相交与平行导学案.doc

相交与平行 导学案
一：相交
1：在同一个平面内，直线的关系有三种，即 、 和 。
2：相交线：如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也
称呼它们为相交直线。
3：交点：这个公共点叫做它们的交点。
二：平行
1：平行线：在 ，没有 的两条直线，叫做平行线。
2：我们通常用“∥”表示平行。如右图

记作： AB CD 或者 记作： CD AB

读作： 读作：

记作： 或

读作：

B
A
3：练一练，用符号“∥”表示平行四边形的两组对边分别平行

解： ∥
C

D
∥

三：平行线的画法:
1：如图，现在，如果给你一条直线AB，你能画出它的平行线吗？能画几条？

画法：一、 二、 三、 四、

口诀：边靠线，尺靠尺，推尺找点画直线。

A

B

四：平行线的基本事实
1：现在，在直线AB外定一个点——P点，你能过P点画直线AB的平行线吗？你能画几条？由此，你能得出什么结论？

A B

2：总结：平行线的基本事实：

一般的，过直线外一点， 一条直线与已知直线平行。

五：平行公理的推论
1：如图, 如果b ∥a ,c ∥a ,
那么b与c的关系会怎样？ a
b
c

总结： 平行公理的推论：

几何语言表达： 因为 a//c , c//b (已知）
\ 所以 a//b (平行公理的推论）

六：课堂测试
1: 完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。
所以A,B,C三点
（理由是： ）

（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以________ // _________
（理由： ）

2、下列说法正确的是（ ）
（A）两条直线不相交就平行。
（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（C）平行于同一直线的两条直线互相平行
（D）两直线的位置关系只有相交与平行

3

4:如图,在△ABC中,P是三角形外的一点.过点P分别画AB、BC、AC的平行线

A

P

C
B