纤维纳米混凝土的微观增强机理与强度计算方法.pdf

第 3 2卷 第 5期 2 0 1 5年 9月 建筑科 学与 J o u r n a 1 O f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d Ci v i l En g i n e e r i n g Vo1 3 2 Se pt NO 5 2 O1 5 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 5 ) 0 5 0 0 4 7 0 9 纤维纳米混凝土的微观增强机理与强度计算方法 高丹盈 ， 李 晗 ( 1 郑州大学 新型建材与结构研究 中心 ， 河南 郑州4 5 0 0 0 2 ； 2 郑 州航 空工 业管理学院 土木建筑工程学 院 ， 河南 郑州4 5 0 0 4 6 ) 摘 要 ： 将微 观分 析 与宏观 性 能试验 相 结合 ， 探 讨钢 纤 维体积 分数 和 纳米材 料掺 量对 纤 维纳米 增 强混 凝 土微 观机 理 与物 理 力学性 能的影 响 。根据 复合 材料 力 学理论 ， 并 结合 相 关 文献 试 验 结 果的 统计 分析 ， 建立了考虑纳米材料和纤维影响的纤维纳米混凝土强度计算模型。结果表明： 在混凝土中掺 入适量的纤维和纳米材料 ， 改善 了混凝土的微观结构， 增加 了混凝 土的密 实性 ， 提 高了混凝 土的物 理 力学性 能 ； 随钢 纤维体 积分 数从 0 增 大到 1 5 ， 拌 和 物坍 落度从 4 0 mm 逐 渐 减 小 到 2 5 mm， 纤维纳米混凝土抗压强度 、 劈拉强度和抗折强度分别提 高 1 2 ， 3 2 和 1 2 5 ； 随着纳米 s i O 掺 量 ( 质 量 分数 ) 从 0 增 大到 2 ， 拌 和 物 坍 落 度 减 小 9 5 mm， 初 凝 、 终 凝 时 间分 别 减 小 5 2 3 和 3 5 9 ， 纤维 纳米 混凝 土抗 压 强度 、 劈 拉 强度 和 抗 折 强 度 分 别提 高 9 ， 2 4 和 1 4 7 ； 随 着 纳 米 C a C O。 掺 量从 0 增 大到 2 ， 拌 和 物 坍 落 度 减 小 5 0 mm， 初 凝 、 终 凝 时 间分 别 减 小 3 5 2 和 3 8 ， 纤维纳 米混凝 土抗 压 强度 、 劈拉 强度 和抗折 强度分 别提 高 8 ， 2 O 和 8 8 。 关 键词 ： 纤维 纳米 混凝 土 ； 力学性 能 ； 微观 增 强机 理 ； 坍 落度 中图分 类号 ： TU5 2 8 5 7 文献 标 志码 ： A M i c r o Enh a nc e me nt M e c h a ni s m a nd S t r e n g t h Ca l c u l a t i o n M e t h o d o f Fi b e r a n d Na no s i z e d M a t e r i a l Re i nf o r c e d Co n c r e t e GAO Da n y i ng ，LI H a n 。 ( 1 Re s e a r c h Ce n t e r o f Ne w S t y l e Bu i l d i n g Ma t e r i a l 8 L S t r u c t u r e ，Z h e n g z h o u Un i v e r s i t y 。Zh e n g z h o u 4 5 0 0 0 2 He n a n，Chi na；2。Sc h oo l o f Ci vi l a n d Ar c hi t e c t ur a l Engi ne e r i ng，Zhe n gz hou I ns t i t ut e o f Ae r on a ut i c a l I n d u s t r y M a n a g e m e n t ，Z h e n g z h o u 4 5 0 0 4 6 ，He n a n ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：By c o m b i ni n g t he mi c r o a na l y s i s a nd m a c r o p r ope r t y e x pe r i m e nt s ， t h e e f f e c t of s t e e l f i b e r v o l u me f r a c t i o n a n d n a n o s i z e d ma t e r i a l c o n t e n t o n t h e mi c r o me c h a n i s m a n d p h y s i c a l a n d me c ha n i c a l p r o pe r t i e s o f f i be r a nd na n os i z e d m a t e r i a l r e i nf o r c e d c on c r e t e (FNM RC ) wa s i nv e s t i g a t e d Ba s e d o n t he m e c ha ni c s t he o r y o f c ompo s i t e ma t e r i a l s a n d t he r e gr e s s i o n a na l ys i s of r e l a t e d l i t e r a t u r e s ，a mo d e l f o r s t r e n g t h c a l c u l a t i o n o f FNM RC wa s p r o p o s e d ，wh i c h c o n s i d e r e d t he e f f e c t o f n a no s i z e d m a t e r i a l s a nd s t e e 1 f i b e r Th e r e s ul t s s ho w t h a t t h e s ui t a bl e c o mbi n e d u s a g e o f n a n o s i z e d ma t e r i a l s wi t h s t e e l f i b e r i mp r o v e s t h e mi c r o s t r u c t u r e o f c o n c r e t e ， i n c r e a s e s i t s d e ns i f i c a t i on a nd e nh a nc e s t he p hy s i c a l a nd me c ha ni c a l pr o p e r t i e s W i t h t h e i n c r e a s e o f s t e e l f i b e r v o l u m e f r a c t i o n f r o m 0 t o 1 5 ，t he mi x t u r e s l u mp d e c r e a s e f r o m 4 0 mm t o 2 5 mm ，a nd t he c ompr e s s i ve s t r e ngt h， s pl i t t i n g t e n s i l e s t r e n gt h a nd f l e xu r a l s t r e n gt h o f FNM RC i nc r e a s e by 1 2 ，3 2 a n d 1 25 ，r e s p e c t i v e l y W i t h t he i nc r e a s e of n a no Si O2 c o nt e nt ( ma s s f r a c t i on) 收稿 日期 ： 2 0 1 5 - 0 3 1 1 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 1 1 7 8 4 3 4 ) 作者简介 ： 高丹盈( 1 9 6 2 一 ) ， 男 ， 河南三 门峡人 ， 教授， 博士研究 生导师 ， 工学博士 ， E ma i l ： g d y z z u e d u c n 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 8 建 筑科 学与工程 学报 2 O 1 5年 f r o m 0 t o 2 ，t h e mi x t ur e s l u m p r e duc e s 9 5 m m ，a n d t he i n i t i a l a nd f i na l s e t t i ng t i m e r e du c e 5 2 3 a n d 35 9 ， r e s p e c t i v e l y，a n d t he c o mpr e s s i v e s t r e n gt h。s p l i t t i n g t e ns i l e s t r e ng t h a nd f l e xu r a l s t r e ng t h o f FNM RC i nc r e a s e 9 ，2 4 a n d 1 4 7 ，r e s pe c t i v e l y W i t h t he i nc r e a s e o f n a n o C a C03 c o n t e n t f r o m 0 t o 2 ，t h e mi x t u r e s l u mp r e d u c e s 5 O mm，a n d t h e i n i t i a l a n d f i n a l s e t t i ng t i me r e du c e 3 52 a nd 38 ， r e s p e c t i v e l y, a nd t he c o m p r e s s i v e s t r e n gt h s pl i t t i n g t e n s i l e s t r e n g t h a n d f l e x u r a l s t r e n g t h o f F NMR C i n c r e a s e 8 ， 2 O a n d 8 8 ，r e s p e c t i v e l y Ke y wo r d s ：f i b e r a n d n a n os i z e d m a t e r i a l r e i nf or c e d c on c r e t e；m e c ha ni c a l p r op e r t y；m i c r o e n ha n c e m e nt me c h a n i s m ；s l u mp 0 引 言 研究表明I 】 随混凝土强度 的提高 ， 其抗裂和变 形能力降低 。掺入高强混凝土的钢纤维能提高其强 度 和韧性 _ 2 。 ， 延 缓 微 观裂 缝 发 展 为 宏 观裂 缝 ， 阻 碍 宏观裂缝 的开展 ， 改善宏观裂缝形成后的延性I 4 和 混凝 土 的抗爆 裂和抗 渗性 能_ 6 。在混 凝 土 中加 入 的 纳米材料可作为水泥相的“ 核心” ， 不断促进水泥水 化反 应 ， 对 混 凝 土会 起 到 填 充 和增 强 的作 用 ， 从 而改 善混 凝土 的界 面 过 渡 区性 能 和微 观 结 构 ， 降低 混凝土的孑 L 隙率 ， 提高混凝土的强度 和延性 ， 增强混凝 土 的抗 渗透性 1 引， 控制混 凝土 中钙 的溶 出口 ， 有 效 防止混 凝土 的各 种劣 化 。 本文将纤维和纳米材料复合掺入混凝土中， 通 过 扫描 电镜 ( S E M) 观 察 和性 能试 验 ， 探讨 纤 维 和纳 米 材料 复合 增强 混凝 土 的微观 机理及 其对 物理 力学 性 能 的影 响 ， 并建 立纤 维纳 米混凝 土 强度计 算模 型 。 1 试 验材料及 方法 试验以钢纤维体积分数和纳米材料掺量( 纳米 材料 取 代水 泥 的 质 量 分 数 ) 为 主 要 参 数 ， 共设 计 了 1 0种纤维纳米混凝土配合 比， 见表 1 。为了便于对 比， 设计并制作了相应的普通混凝土试件 ， 其水胶 比 和砂率与纤维纳米混凝土相同 ， 仅不掺入纤维和纳 米 材料 。试件 制作 时 ， 采 用 P O 4 2 5硅酸 盐 水 泥 ， 级 配 良好 的 中砂 ， 粒 径 5 2 0 mm 级配 连 续 的石灰 岩 碎石 ， J KH一 1型粉状 高效 减 水剂 。钢 纤维 ( S F) 为 AMi 0 4 3 2 6 0 0钢 锭 铣 削 型 钢 纤 维 ， 长 径 比 3 4 3 2 ， 抗 拉强 度大 于等 于 7 0 0 MP a 。为 防止高 温试 验 中混 凝土的爆裂， 掺入 0 9 1 k g m 束状单丝的聚丙烯 纤维( P P F ) ， 其长约 1 9 mm， 直径 4 8肚 m， 相对密度 0 9 1 ， 熔 点 1 6 0 。纳 米二 氧 化硅 ( NS ) 为 VK S H3 0白色 粉 末 状 ， 杂 质 含 量 ( 质 量 分 数 ) 小 于 0 5 ， 平 均 粒 径3 o n m， 比 表 面 积 ( 2 0 0 1 0 ) m g ， 表观 密度 4 0 6 0 g L， 烧失 量 ( 质 量分 数) 小 于等 于 1 ， p H 值 5 0 7 0 。纳米碳 酸钙 ( NC )为 VK C a 0 1 白 色 粉 末 状 ， 杂 质 含 量 小 于 1 5 9 6 ， 平 均 粒 径 1 5 4 0 n m， 比 表 面 积 2 4 3 2 m g， 表 观密度 0 6 8 g e m， 烧 失量 小 于等 于 1 ， p H值8 0 9 0 ； 自来水拌和 。 另外 ， 还进行 了 3 ， 7 ， 2 8 ， 9 0 d四个 龄 期 时 的抗 压 试 验 ， 研 究 龄 期 对 纤 维纳 米混凝 土抗 压性 能 的影 响 。 表 1 纤维纳米混凝土配合比 Ta b 1 M i x Pr o po r t i o n of FNM RC 各材料用量 ( k gm ) 试件编号 NS NC S F W C S G NS1 SF0 5 0 ( 1 0 ) 0 ( o ) l 5 O 4 9 5 0 7 2 O 1 0 8 0 NS 1 S F 0 5 5 0 ( 1 0 ) 3 9 ( 0 5 oA) 1 5 0 4 9 5 0 7 2 O 1 O 8 0 NS 1 S F 1 5 0 ( 1 0 ) 7 8 ( 1 0 ) 1 5 O 4 9 5 0 7 2 O l O 8 O NS 1 SF1 5 5 0 1 1 7 ( 1 5 ) 1 5 O 4 9 5 0 7 2 0 1 0 8 0 S F1 0( 0 ) 0( 0 ) 7 8 1 5 0 5 O 0 0 7 2 O 1 O 8 0 NS 0 5 S F1 2 5( 0 5 ) 7 8 1 5 O 4 9 7 5 7 2 O 1 0 8 0 NS 2 SF1 1 0 0( 2 0 ) 7 8 1 5 O 4 9 0 0 7 2 O 1 0 8 O NC05 SF1 2 5 ( 0 5 ) 7 8 1 5 O 4 9 7 5 7 2 O 1 0 8 0 NC1 S Fl 5 0 ( 1 0 ) 7 8 l 5 0 4 9 5 0 7 2 O 1 0 8 0 NC2 SFl 1 0 0 ( 2 0) 7 8 l 5 O 4 9 0 0 7 2 0 l O 8 0 注 ： NS表示纳米 二 氧化硅 ； NC表示 纳米碳 酸钙 ； S F表示钢 纤维 ； W 表 示水 ； C表示水 泥 ； S表示砂 ； G表示粗 骨料 ； 减水剂 用量 为 7 5 k g I T I ； 括号 内的数值为各材料的质量分数 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 0 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 1 5生 拌方法得到的纤维纳米混凝土拌和物的保水性和粘 聚性 良好 ， 均 未 发生泌 水 和离析 现象 ， 纤 维和纳 米材 料在拌和物 中均匀分布。 试验测得纤维纳米混凝土拌 和物 的坍落度、 凝 结时间与钢纤维体积分数和纳米材料掺量的关系见 图 2 。由图 2 ( a ) 可见 ， 随钢纤维体积分数的增大 ， 拌 和物坍落度减小 。这是 因为随钢纤维体 积分数增 大 ， 钢纤 维 的表 面积增 加 ， 且 在拌 和物 中形成 网状 结 构 ， 使 拌 和物 内部摩 阻力 增大 ， 流 动性减 小_ 1 引。 50 40 墨 3 o 憾 萎 2 0 1 0 0 1 6 0 1 2 0 吕 g 8 O 犍 密 40 0 0 0 5 1 0 20 钢 纤维 体积 分 数 ( a ) 钢 纤维 体 积分 数 对坍 落 度 的影 响 NS NC 目不 掺 纳米 材料 NC0 5 S F1 S FI NC1 S F1 00 0 5 1 0 2 0 纳米 材 料掺 量， ( b ) 纳 米 材料 掺 量对 坍 落 度 的影 响 图 2 钢 纤维体 积分数与纳米材料掺量对坍落度的影响 Fi g 2 Ef f e c t s o f St e e l Fi b e r Vol u me Fr a c t i o n a nd Na n o s i z e d M a t e r i a l Co nt e nt o n Sl ump 图 3为凝结时间与纳米材料掺量的关系。由图 2 ( b ) 及图 3可见 ， 随 NS掺量增加 ， 拌和物坍落度快 速降低 ， 初凝 、 终凝 时间缩短。NS掺量的增加使胶 凝材料比表面积增 大， 由此增加 的表层水 比降低 的 填 充 水 要 多口 。 因此 ， 掺 入 NS后 的 拌 和 物 粘 稠 ， 流 动 性 迅 速 下 降 。另 外 ， NS火 山灰 活 性 高 ， 能够促进水化 ， 且粒径小， 微填充效应使得微观结构 更加 密实 ， 缩 短 了凝 结 时 间 1 。 引。随 N C 掺 量 增加 ， 拌和物坍落度呈先升高后降低的趋势， 初凝时 间逐渐缩短 ， 终凝 时间的变化不显著。NC在一定 程度上能够改善拌 和物的工作性能 ， 但存在最佳掺 量E ” 。当 NC掺量大于其最佳 掺量 时， 引起表层 吸 附水 增 加 ， 造 成 混 凝 土 流 动 性 减 小 。水 化 早 期 ， NC促 进水 化 ， 使 初 凝 时 间 随 NC掺 量 增 加 而 逐 渐 缩短， 但是随水化反应进行 ， NC与 c 。 A反应生成 的 水 化碳 铝酸 钙 ( C a C O 。 C 。 A 1 1 Hz O) 包 裹 在 熟料 图 3 凝 结 时 间 与 纳 米 材 料 掺 量 的 关 系 Fi g 3 Re l a t i o ns o f Se t t i ng Ti m e a nd Na no s i z e d M a t e r i a l Co nt e nt 颗 粒周 围 ， 阻碍 了熟 料 颗粒 与水 的接触 ， 延缓 了熟 料 的水化 ， NC掺量越多 ， 阻碍作用越强。因此 ， NC掺 量 对终凝 时 间 的影 响并 不显 著_ 1 。 引。 对 比同掺 量 的 NS和 NC系 列 试 验结 果 可 知 ， NS系列的坍落度及初凝 、 终凝时间均小于 同掺量 NC系列 。如掺 量 均 为 1 的 NS系列 的坍 落 度 较 NC系列 降低 了 5 0 mm； 掺 量均 为 2 9 6 时 NS系列 初 凝 时间较 NC系列 缩 短 2 5 5 9 6 ， 而 终凝 时 间则 缩 短 3 3 3 。这是 因为 NS的 比表面 积 和表 面能 均 高 于 NC， NS的火 山灰活 性较 NC更大 ， 对水 化 反应 的促 进作用较好 ， 对坍落度和凝结时间的影响更大 。 3 2 纤维 纳米混 凝 土强度 3 2 1 钢 纤 维体 积 分数对 强度 的影 响 纤维 纳米 混凝 土立方 体抗 压强 度 与钢纤维 体 积 分数 和龄期 关 系 ， 2 8 d劈拉 强 度 和抗 折 强 度 与 钢纤 维体 积分 数关 系见 图 4 。由 图 4 ( a ) 可 见 ： 随 龄 期增 长 ， 钢纤维体积分数为 0 1 5 的各系列纤维纳 米混凝 土 立方体 抗 压 强度 均 逐 渐增 大 ， 2 8 d龄 期前 增长较 快 ， 3 ， 7 d龄 期 的抗 压 强度 分 别 达 2 8 d龄期 抗压 强 度 的 5 2 9 5 ， 7 1 ； 2 8 c t 龄 期 后 的抗 压 强度 增 速减缓 ， 9 0 d龄期抗压 强度较 2 8 d龄期的增 幅为 2 7 9 6 。随钢纤 维体 积分数 的增 大 ， 纤 维 纳米混 凝 土 立方 体抗 压强度 、 劈 拉 强 度 和抗 折强 度 均 呈 增 大趋 势 ， 钢 纤维 体 积 分 数 为 0 5 ， 1 和 1 5 的 2 8 d 龄期立方体抗压强度分别较不掺纤维增加 了 5 ， 7 和 1 2 9 6 图 4 ( a ) ， 2 8 d龄期劈拉强度分别增加 了 2 1 ， 1 9 和 3 2 图 4 ( b ) ， 2 8 d龄 期抗 折 强度 分别增加了 2 8 ， 8 3 和 1 2 5 图 4 ( b ) 。掺 入钢纤 维不 仅提 高 了纤维 纳 米 混 凝 土 强度 ， 同 时也 改善了其破坏形态。由于钢纤维桥接 阻裂作用 1 。 有效抑 制 了裂缝 的 扩 展 和延 伸 ， 受压 破 坏 后 试 件碎 而不散 ， 劈拉试件破坏面两侧并 未完全分离且依靠 裂缝 间 的钢纤 维连 成 一 个 整体 ， 抗折 试 件 开 裂 后 产 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5期 高丹盈， 等 ： 纤维纳米混凝 土的微观增强机理 与强度计算方法 5 1 8 O 6 0 嚣 o 20 O 1 0 室6 2 O 0 0 0 5 1 0 1 5 钢 纤维 体 积分 数， ( a ) 钢纤维体积分数对抗压强度的影响 劈拉强度 目抗折强度 NS1 S Fl 00 0 5 1 O 1 5 钢 纤维 体 积分 数 ( b ) 钢 纤 维体 积 分数 对 劈 拉强 度和 抗 折 强厦 的 影 响 图 4 钢 纤维体积分数对纤维纳米混凝土抗压 强度 、 劈拉强度和抗折强度的影响 Fi g 4 Ef f e c t s of S t e e l Fi b e r Vo l u me Fr a c t i o n o n Co m p r e s s i v e S t r e ng t h。Sp l i t t i n g St r e n g t h a nd Fi e x ur a l S t r e ng t h of FNM RC 生较大挠度且并未断裂； 未掺钢纤维 的试件其破坏 呈 突然 的脆 性破 坏 。 3 2 2 纳 米材料掺 量 对 强度 的影响 纤 维 纳米 混凝 土立 方体抗 压 强度 与纳米 材料 掺 量和龄期 ， 2 8 d龄期劈拉强度和抗折强度与纳米材 料掺量关系见图 5 。由图 5 ( a ) ， ( b ) 可见 ， 随龄期增 长 ， 纳米材料掺量为 0 2 的各试验系列纤维纳 米混凝土立方体抗压强度均逐渐增大 ， 2 8 d龄期前 增 长较 快 。3 ， 7 d龄期 时 ， N S系列 的抗 压强 度 分别 达 2 8 d龄期 抗压强 度 的 5 1 9 6 和 7 2 9 6 ， NC系列 分别 达 2 8 d龄期 抗压 强度 的 5 4 和 7 1 oA ； 2 8 d龄 期后 ， 抗 压 强度增 速 减 缓 。9 0 d龄期 时 ， NS系列 的 抗 压 强 度较 2 8 d龄 期抗 压 强 度 增 幅 为 2 8 ， NC系列 的抗 压 强度 较 2 8 d龄期 抗压 强度 增 幅为 2 4 。 试验表明， 随纳米材料掺量增大 ， 立方体抗压强 度 、 劈拉 强度 和抗 折 强度 均呈 增 大趋 势 。2 8 d龄期 时 ， 掺 0 5 ， 1 和 2 的 NS系列纤维纳米混凝土 立方体抗压强度分别较不掺 NS时增加 了 5 ， 9 和 1 图 5 ( a ) ， 劈 拉 强度 分 别 增 加 了 3 ， 2 4 和 2 2 ， 抗 折 强度 分 别 增加 了 8 8 ， 1 4 7 和 2 9 图 5 ( c ) 。掺 0 5 ， 1 和 2 的 NC系列纤维纳 米混凝土立方体抗压强度分别较不掺 NC时增加了 3 ， 8 和 5 图 5( b ) ， 劈 拉 强 度 分 别 增 加 了 6 0 嚣 4 0 辐 2 0 0 60 嚣 o 趟 2 0 0 3 d NS1 S F 0 7d 圆ID O f 4 2 8 d I - - 1 9 0 d NSI S F 05 NS NS 1 S F1 5 OO 0 5 1 0 2 0 NS 掺量 NS 掺 量对 抗 压 强度 的影 响 7d 圆2 8 d 目9 0d NS1 S F0 5 NS1 s NS 1 S F1 5 NC掺 量， ( b ) NC 掺量 对 抗压 强 度 的影 响 劈 拉 强度 目抗 折 强度 s F1 NS 0 目 5 S F1 1 目 S F 1 0 0 0 5 1 0 2 0 NS 掺量， ( c ) NS 掺 量对 劈 拉强 度 和抗 折 强度 的 影 响 劈拉强度 目抗折强度 S Fl NC0 5 S F1 Nc1 目 S F1 NC 2 一S F1 NC掺 量， ( d ) N C 掺量对劈拉强度和抗折强度的影响 图 5 纳米材料掺量对纤维纳米混凝土抗压强度 、 劈 拉 强度 和 抗 折 强 度 的 影 响 Fi g 5 Ef f e c t s of Na n os i z e d M a t e r i a l Co nt e nt on Co mpr e s s i v e S t r e ng t h，S pl i t t i ng S t r e ng t h a nd Fl e xu r a l St r e n gt h o f FNM RC l 1 ， 2 0 和 8 ， 抗折强度分别增加了 1 5 ， 8 8 和 4 4 图 5 ( d ) 。纳米材料掺量 1 时， 纳米材 料对 纤 维纳米 混凝 土各 强度 指标 增益 效果 较显 著 。 4 纤维纳米混凝土强度计算 方法 按照复合力学理论 ， 纤维纳米混凝土可视为纤 维 和纳米 材料 的复 合 强化 体 系 。根 据 混 合 原 理 ， 纤 维纳米混凝土劈拉强度 的关系式为 O 8 6 4 2 O 、 嚼 0 8 6 4 2 0 、 骥 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 2 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 l 5年 一 f ( 1 一 f ) + f Vf ( 1 ) 力 f 为 式 中 ： - 厂 为纤维 纳米 混凝 土 劈拉 强度 ； f 为考 虑 纳 米 材 料 增 强 的 混 凝 土 劈 拉 强 度 ， f 一 f 口( V ) ， p ( v ) 为考 虑纳 米材 料掺 量 对 混凝 土 增 强效 果 的 函 数 ， 为纳米材料掺量 ， - 厂 为未掺纳米材料的混凝 土劈拉强度 为乱 向分布纤维在应力方 向上的有 效纤维应力 ； V 为钢纤维体积分数。 按照 应 力传 递 理 论 ， 当荷 载作 用 于短 纤 维 增 强 复合材料时， 纤维通过与基体的界 面应力传递而受 力 。利 用剪 滞 法 分析 应 力 传 递_ 2 ， 纤 维 微单 元 及 其 受 力见 图 6 ， 其 中 ， 为 纤 维 纳 米 混 凝 土 轴 向应 力 ， z 为纤 维长度 旧 为纤维 轴 向应力 ， r 为纤 维与 基 体 界 面上 的剪 应力 。利 用纤 维 单 元 的平衡 条 件 ， 得 到钢纤 维应 力 的关 系式 为 丌 盯 f +2 r r d z= = = 兀 ( f + d f ) 化 简得 _ d m 一一2 r ( 2) d r 式 中 ： r 为纤 维半 径 。 图 6 短 纤 维 沿 荷 载 方 向 微 单 元 的 力 平 衡 示 恿 Fi g 6 S c he ma t i c Di a g r a ms o f S ho r t Fi b e r M i c r o Uni t Al o n g Lo a di ng Di r e c t i o n 通 过对 式 ( 2 ) 积分 得 一 式 ( 3 ) 表 明 ， 纤维 轴 向应 力 与纤维 直径 以及 界 面 剪 应力 沿纤 维长 度 的分布具 有 函数关 系 。如果 剪应 力 r的变化 规 律 已知 ， 则 可计 算 纤 维 的应 力 。 为考 虑 非连 续性 短纤 维应 力沿纤 维 长度 的非均 匀分 布 以 及 乱 向分布 纤维 在应 力方 向上 的有效 纤维 体积 分数 的比例 ， 引入纤维长度系数 - 和纤维方 向系数 ， 则 纤维 纳 米 混 凝 土 中纤 维 与 基 体 界 面 的 剪 应 力 为 叩 ， 乱 向分 布 纤 维 在 应 力 方 向上 的有 效 纤 维 应 O - ( 4 ) 式 中 ： d 为纤 维 直径 ； 为纤 维纳米 混凝 土剪 应力 。 将式 ( 4 ) 代人式 ( 1 ) ， 因 较小 ， 1 一V 近似等 于 1， 则 _ 厂 fn = = = ( 1 +伽 t n 2c f ) ( 5 ) 式 中 ： a 一 ， 7 Z n c 为 与纤 维 类 型 、 形 状 、 分 布 以及 受力 类型 等有 关 的参数 ， 其值 由试验 数据 统计 确定 ； 一Z V d 为 钢纤 维含量 特 征参数 。 因此 ， 式 ( 5 ) 可 转化 为 _厂 f 一f p ( vN ) ( 1 +a f ) ( 6 ) 式 ( 6 ) 即为考 虑 纳米 材 料 和 纤 维影 响 的纤 维 纳 米混 凝土 的劈拉 强度 计 算模 型 ， 其 中， a和 ( ) 需 结合本 文及 相关 文献 试验 数据 通过 回归分 析得 到 。 为了反映钢纤维含量特征参数 、 纳米材料掺 量 对 混凝 土 劈 拉 强 度 的 影 响 ， 将 纤 维 纳 米 混 凝 土劈拉 强 度与其 对 比组未 掺纤 维和 纳米 的混凝 土劈 拉强 度 的差与对 比组 劈拉 强度 的 比值 称 为劈拉 强度 增益 比， 即 ( f ) f 。通 过 劈 拉强 度 增益 比 ， 可 消 除不 同文献 中混 凝 土 强 度等 级 、 试 件 尺 寸 等 因 素 的影 响 ， 仅 考虑 混凝 土 中掺 入纤 维 和 纳 米 材料 对 混 凝土劈 拉 强度 的影 响 。 利用本文和文献 3 0 3 5 纤维纳米 昆凝土 、 纤维混 凝 土劈拉 强 度 的试 验 结 果 ， 劈 拉 强 度 增 益 比 与钢纤 维 含量特 征参 数 以及纳 米材料 掺量 V 的 关 系见 图 7 。 由 图 7可 见 ， 劈 拉 强 度 增 益 比 随钢 纤 维含 量特 征参数 增 加 的提高 比较 明显 图 7 ( a ) ， 随 纳米材料掺量增加的提高相对分散 图 7 ( b ) 。 为简 化 计算 ， 通 过 对 本 文及 相 关 文献 试 验 数据 的 回归分 析 ， 在 纳米 材料 掺量 的一定 范 围 内 ， 纤 维 纳 米? 昆 凝 土 劈拉 强度计 算模 型 为 ff n l f ( 1 +0 1 1 5 6 VN ) ( 1 +0 9 2 f ) ( 7 ) 式 中 ： V 2 。 本文 纤维 纳米混 凝 土 劈 拉 强度 试 验 值 与 式 ( 7 ) 计算 值 比值 的均值 为 1 0 2 0 6 ， 均方 差 为 0 0 7 1 9 ， 变 异系数为 0 0 7 0 4 ， 二者吻合较好。 劈 拉 强度 与抗压 强度 的 比值是衡 量混 凝 土材料 力学性 能 的重要 指 标 之 一 ， 关 于 ? 昆 凝 土 劈 拉 强 度 和 立方 体抗 压强度 之 间 的关 系 已有 较 多 的 研 究 ， 研究 结果 表 明 。 ： 普通 混 凝 土 劈 拉 强度 和抗 压 强 度 的 比值 范 围为 0 0 5 8 0 1 2 5 ， 混 凝 土 基 体 强 度 越 高 ， 拉压 强度 比值 越小 ， 混凝 土材 料 的脆 性 越大 ； 高强 混 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5期 高丹盈， 等 ： 纤维纳米混凝土的微观增强机理与强度计算方法 5 3 口 l d f - - 6 5 O 0 ， 8 0 o o ( 文 献 3 0 )Ol ,l d c= 4 5 O 0 ， 5 8 0 0 ， 7 0 o o ( 文 献 【 31 ) l d , = 3 4 3 2 ( 3 3 2 】 ) ， d 5 5 o o ( 文 献 3 3 ) l d 5 7 o o ( 文献 3 4 ) _ ， d f = 3 4 3 2 ( 本文) 拟 合 曲线 ( a ) ( _， 与 的关 系 _NS =0 2 ( 本 文) O NC = 0 - 2 ( 本 文1 NS = 0 - 2 ( 文 献 3 4 ) v NC=1 ， 3 ，水 胶 比为04 0 ( 文献 3 5 】 ) q N S = 2 ， 3 ， 水胶 比为0 3 5 ( 文 献 3 5 1 ) N C = 1 ， 3 ， 水胶 比为0 3 5 ( 文献 3 5 】 ) 拟 合 曲线 ( b ) Go _， =) 与 的关系 图 7 ( ，r n t 一，I ) ， 与 r ， V 的 关 系 F i g 7 R e l a t i o n s o f( ， fn t 一， I ) f , a n d A f 。 V N 凝土劈拉强度和抗压强度的 比值范围仅为 0 0 4 2 0 0 5 。本 文纤维 纳米 混凝 土劈 拉强 度 和抗 压 强度 比 值的范围为 0 0 5 9 0 0 8 7 ， 见 图 8 ， 符合普通混凝土 拉 压 比范 围 ， 大 于高 强混凝 土拉 压 比范 围 ， 这 是 因为 加 入纤 维 和纳米 材料 后改 善 了纤 维 纳米混 凝 土 的脆 性 ， 其 强度 虽然 提高 ， 但脆 性小 于普 通高 强混 凝土 。 0 1 4 0 1 2 翥 0 1 0 暖 O 08 出 O 0 6 _本 文试 验 值 普通 混 凝 土拉 压 强度 比值 范 围 ： 。 。 。 。 。 。 = = = = = = 。 。 。 。 。 = = O 0 2 r 强 度 比 值 范 围 o 立 方 体抗 压 强度 MP a 图 8 劈拉抗压强度比与立方体抗压强度关 系 Fi g 8 Re l a t i o ns o f Sp l i t t i n g Te ns i l e - c o mp r e s s i v e S t r e ng t h Ra t i o a n d Cub i c Co mp r e s s i v e St r e n g t h 普通混凝土劈拉强度 与立方体抗压强度 厂 c 换算关系各 国进行了大量试验研究， 采用指数经验 公 式表 示 ， 即 一a -厂 b ( 8 ) 式中： n ， b均为常数 ， n值在 0 3 0 4之间， b值在 0 7左 右 。 已有 研 究 根 据 其 试 验 结 果 提 出 的换 算 关 系式 为 -厂 t 一 0 1 9 。 。 ， f 一 0 3 5 f 3 。 。 和 f 一 0 39 5 3 9 。 通 过对 本 文试 验结 果 进行 回归 分析 ， 得 到纤 维 纳米混凝土劈拉强