去括号（钱国林）.doc

3.5去括号
一．教学目标、重点难点：
教学目标：
1、会用去括号法则进行简单的运算.
2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.
教学重点：理解和运用去括号法则.
教学难点：探索和归纳去括号法则．
二、教学方法：
本节通过“问题情境——自主探究——归纳猜想——拓展应用”的模式展开，首先从学生的实际生活经验出发，创设问题情境，然后引导学生通过实验、观察、猜想，得出去括号的法则；再通过对乘法对加法的分配律的复习，沟通新旧知识之间的联系，将新知识融入旧知识范畴。使学生更深刻地了解去括号的依据，掌握去括号的本质.
三．教学过程：
1．情境引入：
同学们，数学的最大魅力就是源于生活，又应用于生活。
情境1：在假期的勤工俭学活动中，小亮从报社以每份0.4元的价格购进a份报纸，以每份0.5元的价格卖出b份（b≤a）报纸，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，小亮赢利多少元？
学生认真思考，展示结果．
小亮购进a份报纸支出0.4a元，卖出b份报纸收入0.5b元，退回剩余的报纸拿回0.2(a－b)元，所以，小亮赢利[0.5b－0.4a＋0.2(a－b)]元．
b
4b
3a
a
蓄水池
农田　田
水渠
防护林带

情境2：你知道下图农田的防护林带和水渠有多长吗？

学生算出农田的防护林带的长度为：
（3a+4b +3a+4b）+(a+b)或 3a+4b +3a+4b +a+b；
水渠的长度为：
(3a+4b +3a+4b) -(a+b)或3a+4b +3a+4b -a-b
当学生用一种方法算得结果时，向学生提出：还有什么方法也可以算出来。
2、揭示课题：
观察：
0.5b－0.4a＋0.2(a－b)=0.5 b -0.4 a +0.2 a -0.2 b
（3a+4b +3a+4b）+(a+b) = 3a+4b +3a+4b +a+b
(3a+4b +3a+4b) -(a+b) = 3a+4b +3a+4b -a-b
提问：对同一个问题产生了不同形式的代数式，请问：不同的代数式在形式上有何不同？
这就是我们今天要学习的内容：“去括号”
3、概念形成：
下面就请我们同学通过填表自己来探索。
a
b
c
a+(-b+c)
a-b+c
a-(-b+c)
a+b-c
5
2
-1

-6
-4
3

-9.5
-5
-7

从这张表中你发现了什么？再换几个数试试．
能说明你发现的结论正确吗？
让学生细心计算，讨论交流．
由填表过程可以看出：
a+(-b+c)=a-b+c；a-(-b+c)=a+b-c
观察两个等式中划红线的部分，你有什么发现？
组织学生讨论交流，鼓励学生用自己的语言叙述去括号法则，将同学的语言稍加整理就是去括号法则。
括号前带有“+”号，把括号和“+”号去掉，括号内的各项不变照写；若带有“－”号，把括号和“－”去掉，括号内各项的符号都要改变。
4、热身训练：
1．计算：－0.4a＋0.5b＋0.2 (a－b)．
2．去括号：
（1）5c2－（a2＋b2－ab)； （2） －m＋（－n＋p－q）；
（3）xy－（－2x2－y2＋z2）； （4）－（2x－y）＋（z－1）．
5、例题分析：
例1、先去括号，再合并同类项
（1）5a－(2a－4b)； （2）2x2＋3(2x－x2)．
通过例1，你觉得去括号法则的依据是什么？
在乘法对加法的分配律m(a+b)=ma+mb中，只要让m=+1(或-1)，便是去括号法则中的两个方面的内容。因此，去括号法则的依据是乘法对加法的分配律。
例2.计算：
(1) 3xy+(xy-y2) (2) 5x-(2x-1)
(3) 2x2+3(2x-x2) (4) (a3+b3)-3(2a3-3b3)
先组织学生小组讨论；然后大组交流。
5、新知运用：
（1）改一改：
P85练一练第1题
本练习由同学独立完成后，由学生回答说明理由。
（2）填一填：
P85练一练第2题
本练习由同学独立完成后，指明学生回答。
（3）算一算：
先去括号，再合并同类项：
(1)a+(-3b-2a)； (2) (x+2y)-(-2x-y)；
(3) 6m-3(-m+2n)； (4) a2+2(a2-a)-4(a2-3a)
本练习由同学独立完成。
6、课堂小结：
（1）我们今天学习了什么？
（2）通过你的解题，你觉得应该怎样去括号？
（3）在你的解题过程中，你认为去括号时应注意什么？
四、课后作业
P85页习题3.5第1、2题

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