模拟试卷.doc

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易珊模拟试卷2017

一．选择题（共10小题）
1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×108
3．的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
4．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6 D．（a+b）2=a2+b2
5．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　）

A．55° B．60° C．70° D．75°
6．下列说法中，错误的是（　　）
A．如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣c B．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc
C．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bc D．如果a＞b，c＜0，那么﹣＜﹣
7．数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（　　）
A．10 B．8 C．12 D．4

8．若方程的根为正数，则k的取值范围是（　　）
A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且 k≠﹣3
9．如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q
两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　）
A． B． C． D．

10． 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，
且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、
EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形
ABCD的边长为a，则重叠部分四边
形EMCN的面积为（　　）
A．a2 B．a2 C．a2 D．a2
二．填空题（共8小题）
11．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是　　．
12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　．
13．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=　　．
14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=　　．

第14题图 第16题图
15．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是　　．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　　．
17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=　　．

第17题图 第18题图
18．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为　　．
三．解答题（共8小题）
19．计算：+|2﹣3|+2sin300﹣（）﹣1﹣（2015+）0．

20．先化简，再求值：
（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

21．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有　　人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

22．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

23．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
（1）求证：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

24．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O为△ABC的内切圆．
（1）求⊙O的半径；
（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

26．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．