面面垂直的判定+性质定理(例题).doc

面面垂直的判定1、 如图，棱柱的侧面是菱形，且证明：平面平面 2、如图,AB是 O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC. 3、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，求证：平面PBE平面PAB；4、如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E、F分别是AB、BD的中点求证：(1)直线EF平面ACD；(2)平面EFC平面BCD.5、如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,ANSC,且交SC于点N.(I)求证:SB平面ACM; (II)求证:平面SAC平面AMN.面面垂直的性质1、S是ABC所在平面外一点，SA平面ABC,平面SAB平面SBC,求证ABBC.SACB2、 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD证明:AB平面VADVDCBA3、如图，平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面。求证： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4、如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD5、如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4.M是PC上的一点，（1）证明：平面MBD平面PAD.（2）求四棱锥P-ABCD的体积。6、如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面