戎辉萍列方程应用题.doc

丹阳市实验学校九年级数学教学案 列方程应用题主备：戎辉萍 课型：复习 审核：王夕云学习目标：使学生掌握列一元一次方程或二元一次方程组解决实际问题。学习重难点：列方程解应用题中-寻找等量关系。学习过程：一、复习：解应用题的步骤；常见问题的基本量、等量关系。二、例题：例1.某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 不超过 20千克 超过20千克但 不超过40千克 40千克 以上 每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次各购买香蕉多少千克？例2.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需4120元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少？（2） 该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？例3元钱买了某种品牌的牛奶若干盒过一段时间再去该，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱比上次多买2盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？例4居民一边（长m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边，另三边用总长为40m的栅栏围成如图，若设花园的BC边长为x（m）花园的面积为y（m2）（1）求y与x之间的函数关系式，并求自变量的x的范围（2）当x取何值时花园的面积最大，最大面积为多少？例5某农户承包山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每树上摘得的苹果重量如下（单位：千克）:35，35，34，39，37（1）根据以上数据估计，这年苹果总产量为多少千克？（2）若市场上苹果售价为每千克5元，则该的苹果收入将达到多少元？（3）已知该农户第一年卖苹果的总收入为5500元.假设第二、第三年都比上年增长了一个相同的百分数.根据以上估计，第二年的总收入是多少？例6.下表所示为甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车规定满载，并且每辆汽车只能装运一种蔬菜）甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（百元）574（1）若用8辆汽车、两种蔬菜11吨到A地销售，问、两种蔬菜的汽车各多少辆？（2）公司计划安排20辆汽车、三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何安排装运可使公司获得最大利润？最大利润是多少？三、自主检测：1.操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm应满足的不等式是 2.由于甲型H1N1 流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率是x则根据题意可列方程为 .3. 某校为 “希望工程”捐款，其中初二（1）班共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名学生，捐款3元的有y名学生，可得方程组 . 4.在宽为20 m，长30m的矩形地面上修建横竖两条同样宽的道路，余下部分作耕地，若耕地的面积需要551m2，则修建的路宽为 m.5. 某中学图书馆添置图书 ，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书、由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本求文学书的单价设这种文学书的单价为x元，则根据题意，可列方程为 .6. 商场某种商品平均每天可销售30件 ，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件问每件商品降价多少元时，商场日盈利达到2100元？设每件商品降价x元，根据题意，可列方程为 7.对于非零的两个实数a、b，规定ab= 若1（x+1）=1，则x值为( )A. B. C. D.8. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于积压，准备打折出售，为获得不低于5%的利润，则此最多打 （ ） A6折 B.7折 C.8折 D.9折9. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A. B.C. D.10. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（） A600x+100（10-x）4200 B8x+4（100-x）4200C600x+100（10-x）4200 D8x+4（100-x）420011. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.6零售价（单位：元/kg）1.82.512某超市对顾客实行优惠购物,规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元？13.某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元设这次研制加工的原味核桃巧克力x块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？14.小明去离家2.4km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行的速度3倍（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？15.某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？16.如图：要设计一幅宽20 cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形ABCD结合以上分析完成填空：如图：用含x的代数式表示：AB= cm；AD= cm；矩形ABCD的面积为 cm2；列出方程并完成本题解答17.A、B两地相距66km,甲、乙两人骑车从A、B两地相向而行，甲比乙迟出发1h,当甲出发2h后两人相遇，然后两人都用原速度继续前行，结果甲到达B地比乙到达A地早6min,求相遇时甲离开A地的距离及甲乙两人的速度.18.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？