戎辉萍列方程应用题.doc

丹阳市实验学校九年级数学教学案
列方程应用题
主备：戎辉萍 课型：复习 审核：王夕云
学习目标：使学生掌握列一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题。
学习重难点：列方程解应用题中---寻找等量关系。
学习过程：
一、复习：解应用题的步骤；常见问题的基本量、等量关系。
二、例题：
例1.某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
不超过
20千克
超过20千克但
 不超过40千克
40千克
 以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次各购买香蕉多少千克？

例2.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少？
（2） 该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

例3．元钱买了某种品牌的牛奶若干盒．过一段时间再去该，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱比上次多买2盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？

例4．居民一边（长m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边，另三边用总长为40m的栅栏围成如图，若设花园的BC边长为x（m）花园的面积为y（m2）
（1）求y与x之间的函数关系式，并求自变量的x的范围．
（2）当x取何值时花园的面积最大，最大面积为多少？

例5．某农户承包山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每树上摘得的苹果重量如下（单位：千克）:35，35，34，39，37．
（1）根据以上数据估计，这年苹果总产量为多少千克？
（2）若市场上苹果售价为每千克5元，则该的苹果收入将达到多少元？
（3）已知该农户第一年卖苹果的总收入为5500元.假设第二、第三年都比上年增长了一个相同的百分数.根据以上估计，第二年的总收入是多少？

例6.下表所示为甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售．（每辆汽车规定满载，并且每辆汽车只能装运一种蔬菜）

甲
乙
丙
每辆汽车能装的吨数
2
1
1.5
每吨蔬菜可获利润（百元）
5
7
4
（1）若用8辆汽车、两种蔬菜11吨到A地销售，问、两种蔬菜的汽车各多少辆？
（2）公司计划安排20辆汽车、、三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何安排装运可使公司获得最大利润？最大利润是多少？

三、自主检测：
1.操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm应满足的不等式是 ．
2.由于甲型H1N1 流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？
设平均每次下调的百分率是x则根据题意可列方程为 .
3. 某校为 “希望工程”捐款，其中初二（1）班共捐款100元．捐款情况如下表：
捐款（元）
1
2
3
4
人数
6

7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x名学生，捐款3元的有y名学生，可得方程组 .
4.在宽为20 m，长30m的矩形地面上修建横竖两条同样宽的道路，余下部分作耕地，若耕地的面积需要551m2，则修建的路宽为 m.
5. 某中学图书馆添置图书 ，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书、由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．求文学书的单价．设这种文学书的单价为x元，则根据题意，可列方程为 .
6. 商场某种商品平均每天可销售30件 ，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．问每件商品降价多少元时，商场日盈利达到2100元？设每件商品降价x元，根据题意，可列方程为 ．
7.对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b= 若1⊕（x+1）=1，则x值为( )
A. B. C. D.
8. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于积压，准备打折出售，为获得不低于5%的利润，则此最多打 （ ）
A．6折 B.7折 C.8折 D.9折
9. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（　　）
A. B.
C. D.
10. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位/千克）
600
100
原料价格（元/千克）
8
4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（　　） A．600x+100（10-x）≥4200 B．8x+4（100-x）≤4200
C．600x+100（10-x）≤4200 D．8x+4（100-x）≥4200
11. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
　品名
西红柿　
　豆角
　批发价（单位：元/kg）
　1.2
　1.6
　零售价（单位：元/kg）
　1.8
　2.5
12．某超市对顾客实行优惠购物,规定如下：
（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；
（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．
小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元．现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元？

13.某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x块．
（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？

14.小明去离家2.4km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行的速度3倍．
（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？
（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？

15.某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

16.如图①：要设计一幅宽20 cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：如图②：用含x的代数式表示：AB= cm；AD= cm；矩形ABCD的面积为 cm2；列出方程并完成本题解答．

17.A、B两地相距66km,甲、乙两人骑车从A、B两地相向而行，甲比乙迟出发1h,当甲出发2h后两人相遇，然后两人都用原速度继续前行，结果甲到达B地比乙到达A地早6min,求相遇时甲离开A地的距离及甲乙两人的速度.

18.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？