如何用三角形全等知识.doc

探索三角形全等的条件（第1课时）
教

学

目

标
知识目标
1． 理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．
2．初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等．
能力目标
使学生经历探索三角形全等的全过程，体验用操作，分类，归纳得出数学结论的过程．
情感态度
1． 通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力．
2．通过分类，操作等活动培养学生乐于探究的良好品质．
重点
探究三角形全等的方法及运用“边边边”证明两个三角形全等．
难点
探究三角形全等的条件．
教学方法
学生动手操作、实验，生生合作，师生互动，交流，归纳。
教学辅助工具
教具：多媒体
学具：白纸、剪刀、三角板
【教学过程设计】
问题与情景
师生行为
设计意图
（一）创设情景，激发求知欲望：

三条边对应相等,三个角对应相等两个三角形全等，有没有更简单的办法呢?

教师提出问题（1），引导学生思考，回答．
教师提出问题（2）,学生讨论并回答，教师板书课题．

本次活动中教师应重点关注：
（1）学生能否大胆的猜想；
（2）学生是否积极的参与讨论；
（3）学生能否明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等；
（4）学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望．
通过实际问题为切入点，激发学生的好奇心和探究的欲望，引导学生主动参与数学活动，感知数学与生活密切相关．

明确探究方向，培养学生勇于发现，敢于表达的探究意识．

（二）引导活动，揭示知识产生过程：

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。

活动四：剪纸游戏：画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、 5cm、7cm ,把你画的三角形剪下来与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？上面的探究反映了什么规律？

教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析有一个条件对应相等，有两个条件对应相等各有几种情形．
教师引导学生共同完成满足一个条件相等的情况的探究，然后指导学生分组操作，对满足两个条件的进行探究，并在组内进行交流，讨论，形成结论．
教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助，指导学生比较各种情况．
由上面几种情形的讨论，教师引导学生得出正确的结论：两个三角形满足一个或两个条件时，它们不一定全等．
本次活动中教师应重点关注：
（1）学生是否积极的动手画图；
（2）在比较活动中学生是否分情况比较，情况是否全面；
（3）学生能否根据所给的条件，画出不全等的几个三角形，进而得出结论；
（4）学生在活动中的参与意识和发表见解的勇气．
通过学生实践，得出正确的结论：只给出一个条件或两个条件对应相等不能保证所画的三角形全等．

让学生动手，在合作中学习，在讨论中解决问题，引导学生主动探究三角形全等的条件，培养学生的动手能力，分析问题的能力，探究问题的能力和分类的思想．
教师先提出问题，引导学生回答出满足三个条件的四种情况，教师再明确探究的任务，指导学生画图探究，获取“SSS”的条件．
在画图中，教师可让学生试着画图，在让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法．
本次活动中教师应重点关注：
（1）学生能否根据条件正确的画出图形；
（2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“SSS”；
（3）在阐述结论时，学生的语言是否规范；
（4）学生是否掌握“SSS”的书写格式．
让学生明确满足条件中的三个有哪几种情形，为以后的学习埋下伏笔．

以学生的画图活动为主线开展探究活动，注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS”的条件，培养学生探索，发现，概括规律的能力．
（三）张 扬 个 性 ， 展 示 风 采
1.例题教学，发挥示范功能
问题
例题：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
B
C
D
A
练习：（1）基础知识应用。工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？

（2）.能力提升，
A
　A
　C
　B
　D
如图: △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架. 问:△ABD≌△ACD吗？
（1）AD能否平分∠BAC?
（2）∠BDA的度数？
（3）试判断AD与BC的位置关系?
（4）请你用简短的语言小结这一结论?

教师引导学生分析问题中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件．
学生先独立思考，然后分析，讨论，小组间交流，教师板书过程．
本次活动中教师应重点关注：
（1）学生能否找到已知条件和隐含的条件；
（2）学生能否掌握解题的过程．
练习题学生独立分析，写出证明过程，教师点评．
练习中教师应重点

关注：
（1）学生对新知识的掌握程度；
（2）学生的证明过程是否规范．

在独立思考的基础上，教师引导学生观察图形，寻找隐含条件，教师强调：已知条件包括两个部分，一是直接给出的，一是图形中隐含的．
通过例题的讲解，引导学生分析，解题，培养学生的逻辑推理能力，学会运用“SSS”条件判断三角形全等．

通过练习，学生的板书，及时的发现存在的问题，培养的独立分析能力，会运用“SSS”条件判定三角形全等，规范学生的解题过程．

通过学生的独立思考，培养学生观察问题的能力和分析问题德能力，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”条件所需要的条件．
（四）课堂小结，建立知识体系。
（1） 本节课你有哪些收获：
（2） 你还有哪些疑问?

布置作业
资源评价5.41
学生自我小结，相互补充，教师点评．
本次活动中教师应重点关注：
（1）不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导；
（2）对学生在作业中存在的问题，有针对性地讲解．
通过小结，引导学生学会反思，通过独立思考，引导学生学会自我评价．

通过学生作业，及时地了解学习效果，调整教学安排．

教学反思：
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用课件直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。