一元二次方程及根的判别式复习（定稿）.doc

润州区片区合作九年级数学教学案 课题：一元二次方程及根的判别式复习主备：孟镇江 课型：复习 审核：徐心敏 班级 姓名 学号 【学习目标】 1. 了解一元二次方程及相关概念，会用适当的方法解一元二次方程。 2.能利用根的判别式判别方程根的情况；并了解根与系数的关系定理。 3.能解决可化为一元二次方程的整式方程，在问题解决过程中进一步理解转化的思想方法.【考点链接】1.一元二次方程（1）定义：只含有 个未知数，并未知数的最高次数是 的整式方程。（2）它的一般形式为 （ ）。2. 一元二次方程的解法有： ， ， ， 。3. 一元二次方程根的判别式： 关于x的一元二次方程的根的判别式为 . （1）0方程有 实数根， 即x= .（2）=0方程有 相等的实数根，即 .（3） B.m- D.m-7.解方程：（1） (2) （3) 【例题教学】例1选用合适的方法解下列方程：（1） （2） 例2已知关于的方程（1） 求证：对于任意实数，这个方程总有实数根；（2） 求出这个方程的根（3）当等腰三角形ABC的一边长，另两边的长、恰好是这个方程的两根时，求的值。【课堂检测】1关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是 （ ） A、2 B、-2 C、2或者-2 D、2方程x2-4=0的根是 。若，则= 。3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p的值是 ，q的值为 。4.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 5.用适当的方法解下列方程（1）3x2-2x=0 （2）2x2-x-6=0 （3）6.已知关于x的方程x2(m2)x(m+1)0.求证：方程恒有两个实数根；【课后巩固】1已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为 （ ）A.3 B.-2 C.3或2 D.-3或22关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= 3.关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k的取值范围是_ .4.已知一元二次方程的两根为a，b，则的值是_5已知是方程的一个实数根，则代数式的值为 .6.解方程： （1） (2) (3) （x-1）2=2x-2 (4) 7.求证：关于x的方程mx2(m2)x-1必有实根3合作平台http:/61.132.31.58:66/ “在数学的天地里，重要的不是我们知道，而是我们怎么知道.”