复习课图形的相似教学设计.doc

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题目图形相似总课时 1 学校平江十中教者艾冬冬年级九年级学科数学设计来源自我设计教学时间 2017年5月12日教材分析 ,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几组图片让学生充分领略到学习的乐趣。本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。学情分析学生在前面已经结合具体的实物或图片，已经掌握了全等三角形的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述。初步具有了有条理的思考与表达能力，相似只能看形状即可，所以，以前的学习是本章的基础。在本节中，提供了大量的实物图片，通过讨论，观察，画图等活动，体会图形相似的概念，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，激发了学生学习数学的兴趣。教学目标 (1) 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． (2) 在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题 (3) 在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点认识图形的相似．会判断相似难点理解相似图形概念．能从复杂的图形中判断相似。课前准备图片，课件教学设计教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思第一课时一、引语今天学习的内容是中考复习《第32课时图形的相似》（板书：32、图形的相似），分为三大部分，分别是：线段的比、相似三角形的判定与性质、位似。对应的知识点有对应的例题，这些知识点（板书：知识点）就是我们做题的依据。学生读笔记课件展示实现了由感性到理性的认识，点击重点。培养学生总结能力第一课时二、小组合作（1）练习例1~例8，有困惑的地方小组合作交流；（2）小组成员上台讲解原则：知识点是解题依据学生讨论、尝试讲解通过讨论，观察，画图等活动，培养口头表达能力、动手能力。这些都是数学中不可缺少的。教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思第一课时第一课时三、小组讲解三、小组讲解例1、 ①若 = 则 =__________ ② 若 = 则 a：b=__________ ③已知则 =_________， =___________。 ④ 已知x：y：z=3：4：5，则 =________。例2、如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1 、l2、 l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．设AB=3，BC=5，DE=4，则EF =________。例3、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 cm。（精确到0.1cm）例4、如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. D. 例5、如图所示，△ABC中DE∥BC，若 AD：DB=1：2，则下列结论中错误的是（） A. B. B. C. D. 例6、在△ABC中，DE∥BC，，且S△ABC＝8cm2，那么S△ADE＝ cm2 例7、把一个三角形变成和它相似的三角形，而面积扩大为原来的100倍，则边长扩大为原来的倍。例8、如图，△EDO是△ABO缩小后得到的，则点E的坐标为________________。学生总结归纳学生总结归纳 1、比例的性质 ①基本性质 ②合比性质 ③等比性质 2、平行线分线段成比例 3、黄金分割 4、相似三角形的判定： ①两角对应相等 ②两边对应成比例，且夹角相等 ③三边对应成比例 5、相似三角形的性质： ①相似三角形的对应角相等。 ②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。 ③相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 6、位似的性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思第一课时第一课时三、归纳总结三、归纳总结一、线段的比 1、比例线段的概念：在四条线α、b、c、d中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即，那么这四条线段α、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。 2、线段的比例中项：在比例式（或）中，b叫做α和c的。 3、比例的性质 ①基本性质： ②合比性质：。 ③等比性质：。 4. 黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. _ 图1 _ B _ C _ A 二、相似三角形的判定与性质 1、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2、相似三角形的判定方法 1. 若DE∥BC（A型和X型）则______________． l 三个极具代表性的益智“模型”： “A”型、“X” 型、“双垂直”相似三角形 2. 两角对应相等的两个三角形__________． 3. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 4. 三边对应成比例的两个三角形___________．性质：判定：三、位似图形如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。学生自己归纳学生自己归纳直观性教学把知识条理化，系统化。直观性教学把知识条理化，系统化。板书设计： 32、图形的相似知识点（解题依据）例1 例2 例4 例5 例7 例3 例6 例8 教学反思：在《图形的相似》中新教材中降低了几何逻辑严谨性的要求，在实际教学过程对几何图形的基本性质或识别方法（即判定）的讲解有时费尽心思，因为不能象传统教学那样去步步分析，严密地推理与证明，生怕学生无法理解或提出不好解释的疑惑，确实是遇到不少苦恼。如何去解决这一问题有待去学习和提高。在《图形的相似》这单元的教学中，我主要采取几个办法： 1、从学生所熟悉的实际问题出发，着眼于直观感知，让学生认识相似图形的特征和性质。如：由三角形到四边形，由一般到特殊，三角形老师教具和学生用具等。 2、通过学生的动手实践去观察、测量、画图、推理等办法让学生得出结论，加强合情推理。如：对于相似三角形的识别，教材是通过学生“做一做”“试一试”等活动去验证，为了让学生在画图过程中减少误差，避免得出不正确的结论，我强调学生一定要使用方格纸，让学生充分体验得出结论的过程。 3、注重数形结合。利用坐标来研究图形变换的内容，让学生体会数形间的关系。

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