不等式过关测试.doc

不等式过关测试
（满分100分 测试时间75分钟） 姓名：
一．填空题（8*5=40分）
1．已知向量，若⊥，则16x+4y的最小值为　 　．
2．若关于的不等式的解集为，则实数的值为 .
3．函数，的值域为_________.
4．已知正数满足，则的最小值为 ．
5．已知，，则的最小值为 .
6．△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则___ __．
7．设均为正实数，且，则的最小值为____________．
8．若不等式对于一切实数均成立，则实数的取值范围是______．
二．解答题（4*15=60分）
9. （1）已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为多少？
（2）已知，若恒成立，则实数的取值范围是多少？

10．已知.
(1)当不等式的解集为时, 求实数的值;

(2)若对任意实数, 恒成立, 求实数的取值范围.

11. 已知集合,
（1）若,求实数a的值;
（2）若求实数a的取值范围.

12. 某公司在安装宽带网时，购买设备及安装共花费5万元.该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费每年各不同，第一年的维护费是0.1万元，以后每年比上一年增加0.1万元.
（1）该公司使用宽带网满5年时，累计总费用（含购买设备及安装费用在内）是多少?
（2）该公司使用宽带网多少年时，累计总费用的年平均值最小？

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