平行线的性质与判定的综合运用.docx

第2课时 平行线的性质与判定的综合运用1.平行线判定与性质的综合应用.2.学会添加辅助线解决问题.自学指导:复习教材中平行线的判定与性质，完成下列各题.自学反馈1.如图，BE是AB的延长线，ADBC，ABCD，若D=100，则C=80，A=80，CBE=80.2.a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是(D)A.若ac，bc，则ab B.若ac，bc，则ab C.若ab，bc，则ac D.若ab，bc，则ac活动1 探求新知如图，ac，ab，直线c与b垂直吗？为什么？学生容易判断出直线b与c垂直,鉴于这一点，教师应引导学生思考： (1)要说明bc，根据两条直线互相垂直的意义，需要从它们所成的角中说明某个角是90，是哪一个角？通过什么途径得来的？ (2)已知ab，这个“形”通过哪个“数”来说理，即哪个角是90？ (3)上述两角应该有某种直接关系，如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系，你能确定它们吗？让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理.活动2 例题解析例 下列各图中，已知ABEF，点C任意选取(在AB、EF之间，又在BF的左侧).请测量各图中B、C、F的度数并填入表格.BFCB与F度数之和图1图2通过上述实践，试猜想B、F、C之间的关系，写出这种关系，并加以说明.教师投影题目：学生依据题意，画出类似图1、图2的图形，测量并填表，猜想：B+F=C.在进行说理前，教师让学生思考：平行线的性质对解题有什么帮助？教师视学生情况进一步引导： 虽然ABEF，但是B与F不是同位角，也不是内错角或同旁内角，不能确定它们之间的关系. B与C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角，但是AB与CF不平行.能不能创造条件，应用平行线性质，学生自然想到过点C作CDAB，这样就能用上平行线的性质，得到B=BCD. 如果要说明F=FCD，只要说明CD与EF平行，你能做到这一点吗？以上分析后，学生先推理说明，师生交流，教师给出说理过程.活动3 跟踪训练如图，ABCD，试说明B、D、BED之间的数量关系. 过点E作EFAB，易证B+D+BED=360.