直线与圆的关系.doc

备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 第 节
课 题
直线与圆的位置关系
教学目标
1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
2.通过观察“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，位置关系与数量关系的相互转化．
教学重点
经历探索直线与圆位置关系的过程．理解直线与圆的三种位置关系
教学难点
经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系
教 学 教 程
集 体 备 课 思 路
个 人 补 充 调 整
一、复习：
同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，

则有：点P在圆外_____，如图（a）所示；
点P在圆上______，如图（b）所示；
点P在圆内_____，如图（c）所示
二、自学新知
『探究一』思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗？

如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆______，这条直线叫做圆的____．
如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆____，这条直线叫做圆的_____，这个点叫做______．
如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆____.
『探究二』思考：如何判断直线与圆的位置关系？
老师点评直线L和⊙O________，如图（a）所示；

直线L和⊙O_____d=r，如图（b）所示；
直线L和⊙O相离______，如图（c）所示．
思考：在相切的情形下，意味着切点即为垂足，为什么呢？
（用反证法，利用圆的轴对称性证明）
小结：直线与圆的位置关系
直线与圆的
位置关系
相交
相切
相离
图 形

公共点个数

公共点名称

直线名称

圆心到直线距离d与半径r的关系

三、练习
1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。
3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。
四、小结
1、直线与圆的位置关系3种：_____、相切和______。
2、识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是根据定义进行识别：
直线L与⊙o没有公共点 直线L与⊙o__________。
直线L与⊙o只有一个公共点 直线L与⊙o_________。
直线L与⊙o有两个公共点 直线L与⊙o______。
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量 比较来进行识别：
d>r 直线L与⊙o_______；d=r 直线L与⊙o__________；
d<r 直线L与⊙o___________。

五、 作业：