)4()()为最小时，为当为最大也为电阻时，当）（A1433A7432A543102020210=+=+=+=+=jjAjXcZAZjAIIA&4.5.3 图中.,iu100V,10A,.L21XRIUII及试求同相与=+=+=+=07.71.14100I1.14102100I1.14102100 100VV21002IU,90I,j14.1A210A452101010.90)(,31.3,LL1RC2RLRRLLL212RCR1222UXUXIURUUUUUUUIXUIjIIIIUjXUIIRIUIR所以，根据作图得同相位，且与而超前于二者相加，得：或超前于同相位与所示画出电路的相量图如图为参考相量以&4.5.6 图中已知2031010V220211=R,X,R,U。试求各个电流和平均功率。解：W363030cos220*31130cosA30311112311j2110110611A601160200220310j100220jA011200220V02221212111122=+=+=+=+=+=+=IURIRIPIIIXRUIRUIUU&为参考相量。令 54.5.7 图中已知()(),A90314sin211,A45314sin22,V314222021+=tititinsu 试求个以表读数及电路参数 R,L 和 C。解：F1592031411201122031.8mHH4311H31410L10j101045210452110220LjR111A.A A01190114521111AAA211A220VVC2C2121=+=+=+=+=XCIUX.,RIUZIII,U所以的读数为故。的读数为，的读数为的读数为&4.7.2 某收音机输入电路的电感约为 0.3mH,可变电容器的调节范围为 25-360pF。试问能否收听中波段 535-1605kHz 的要求。解：1605kHz1838kHz1025103.021fLC21f123H0=可得根据 535kHz484kHz10360103.021f123L=可见，完全能满足收听中波段信号要求。4.7.3 有一 RLC 串联电路，在电源频率 f 为 500Hz 时发生谐振,谐振时。电流 I 为 0.2A,容抗XC为 314 欧姆，并测得电容电压 UC为电源电压的 20 倍。试求该电路的电阻 R 和电感 L。解：谐振时 =7.1520314QH1.050023142314314120CLRfLCLUURLQ 64.7.5 图中 R1=5 欧姆。今调节电容 C 值使电流 I 为最小，并且此时测得：I1=10A，I2=6A，UZ=113V，电路总功率 P=1140W。求阻抗 Z。解：当总电流 I 为最小时，并联电路达到谐振状态，j10101010114RZ10641500)-(11401140W51081148113Z8A,6102222221212Z222221R112L1=+=+=+=+=Z.XRRRIRIP.IUIIIIiIIIi可知得阻抗故有，的有功分量，总电流的无功分量 4.8.1 今有 40W 的日光灯一个，使用时灯管与镇流器串联在电压为 220V 频率为 50Hz 的电电源上，已知灯管工作室属于电阻负载，灯管两端电压等于 110V，试求镇流器的感抗与电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到 0,8，问应并多大电容？解：（1）求镇流器的感抗与电感及功率因数 50364022040cosH67150245232523.4V190.5110-220-A364011040LNLL222N2LNN.UIpsp.fXLIUXUUU.UPI=(2)若将功率因数提高到 0,8，应在灯管与镇流器串联电路两端并联的电容为 )tan-(tan212fUPC=)6.93tan-06(tan2205022202=2.58F