单相电压骤降特征量的求导检测算法_侯世英.pdf

第 33 卷 第 14 期 电 网 技 术 Vol.33 No.14 2009 年 7 月 Power System Technology Jul.2009 文章编号：1000-3673（2009）14-0052-04 中图分类号：TM714 文献标志码：A 学科代码：4704051 单相电压骤降特征量的求导检测算法 侯世英，刘早晨，嵇丽明，徐曦（输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆市 沙坪坝区 400044）A Derivation Algorithm to Detect Characteristic Quantity of Single-Phase Voltage Sag HOU Shi-ying，LIU Zao-chen，JI Li-ming，XU Xi（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology(Chongqing University)，Shapingba District，Chongqing 400044，China）ABSTRACT:Dynamic voltage restorer(DVR)is an effective equipment to improve voltage quality.When the grid voltage sag occurs,it will directly impact on the compensation result of DVR that the characteristic quantity of power grid voltage sag could be detected rapidly and precisely or not.On the basis of researching existing detection methods of characteristic quantity of voltage sag,an derivation algorithm suitable to single-phase voltage sag is proposed,in which the phase delay algorithm in transform is replaced by derivation and the impact of harmonics that possibly appear during the voltage sag is taken into account.Simulation results show that the proposed algorithm possesses following advantages such as high detection precision and good real-time performance,thus it can meet the demand of DVR detection.KEY WORDS:voltage sag；detection algorithm；transform；derivation；dynamic voltage restorer(DVR)摘要：动态电压恢复器(dynamic voltage restorer，DVR)是改善电压质量的一种有效工具。在电网电压骤降的情况下，能否快速而准确地检测出电网电压骤降的特征量将直接影响到 DVR 的补偿效果。文章在研究现有的电压骤降特征量检测方法的基础上，提出一种适用于单相电压骤降的求导检测算法，利用求导来代替变换方法中的相位延迟算法，并且考虑了发生电压骤降过程中可能伴随的谐波的影响。仿真分析结果表明，该算法检测精度较高，实时性好，满足DVR 检测的需要。关键词：电压骤降；检测算法；变换；求导；动态电压恢复器(DVR)0 引言 电压骤降和瞬时供电中断是最严重的电能质量问题1-4，补偿电压骤降能带来巨大的经济效益，而实现电压骤降特征量的快速、准确检测是电压骤降补偿的前提5-9。动态电压恢复器(dynamic voltage restorer，DVR)以其良好的动态性能和容量上的优势成为治理动态电压最经济、有效的装置之一10-15。在 DVR 补偿过程中，需要实时检测出电压暂降的幅值、起始时刻和可能随之出现的相角跳变，因此电压骤降检测成为 DVR 控制系统的一个关键环节。目前 DVR 中应用最多的检测算法是 dq 变换法16-18，常规的 dq 变换法只适用于三相电路，而实践表明电压跌落往往发生在单相电路19。对于单相短路故障，可以根据三相三线制电路的特点，以单相电压为参考电压，采用 60延时方法构造出一个虚拟三相系统20。但该方法需要先由单相电压构造出虚拟三相系统才能进行检测，原理上不够简单明了，计算量仍较大。针对以上问题，文献21-22提出了变换检测法，将单相瞬时电压从静止坐标系变换到 dq 旋转坐标系，从而使计算量大大减小，但由于变换检测法所用数据不具有同时性，使得该方法检测时间较长，实时性不够好，而且检测波形出现短时扰动，影响检测精度。文献23提出了无时延的三相电压构造法，采用扰动发生相电压的差分来构造其余两相电压，消除了由单相电压构造三相电压的镜像延时问题，但没有考虑谐波的影响。本文提出的改进算法是在变换检测法的基础上，利用求导代替变换检测法中的相位延迟，并且考虑了发生电压骤降过程中伴随的谐波的影响。仿真结果表明，在发生单相电压骤降时，该检测方法在实时性和测量精度方面都可以取得较好的效果。1 考虑谐波因素的变换检测法 在一般情况下，设所测某单相基波相电压幅值第 33 卷 第 14 期 电 网 技 术 53 为1U、初相位为1。将扰动表示成高频信号的叠加，n 次高频分量的幅值为nU、初相位为n。则此相电压表示为 11sin()sin()nnuUtUn t=+(1)在图 1 中，设系统频率为，基波电压相量1U?在静止坐标系 2 个坐标轴上的投影分别为u=1sin()Ut+和)cos(1+=tUu，即为电压的瞬时值。dq 旋转坐标系相对于静止坐标系以角速度旋转，则基波电压相量1U?与 dq 旋转坐标系同步旋转，其在 dq 旋转坐标系上的投影分别为d11cosUU=，q11sinUU=。将u和u变换到 dq 坐标系下的公式为 dqcossinsincosuuttuutt=(2)由此可得到 dq 旋转坐标系下的 2 个分量du 和qu。U1cos t d q U1cos(t+)U1sin(t+)U1sin U1.图 1 坐标系和 dq 坐标系间的变换 Fig.1 Conversion between coordinate and dq coordinate 根据所测电压构造出一个静止坐标系，令u为静止坐标系中的分量u，即有 11sin()sin()nnuuUtUn t=+(3)考虑1/4周波中电压波形为理想正弦波的情况，令90前的所测电压为u，即 11sin()sin()22nnnuUtUn t=+(4)按式(2)变换到dq坐标系下，可得 d111111q1111111cossin()cos22 sin()cos21sincos()sin22 cos()sin2nnnnnnnnnnnuUUnnuUUn+=+=+(5)式中：1(1)nnnt+=+，1(1)nnnt=+。由此可见，所测电压中的基波分量经变换后，第n次高频分量变成n1次高频分量的叠加。再经过低通滤波器得到dq坐标轴上电压的直 流分量d0U和q0U，继而可得到基波电压幅值和相位跳变：22d0q0UUU=+(6)d0q0arctanUU=(7)这样便可得到电压暂降的幅值变化和相位跳变的特征量。在上述变换检测方法中，u分量是通过u分量超前90取得的，也就是由u分量在相位上延 迟90后的数据构成的，所以该方法所用的数据不具有同时性，该方法从系统发生故障到检测到故障所用时间较长，需2 ms左右，而实际的 DVR 补偿装置补偿所用时间要求是2 ms，因此该方法不能很好地满足DVR补偿装置的实时性要求。2 变换求导检测法 为了解决常规检测法在构造单相电压坐标变换时所用的数据不具有同时性的问题，本文提出如下单相电压变换的求导检测法：通过对所测单相电压求导数，根据三角函数公式来构造静止坐标系。11sin()sin()nnuUtUn t=+(8)uu=(9)11cos()cos()nnuUtU nn t=+(10)观察u可知，只需知道正序谐波的次数n，便 可成功构造出静止坐标系中的分量u。然后利用式(2)进行坐标变换，得到dq旋转坐标系中的分 量du和qu。d11q11coscos(1)sinsin(1)nnnnuUnUntuUnUnt=+=+(11)检测原理如图2所示。构造坐标系求导法分离直流分量凹陷是否发生?启动DVR补偿不补偿电压 幅值 和相 位跳 变角 计算 额定电压幅值和允许的相位跳变角比较 dq锁相环 是否 图 2 求导检测法原理框图 Fig.2 Principle block diagram of derivation detection algorithm based on transformation 54 侯世英等：单相电压骤降特征量的求导检测算法 Vol.33 No.14 为求得基波分量，需首先分离出dq坐标系下的直流分量，常规的低通滤波器或在一个移动窗内求平均值的方法都难以保证实时性。为消除时延，本文采用对dq坐标系下的电压量求导的方法瞬时分离出直流分量，过程如下：d0ddq0qqcos1sin2(1)UuuUUuuUn=+=(12)分离直流分量的原理如图3所示。1 1 dt d uq 1 2(n1)ud+Uq0Ud0 图 3 分离直流分量的原理框图 Fig.3 Principle block diagram of DC component separation 根据分离出的2个直流分量，按式(6)和式(7)很容易得到基波分量电压幅值和相位跳变值。将求得的值与额定基波电压有效值和允许的相位跳变角进行比较，便可得出是否需要启动DVR进行补偿。实际计算过程中利用的是离散的数字量而不是连续的模拟量，因此，以离散的数字量求差分代 替求导数的分析十分必要。u的差分可以表示为()()22limtttututut+=(13)t较小时，工程上取近似值为()()22ttututut+=?(14)即利用差分代替微分。设采样时间为ST，则由式(14)可得 SS11Ssin()sin()22TTUtUtuT+=?(15)整理后可得 SS2(sin)2TuuT=?(16)并可得到误差公式 100%uuu=?(17)即 SS2(1sin)100%2TT=(18)由误差公式可知，该误差不随时间变化而变化，与时间无关，仅与采样间隔有关。随着采样率的增大该误差趋向于零。因此，在采样率合理的情况下，以差分代替求导数是合理的。3 仿真分析 利用Matlab 7.0对所提出的检测方法进行仿真，仿真中设定相电压有效值为220 V，频率为 50 Hz，在0.050.15 s内发生骤降幅值为60%(即骤降后电压幅值为132V)、具有相位跳变30、骤降期间存在谐波的电压骤降，波形如图4所示。0.000.050.10 0.15 0.200400400t/s U/V 图 4 故障相的电压骤降波形 Fig.4 Voltage sag waveform of fault phase 图5(a)(b)分别为利用变换法和求导法对电压骤降幅值进行检测的结果，由仿真曲线可知，求导检测法检测到的幅值从发生骤降到下降到60%只需0.2 ms，而变换法检测到的幅值从发生骤降到下降到60%则需1.5 ms。0.000.050.10 0.15 0.201003000t/s U/V 200(a)变换法 0.000.050.10 0.15 0.201003000t/s U/V 200(b)求导检测法 图 5 电压骤降幅值检测结果 Fig.5 Detection result of the voltage sag magnitude 图6(a)(b)分别为利用变换法和求导法对电压骤降相位跳变进行检测的结果。将图5、6的检测结果进行比较可知：常规变换检测法在0.058 s检测到骤降电压，0.16 s为检测结束时刻，骤降后电压幅值为130.5 V，相位跳变角为30.6；而求导检测法在0.051 s检测到骤降电压，0.151 s为其结束时刻，骤降后电压幅值为131.8 V，相位跳变角为30.2。因此，求导检测法具有延时小和实时性好的优点，对于DVR而言则具有非常好的动态响应性能，满足DVR补偿装置的实时性要求。第33卷 第14期 电 网 技 术 55 0.00 0.05 0.10 0.15 0.2040 0 t/s/()20 20 (a)变换法 0.00 0.05 0.10 0.15 0.2040 0 t/s/()20 20 (b)求导检测法 图 6 电压骤降相位跳变检测结果 Fig.6 Detection result of the phase angle jump of voltage sag 4 结论 本文提出了基于变换的DVR求导检测算法，与变换检测方法相比，其优势如下：1）该算法检测到的电压骤降幅值从发生骤降到下降到 70%只需 0.14 ms，具有非常好的动态响应性能，具有延时小和实时性好的优点，满足 DVR 补偿装置的实时性要求。2）该算法可以快速准确地检测出电压骤降的起止时刻、骤降幅度和相角跳变，满足DVR装置的补偿精度要求。参考文献 1 肖湘宁电能质量分析与控制M北京：中国电力出版社，2004：125-128 2 王宾，潘贞存，徐丙垠配电系统电压跌落问题的分析J电网技术，2004，28(2)：56-59 Wang Bin，Pan Zhencun，Xu BingyinAnalysis of voltage sags in distribution systemJPower System 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