化工原理平时作业习题答案.doc

第一章 流体流动
1 某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7×103 Pa。
解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度 得到：
设备内的绝对压强P绝 = 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa=8.54×103 Pa
设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa
3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附图所示。测得R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 = 50 mm。试求A﹑B两处的表压强。
分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示
a–a′处 PA + ρggh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记
即：PA = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05= 7.16×103 Pa
b-b′处 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ水银gR1
PB = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103 =6.05×103Pa
5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= 99.3×103ｐａ。
试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。
分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应选取如图所示的1－1截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解
解：设1－1截面处的压强为Ｐ1
对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程
Ｐ0 + ρ水g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ水银g(h3-h4)
代入数据 Ｐ0 + 1.0×103×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×103×9.81×(2.5-1.4)
对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ水g(h3-h2) = ρ水银g(h1-h2) + ｐａ 代入数据
Ｐ1 + 1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×103×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×103
解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64×105Pa
8 .高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u2 计算，其中u为水在管道的流速。试计算：⑴ A—A' 截面处水的流速；⑵ 水的流量，以m3/h计。
分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1—1,和出管口 2—2,,如图所示，选取地面为基准面。
解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1, ，2—2,处列柏努力方程
Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf
（Z1 - Z2）g = u2/2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s
换算成体积流量 VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600 = 82 m3/h
10. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×10³Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u²，∑hf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×10³Pa（表压）。试求泵的有效功率。
分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。
解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2 u1=u2=u=2u2+10u²=12u²

在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1
（ P0-P1）/ρ= z1g+u2/2 +∑hf，1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s
在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2
∴We= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u2/2+P1/ρ）
=12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×10³+10×2² =285.97J/kg
Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw
14. 在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸.管内径为1.5cm,流量为10kg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。
解：查20℃，70％的醋酸的密度ρ= 1049Kg/m3,粘度 µ = 2.6mPa·s
用SI单位计算：
d=1.5×10-2m,u=WS/(ρA)=0.9m/s
∴Re=duρ/μ=(1.5×10-2×0.9×1049)/(2.6×103) =5.45×103
用物理单位计算：
ρ=1.049g/cm³, u=WS/(ρA)=90cm/s,d=1.5cm
μ=2.6×10-3Pa•S=2.6×10-3kg/(s•m)=2.6×10-2g/s•cm-1
∴Re=duρ/μ=(1.5×90×1.049)/(2.6×10-2) =5.45×103
∵5.45×103 > 4000 ∴此流体属于湍流型

15 .在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？
解：（1）先计算A，B两处的流速： uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB
在A，B截面处作柏努力方程： zAg+uA2/2+PA/ρ=zBg+uB2/2+PB/ρ+∑hf
∴1kg水流经A，B的能量损失：
∑hf= （uA2-uB2）/2+（PA- PB）/ρ=（uA2-uB2）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg
（2）.压强降与能量损失之间满足：
∑hf=ΔP/ρ ∴ΔP=ρ∑hf=4.41×10³
18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？
解：∵管径减少后流量不变 ∴u1A1=u2A2而r1=r2 ∴A1=4A2 ∴u2=4u
由能量损失计算公式∑ｈf=λ•（ι/d）×（1/2u2）得
∑ｈf，1=λ•（ι/d）×（1/2u12）
∑ｈf，2=λ•（ι/d）×（1/2u22）=λ•（ι/d）× 8（u1）2=16∑ｈf，1
∴hf2 = 16 hf

21. 从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些 物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m³/h，其物理性质与50℃的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，起读数为30mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件，阀门的当量长度之和为50m，放空机与鼓风机进口的垂直距离为20m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.96×10³Pa。管壁的绝对粗糙度可取0.15mm，大气压强为101.33×10³。求鼓风机的有效功率。
解：查表得该气体的有关物性常数ρ=1.093 , μ=1.96×10-5Pa·s
气体流速 u = 3600/(3600×4/π×0.252) = 20.38 m/s
质量流量 ωs = uAs = 20.38×4/π×0.252×1.093 =1.093 Kg/s
流体流动的雷偌准数 Re = duρ/μ= 2.84×105 为湍流型
所有当量长度之和 ι总=ι+Σιe=50m
ε取0.15时 ε/d = 0.15/250= 0.0006 查表得λ=0.0189
所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失
即: ∑ｈ= 0.5×u2/2 + 1×u2/2 + (0.0189×50/0.25)· u2/2 =1100.66
在1-1﹑2-2两截面处列伯努利方程
u2/2 + P1/ρ+ We = Zg + u2/2 + P2/ρ + ∑ｈ
We = Zg + (P2- P1)/ρ+∑ｈ
而1-1﹑2-2两截面处的压强差 P2- P1 = P2-ρ水gh =
1.96×103 -103×9.81×31×103=1665.7 ∴We = 2820.83 W/Kg
泵的有效功率 Ne = We×ωs= 3083.2W = 3.08 KW

22. 如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m 处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。
（1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。（2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时le/d≈15，摩擦系数仍取0.025。
解: ⑴根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为x
ρ水g(h+x)= ρ水银gR
103×(1.5+x) = 13.6×103×0.6 x = 6.6m
部分开启时截面处的压强 P1 =ρ水银gR -ρ水gh = 39.63×103Pa
在槽面处和1-1截面处列伯努利方程
Zg + 0 + 0 = 0 + u2/2 + P1/ρ + ∑ｈ
而∑ｈ= ［λ(ι+Σιe)/d +ζ］· u2/2 = 2.125 u2
∴6.6×9.81 = u2/2 + 39.63 + 2.125 u2 u = 3.09/s
体积流量ωs= uAρ= 3.09×π/4×(0.1)2×3600 = 87.41m3/h
⑵ 闸阀全开时 取2-2,3-3截面列伯努利方程
Zg = u2/2 + 0.5u2/2 + 0.025×(15 +ι/d)u2/2 u = 3.47m/s
取1-1﹑3-3截面列伯努利方程
P1'/ρ = u2/2 + 0.025×(15+ι'/d)u2/2
∴P1' = 3.7×104Pa
第四章 传热
2 .燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖，外层为230mm后的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃，外表温度t3为100℃，试求导热的热通量几两砖间界面温度。设炉内唤接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1=0.9+0.0007t，绝缘砖的导热系数为λ2=0.3+0.0003t。两式中t 分别取为各层材料的平均温度，单位为℃，λ单位为W/（m•℃）。
解：令两砖之间的界面温度为t2 ，t1 = 1400 ，t3 = 100
耐火砖的导热系数λ1= 0.9 + 0.0007•（t1 + t2）/2
= 0.9 + 0.0007•（1400 + t2）/2 = 1.39 + 0.00035 t2
绝热转的导热系数λ2= 0.3 + 0.0003(t3 + t2)/2) = 0.315 + 0.00015 t2
（t1 -t2）/(b1/λ1) = （t2 -t3）/(b2/λ2)
∴ 0.00065t22 + 1.5t2- 2009 = 0 解得界面温度t2 = 949℃
∴各层的导热系数λ1= 1.722 w/（m•℃） λ2= 0.457 w/（m•℃）
根据多层平壁热传导速率公式Q = (t1-tn)/Σ(bi/Sλi) 和q = Q/S
得导热的热通量 q = 1689 W/m2
6. 在并流换热器中，用水冷却油。水的进出口温度分别为15℃，40℃，油的进出口温度分别为150℃和100℃。现生产任务要求油的出口温度降至80℃℃，假设油和水的流量，进出口温度及物性不变，若换热器的管长为1m，试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
解：根据题意列出关系式：
热流体（油）：T1=150℃ → T2=100℃ 冷流体（水）：t1=15℃ → t2=40℃
现在要求：热流体（油）：T1=150℃ → T2=80℃冷流体（水）：t1=15℃ → t2=？
开始： Q= WhCph（T1 - T2 ）=50 WhCph =WcCpc（t2-t1）=25WcCpc =K0S0Δtm
Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=（135-60）/ln（135/60）=92.49
改变后： Q，=WhCph（T1 - T2 ）=700 WhCph
=WcCpc（t2，-t1）=（t2，-15）WcCpc =K0S0，Δtm，
∴25/（t2，-15）=50/70 ∴t2，=50℃
Δtm， =（Δt1- Δt2，）/ln（Δt1/Δt2，）=69.81
∴Q/Q*= K0SΔtm / K0S，Δtm，= LΔtm / L，Δtm，=50/70 ∴ L，=1.85L=1.85m
9. 在逆流换热器中，用初温为20℃的水将1.25kg/s的液体（比热容为1.9kJ/kg•℃，密度为850kg/m），由80℃冷却到30℃。换热器的列管直径为ф252.5mm，水走管方。水侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85 W/（m2•℃）和1.70 W/（m2•℃）。污垢热阻忽略。若水的出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。
解：热流体：T1=80℃ → T2=30℃ 冷流体：t2=50℃ ← t1=20℃
Δt1=30℃ Δt2=10℃
∴Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=18.205℃
Q =WhCph（T1 - T2 ）=1.9×10³×1.25×50=118.75W
又Q= K0S0Δtm，其中 1/ K0 = d0/αidi+1/α0 解得K0=0.486×10³m2•℃/W
∴0.486×10³×18.205 S0=118.75×10³ ∴S0=13.4m³
10.在列管式换热器中用冷水冷却油。水在直径为ф192mm的列管内流动。已知管内水侧对流传热系数为3490 W/（m2•℃），管外油侧对流传热系数为258 W/（m2•℃）。换热器用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00026m2•℃/W，油侧污垢热阻0.000176m2•℃/W。管壁导热系数λ为45 W/（m•℃），试求：（1）基于管外表面的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分比。
解：（1）1/K0 =d0/αidi+1/α0+Rsid0/di+Rs0+bd0/λdm
=19/（3490×15）+0.00026×19/15+0.000176+（0.002×19）/（45×16.9）+1/258
∴K0 =208 m2•℃/W
（2）产生污垢后增加的总热阻：
d0/αidi + Rs0=19/（3490×15）+0.000176=0.00050533
产生污垢前的总热阻：
d0/αidi+1/α0+ bd0/λdm=19/（3490×15）+（0.002×19）/（45×16.9）+1/258
=0.0043 ∴增加的百分比为：0.00050533/0.00429=11.8%
11.在一传热面积为50m2的单程列管式换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33000kg/h，温度由20℃升至38℃。溶液的温度由110℃降至60℃。若换热器清洗后，在两流体的流量和进出口温度不变的情况下，冷水出口温度增至45℃。试估算换热器清洗前后传热面两侧的总污垢热阻。假设（1）两种情况下，流体物性可视为不变，水的比热容可取4.187kJ/（kg•℃）；（2）可按平壁处理，两种工况下αi和α0分别相同；（3）忽略管壁热阻和热损失。
解：换洗前：热流体：T1=110℃ → T2=60℃ 冷流体：t2=38℃ ← t1=20℃
Δt1=72℃ Δt2=40℃
∴Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=54.4℃
Q= WhCph（T1 - T2 ）=50WhCph
=WcCpc（t2-t1）=18WcCpc =K0S0Δtm =54.4K0S0
代入数据计算得K0=254 W/（m2•℃）
换洗后：：热流体：T1=110℃ → T2=60℃ 冷流体：t2=38℃ ← t1=20℃
Δt1=72℃ Δt2=40℃
∴Δtm =（Δt1- Δt2）/ln（Δt1/Δt2）=54.4℃
Q= WhCph（T1 - T2 ）=（100-T2）WhCph
=WcCpc（t2-t1）=25WcCpc =K0，S0Δtm，
∴50/（100-T2）=18/25 →T2=40.56
∴Δtm， =（Δt1，- Δt2，）/ln（Δt1，/Δt2，）=35℃
Q= =WcCpc（t2-t1）= K0，S0Δtm，
代入数据计算得K0，=548.3 W/（m2•℃）
∴总污垢热阻为：1/ K0-1/ K0，=1/245-1/548. =2.1×10-3 m2•℃/W
14.在逆流换热器中，用冷油冷却热油。油的比热容均为1.68kJ/（kg•℃），热油的流量为3000kg/h，从100℃冷却到25℃。冷油从20℃加热到40℃。已知总传热系数K0。随热油温度T变化如下：
热油温度T，℃ 100 80 60 40 30 25
总传热系数K0 ，W/（m2•℃） 355 350 340 310 230 160
试求换热器的传热面积。
解：热油：100℃→25℃ 冷油：40℃→20℃
分批计算：热流体从100℃→80℃。80℃→60℃，60℃→40℃，40℃→30℃，30℃→25℃时的传热量Q1，Q2，Q3，Q4，Q5及传热面积S1 S2 S3 S4 S5
总传热面积S= S1 +S2 +S3 + S4+ S5
冷流体的流量：由WhCphΔT=WcCpcΔt得Wc=11250kg/h
从100℃→80℃的传热面积
3000×1.68×20=11250×1.68×（40-t1）→t1=34.6℃
∵Δt1/Δt2=60/45.3 < 2 ∴Δtm1=(Δt1+Δt2)=52.6℃
Q1=3000/3600×1.68×10³×20=28×10³
取K01=（355+350）=352.5 W/（m2•℃）
S1 = Q1/ K01Δtm1=28×10³/（352.5×52.6）=1.508
同理得 S2=2.1358 S3=3.8216 S4=4.3351 S5=5.279
∴S=17m2

15.在一逆流套管中，冷，热流体进行热交换。两流体的进出口温度分别为t1=20℃，t2=85℃，T1=100℃，T2=70℃。当冷流体的流量增加一倍时，试求两流体的出口温度和传热量的变化情况。假设两种情况下总传热系数可视为相同，换热器热损失可忽略。
解：热：T1=100℃ → T2=70℃ 冷：t2=85℃ ← t1=20℃
热流体放热 Q放=WhCph（T1 - T2 ） 冷流体吸热 Q吸 =WcCpc（t1-t2）
由传热 Q=K0SΔtm ，Δtm=[（T2- t1 ）-（T1 -t2）]/ln[（T2- t1 ）/（T1 -t2）]
=29.07℃ ∴Q=29.07K0S
冷流体流量增加一倍后：
热：T1=100℃ → T2， 冷：t2， ← t1=20℃
而K0，S不变，∴Q=Q*Δtm */Δtm ∴Q*=Q（t2，+ T2，-120）/29.07ln[（T2，-20）/（100- t2，）]
Q放,=[(100- T2，)/30] Q放 Q吸, =[2(t2，-20)/65] Q吸
∴Q*=Q（t2，+ T2，-120）/29.07ln[（T2，-20）/（100- t2，）]
=Q放,=[(100- T2， )/30] Q放 =Q吸, =[2(t2，-20)/65] Q吸
用试差法得 T2，=59.8℃ t2，=63.5℃
∴Q/Q*=30/（100- T2，）=1.34
第六章 吸收
1. 从手册中查得101.33kPa,25℃时,若100g水中含氨1g,则此溶液上方的氨气平衡分压为0.987kPa。已知在此浓度范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H kmol/(m3·kPa)及相平衡常数m
解：液相摩尔分数 x = （1/17）/[（1/17）+（100/18） = 0.0105
气相摩尔分数 y = 0.987/101.33 = 0.00974
由亨利定律 y = mx 得 m = y/x = 0.00974/0.0105 =0.928
液相体积摩尔分数 C = （1/17）/（101×10-3/103）= 0.5824×103 mol/m3
由亨利定律P = C/H 得H = C/P =0.5824/0.987 = 0.590 kmol/(m3·kPa)

3．某混合气体中含有2％（体积）CO2，其余为空气。混合气体的温度为30℃，总压强为506.6kPa。从手册中查得30℃时CO2在水中的亨利系数E = 1.88×105 kPa，试求溶解度系数H kmol/(m3·kPa) 及相平衡常数m，并计算每100g与该气体相平衡的水中溶有多少gCO2 。
解：由题意 y = 0.02，m = E/P总 = 1.88×105/506.6 = 0.37×103
根据亨利定律 y = mx 得x = y/m = 0.02/0.37×103 = 0.000054 即
每100g与该气体相平衡的水中溶有CO2 0.000054×44×100/18 = 0.0132 g
H =ρ/18E = 103/（10×1.88×105）= 2.955×10-4kmol/(m3·kPa)
7.在101.33kPa，27℃下用水吸收混于空气中的甲醇蒸汽。甲醇在气，液两相中的浓度都很低，平衡关系服从亨利定律。已知溶解度系数H = 1.995kmol/(m3·kPa)，气膜吸收系数 kG = 1.55×10-5 kmol/(m2·s·kPa)，液膜吸收系数 kL = 2.08×10-5 kmol/(m2·s·kmol/m3)。试求总吸收系数KG，并计算出气膜阻力在总阻力中所的百分数。
解：由1/KG = 1/kG + 1/HkL 可得总吸收系数
1/KG = 1/1.55×10-5 + 1/（1.995×2.08×10-5）
KG = 1.128 ×10-5 kmol/(m2·s·kPa)
气膜阻力所占百分数为 ：（1/ kG）/（1/kG + 1/HkL）= HkL/（HkL+ kG）
= （1.995×2.08）/（1.995×2.08 + 1.55）= 0.928 = 92.8％
8.在吸收塔内用水吸收混于空气中的甲醇，操作温度为27℃，压强101.33kPa。稳定操作状况下塔内某截面上的气相甲醇分压为5kPa，液相中甲醇浓度位2.11kmol/m3。试根据上题有关的数据算出该截面上的吸收速率。
解：由已知可得 kG = 1.128×10-5kmol/(m2·s·kPa)
根据亨利定律 P = C/H 得液相平衡分压
P* = C/H = 2.11/1.995 = 1.058kPa
∴NA = KG(P-P*)= 1.128×10-5（5-1.058）= 4.447×10-5kmol/(m2·s) = 0.16 kmol/(m2·h)
9.在逆流操作的吸收塔中，于101.33kPa，25℃下用清水吸收 混合气中的CO2，将其浓度从2％降至0.1％（体积）。该系统符合亨利定律。亨利系数Ｅ=5.52×104kPa。若吸收剂为最小理论用量的1.2倍，试计算操作液气比L/V及出口组成X。
解：⑴ Y1 = 2/98 =0.0204， Y2 = 0.1/99.9 = 0.001
m = E/P总 = 5.52×104/101.33 = 0.0545×104
由 （L/V）min= （Y1-Y2 ）/X1* = （Y1-Y2 ）/（Y1/m）
= （0.0204-0.001）/（0.0204/545） = 518.28
L/V = 1.2（L/V）min = 622
由操作线方程 Y = （L/V）X + Y2-（L/V）X2 得 出口液相组成
X1 = （Y1-Y2 ）/（L/V）= （0.0204-0.001）/622 = 3.12×10-5
⑵ 改变压强后，亨利系数发生变化，及组分平衡发生变化，导致出口液相组成变化
m‘ = E/P总’ = 5.52×104/10133 = 0.0545×10-5
（L/V）‘ = 1.2（L/V）min’ = 62.2
X1‘ = （Y1-Y2 ）/（L/V）’= （0.0204-0.001）/62.2 = 3.12×10-4
11.在101.33kPa下用水吸收混于空气中的中的氨。已知氨的摩尔分率为0.1，混合气体于40℃下进入塔底，体积流量为0.556m3/s，空塔气速为1.2m/s。吸收剂用量为最小用量的1.1倍，氨的吸收率为95％，且已估算出塔内气相体积吸收总系数KYa的平均值为0.0556kmol/( m3·s).
水在20温度下送入塔顶，由于吸收氨时有溶解热放出，故使氨水温度越近塔底越高。已根据热效应计算出塔内氨水浓度与起慰问度及在该温度下的平衡气相浓度之间的对应数据，列入本题附表中试求塔径及填料塔高度。
氨溶液温度t/℃ 氨溶液浓度 气相氨平衡浓度
Xkmol(氨)/kmol(水) Y*kmol()/kmol()
20 0 0
23.5 0.005 0.0056
26 0.01 0.010
29 0.015 0.018
31.5 0.02 0.027
34 0.025 0.04
36.5 0.03 0.054
39.5 0.035 0.074
42 0.04 0.097
44.5 0.045 0.125
47 0.05 0.156
解：混合气流量G = πD2u/4
∴D = (4G/πu)1/2=[(4×0.556)/(3.14×1.2)]1/2= 0.77 m
Y1 = 0.1/0.9 = 0.111 y2 = y1（1-η）= 0.05×0.1 = 0.005
Y2 = 0.005/0.995 = 0.005
根据附表中的数据绘成不同温度下的X-Y*曲线查得与Y1= 0.111相平衡的液相组成 X1*= 0.0425
（L/V）min= （Y1- Y1）/ X1* = （0.111-0.005）/0.0425 = 2.497
（L/V）= 1.1(L/V)min= 2.75
由操作线方程Y = (L/V)X + Y2 可得 X1 = (V/L)(Y1-Y2)
= (0.111-0.005)/2.75 = 0.0386
由曲线可查得与X1相平衡的气相组成Y1* = 0.092
ΔYm=（ΔY1-ΔY2）/ln(ΔY1-ΔY2)
= [（0.111- 0.092）-0.005]/ln（0.111-0.092）/0.005= 0.0105
∴ΝOG =（Y1-Y2）/ΔYm = （0.111-0.005）/0.0105 = 10.105
惰性气体流量 G' = 0.556×(1-0.1) = 0.556×0.9 = 0.5004m3/s
= （0.5004×101.33×103）/（8.314×313）= 19.49 mol/s
HOG = V/(KYaΩ) = (19.49×10-3)/(0.0556π×0.772/4 = 765.56×10-3 m
填料层高度 H =ΝOG × HOG = 10.105×765.56×10-3 = 7.654m
12.在吸收塔中用请水吸收混合气体中的SO2，气体流量为5000m3（标准）/h，其中SO2占10％，要求SO2的回收率为95％。气，液逆流接触，在塔的操作条件下，SO2在两相间的平衡关系近似为Y* = 26.7X，试求：（1）若取用水量为最小用量的1.5倍，用水量应为多少？
（2）在上述条件下，用图解法求所需理论塔板数；（3）如仍用（2）中求出的理论板数，而要求回收率从95％提高到98％，用水量应增加到多少？
解：（1）y2 = y1（1-η）= 0.1×（1-0.95）= 0.005
Y1 = 0.1/0.9 = 0.111 Y2 = 0.005/（1-0.005）= 0.005
（L/V）min=（Y1-Y2）/X1* = （Y1-Y2）/（Y1/26.7）
= （0.111-0.005）×26.7/0.111 = 25.50
L/V）=1.5（L/V）min= 38.25
惰性气体流量： V = 5000×0.9/22.4 = 200.89
用水量 L = 38.25×200.89 = 7684kmol/h
（2）吸收操作线方程 Y = （L/V）X + Y2 代入已知数据 Y = 38.25X + 0.005
在坐标纸中画出操作线和平横线，得到理论板数NT = 5.5块
14．在一逆流吸收塔中用三乙醇胺水溶液吸收混于气态烃中的H2S，进塔气相中含H2S（体积）2.91％要求吸收率不低于99％，操作温度300Ｋ，压强101.33kPa，平衡关系为Y* = 2X，进塔液体为新鲜溶剂，出塔液体中H2S浓度为0.013kmol(H2S)/kmol(溶剂)
已知单位塔截面上单位时间流过的惰性气体量为0.015kmol/(m2·s)，气相体积吸收总系数为0.000395 kmol/(m3·s·kPa)。求所需填料蹭高度。
解：y2 = y1（1-η）=0.0291×0.01 = 0.000291
Y2 = y2 = 0.000291 Y1 = 0.0291/（1-0.0291）= 0.02997
ΔYm = [（Y1-Y1*）-Y2]/ln[（Y1-Y1*）/Y2]
= [（0.02997-0.013×2）-0.000291]/ln[（0.02997-0.013×2）/0.000291]
= 0.0014
∴ΝOG =（Y1-Y2）/ΔYm = （0.02997-0.000297）/0.0014 = 21.2
HOG = V/(KYaΩ) = 0.015/（0.000395×101.33）= 0.375
H =ΝOG × HOG = 21.2×0.375 = 7.9m