1、2.3.4 平面与平面垂直的性质【学习目的】1. 理解和掌握两个平面垂直的性质定理及其应用;2. 进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想.【学习重点】平面与平面垂直的性质定理;【学习难点】平面与平面垂直的性质定理的应用;【学习过程】一、复习回顾:复习1:面面垂直的定义是什么?复习2:面面垂直的判定定理是什么?二、新课探究:(一)探究:平面与平面垂直的性质问题1:观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系? abbab问题2:概括结论:新知:平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.反思:这个定理实现了什么
2、关系的转化?(二)概念巩固练习:已知平面平面, l,判断下列命题的正误.(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面( )(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面 ( )(3)过平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于平面( )三、典型例题讲例1:如图,已知平面,直线满足,求证:面.例2: 如图,四棱锥的底面是个矩形,侧面是等边三角形,且侧面垂直于底面.证明:侧面侧面;求侧棱与底面所成的角. 变式练习:如图,已知PA平面ABC,平面PAB平面PBC,求证:BC平面PAB。 P ABC四、总结提升 学习小结 知识拓展两个平面垂直的性质还有:如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么这两个平面的交线垂直于这个平面;三个两两垂直的平面,它们的交线也两两垂直.如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内;你能试着用图形和符号语言描述它们吗?五、课堂作业课本73页,A组52波利亚:从最简单的做起。