弧长和扇形的面积教学案.doc

初三数学教学案 5.8弧长和扇形的面积班级_ 姓名_ 学习目标： 1、 认识扇形，会计算弧长和扇形的面积；2、 通过弧长和扇形面积的推导与运用，渗透整体转化、极限和整体运算的思想；3、 培养运用已有知识探究问题、获得新知的能力.重点难点：1、重点：探究弧长和扇形面积公式.2、难点：探究用弧长和半径表示扇形的面积.学习过程：探究一如图是圆弧形的弯道示意图，其中弧形弯道AB的半径OA=10米，圆心角为90你能求出这段弯道的长度吗? （保留）若圆心角为270、1 呢？ 半径为R的圆中，n的圆心角所对弧长l = _.圆心角为 n的扇形的面积S扇 = _. 小试牛刀（1）已知圆弧的半径为30cm，所对的圆心角为60,求它的弧长。（2）已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，求此弧所在圆的半径。 （3）扇形的半径为20cm，圆心角为120，求这个扇形的面积.（结果保留）能力展示（4）如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，求图中四个扇形面积的和、周长的和.（5）扇形的半径为15cm ，弧长为10cm，求这个扇形的面积.探究二比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，你能用弧长l和半径R来表示扇形的面积吗？ 思考 如图，OD=R，OA=r， AOB=n，求扇环ABCD（即阴影部分）的面积. 若的长度为l1，的长度为l2，AD=d，你能用l1、 l2、d表示扇环的面积吗？你有什么发现？5.8弧长和扇形的面积 作业班级_ 姓名_ 等第_1、已知圆弧的半径为10，所对的圆心角为120，它的弧长为 .2、已知一弧长为15cm，此弧所对的圆心角为60，则此弧所在圆的半径为 . 3、半径为6cm，圆心角为120的扇形的面积为 .4、若扇形面积为300，圆心角为30，则此扇形的半径是 5、一段长为2的弧所在的圆的半径是3，则此扇形的圆心角为_ _，面积为_。6、圆心角为60的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长.7、已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线。C为切点，设AB的长为d，圆环面积为S，则S与d之间有怎样的数关系？8、如图，O 半径为10，PA、PB分别切O于A、B两点，APB=60，求阴影部分周长和面积。9、如图， RtABC中，C=90, BC1，BAC=30,把它的斜边放在直线 l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到A2B2C2的位置上.求点A经过的路线的长；求点A的路线与直线 l 所围成的图形的面积.。4