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1、 题目 图形相似 总课时 1 学校 平江十中 教 者 艾冬冬 年级 九年级 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 2017年5月12日 教 材 分 析 ,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几组图片让学生充分领略到学习的乐趣。本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足
2、够的重视。 学 情 分 析 学生在前面已经结合具体的实物或图片，已经掌握了全等三角形的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述。初步具有了有条理的思考与表达能力，相似只能看形状即可，所以，以前的学习是本章的基础。在本节中，提供了大量的实物图片，通过讨论，观察，画图等活动，体会图形相似的概念，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，激发了学生学习数学的兴趣。 教 学 目 标 (1) 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． (2) 在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题 (3) 在
3、探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重 点 认识图形的相似．会判断相似 难 点 理解相似图形概念．能从复杂的图形中判断相似。 课 前 准 备 图片，课件 教 学 设 计 教 学 流 程 分 课 时 环节 与时间 教师活动 学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 第一课时 一、 引 语 今天学习的内容是中考复习《第32课时图形的相似》（板书：32、图形的相似），分为三大部分，分别是：线
4、段的比、相似三角形的判定与性质、位似。对应的知识点有对应的例题，这些知识点（板书：知识点）就是我们做题的依据。 学生读笔记 课件展示 实现了由感性到理性的认识，点击重点。 培养学生总结能力 第一课时 二、 小 组 合 作 （1）练习例1~例8，有困惑的地方小组合作交流； （2）小组成员上台讲解 原则：知识点是解题依据 学生讨论、尝试讲解 通过讨论，观察，画图等活动，培养口头表达能力、动手能力。这些都是数学中不可缺少的。
5、 教 学 流 程 分 课 时 环节 与时间 教师活动 学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 第一课时 第一课时 三、 小 组 讲 解 三、 小 组 讲 解 例1、 ①若
6、 则 =__________ ② 若 = 则 a：b=__________ ③已知 则 =_________， =___________。 ④ 已知x：y：z=3：4：5，则 =________。 例2、如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1 、l2、 l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．设AB=3，BC=5，DE=4，则EF =________。 例3、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 cm。（精确到0.1cm）
7、 例4、 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. D. 例5、如图所示，△ABC中DE∥BC，若 AD：DB=1：2， 则下列结论中错误的是（ ） A. B. B. C. D. 例6、在△ABC中，DE∥BC，，且S△ABC＝8cm2，那么S△ADE＝ cm2 例7、 把一个三角形变成和它相似的三角
8、形，而面积扩大为原来的100倍，则边长扩大为原来的 倍。 例8、如图，△EDO是△ABO缩小后得到的，则点E的坐标为________________。 学 生 总 结 归 纳 学 生 总 结 归 纳 1、比例的性质 ①基本性质 ②合比性质 ③等比性质 2、 平行线分线段成比例
9、 3、 黄金分割 4、 相似三角形的判定： ①两角对应相等 ②两边对应成比例，且夹角相等 ③三边对应成比例 5、相似三角形的性质： ①相似三角形的对应角相等。 ②相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。 ③相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 6、位似的性质： 每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
10、 教 学 流 程 分 课 时 环节 与时间 教师活动 学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 第一课时 第一课时 三、 归 纳 总 结 三、 归 纳 总
11、 结 一、线段的比 1、比例线段的概念：在四条线α、b、c、d中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即，那么这四条线段α、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。 2、线段的比例中项：在比例式（或）中，b叫做α和c的 。 3、比例的性质 ①基本性质： ②合比性质：。 ③等比性质：。 4. 黄金分割 如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. _ 图1 _ B _ C
12、 A 二、相似三角形的判定与性质 1、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2、相似三角形的判定方法 1. 若DE∥BC（A型和X型）则______________． l 三个极具代表性的益智“模型”： “A”型、“X” 型、“双垂直”相似三角形 2. 两角对应相等的两个三角形__________． 3. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 4. 三边对应成比例的两个三角形___________． 性质
13、 判定： 三、位似图形 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比叫做位似比。 性质：每一组对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比都等于位似比。 由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。 学生自己归纳 学生自己归
14、纳 直观性教学 把知识条理化，系统化。 直观性教学 把知识条理化，系统化。 板书设计： 32、图形的相似 知识点（解题依据） 例1 例2 例4 例5
15、 例7 例3 例6 例8 教学反思： 在《图形的相似》中新教材中降低了几何逻辑严谨性的要求，在实际教学过程对几何图形的基本性质或识别方法（即判定）的讲解有时费尽心思，因为不能象传统教学那样去步步分析，严密地推理与证明，生怕学生无法理解或提出不好解释的疑惑，确实是遇到不少苦恼。如何去解决这一问题有待去学习和提高。在《图形的相似》这单元的教学中，我主要采取几个办法： 1、从学生所熟悉的实际问题出发，着眼于直观感知，让学生认识相似图形的特征和性质。如：由三角形到四边形，由一般到特殊，三角形老师教具和学生用具等。 2、通过学生的动手实践去观察、测量、画图、推理等办法让学生得出结论，加强合情推理。如：对于相似三角形的识别，教材是通过学生“做一做”“试一试”等活动去验证，为了让学生在画图过程中减少误差，避免得出不正确的结论，我强调学生一定要使用方格纸，让学生充分体验得出结论的过程。 3、注重数形结合。利用坐标来研究图形变换的内容，让学生体会数形间的关系。
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