第八讲-图形的面积计算.doc

第八讲 图形的面积计算
知识点
计算图形面积常用方法：1．和差法 把图形面积用常见图形面积的和差表示，通过常规图形面积公式计算．2．运动法 有时直接求图形面积有困难，可通过平移、旋转、割补等方式，将图形中的部分图形运动起来，把图形转化为容易观察或解决的形状，就可在动中求解．
3．等积变形法 即找出与所求图形面积相等或有关联的特殊图形，通过代换转化求图形的面积

练习

1．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是 ．

2．如图，4个半径为lcm的圆相靠着放在一个正方形内，则阴影部分的面积是 cm2(精确到0．01)．

3．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若ABDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是 平方厘米．

4．如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为7、4、6，则阴影部分的面积
是 ．

5．如图a，边长为3cm，与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是 cm2(π取3)．

6．如果图b中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为 ．

7．如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知ΔAOB和ΔBOC的面积分别为25cm2和35cm2，那么梯形的面积是 m2．

8．根据图中绘出的小三角形面积的数据，求△ABC的面积．

9．如图，△ABC的面积为1，D、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点．
求：(1)四边形PECF的面积；
(2)四边形PFGN的面积．

10．如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为 ．

11．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则每个直角三角形的两条边的立方和等于 ．

12． 如图，S△ABC＝1，若S△BDE＝S△DEC=S△ACE，则S△ADE( )．
A． B． C． D．

13．己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA＝AF，连DE、EF、FD，求△DEF的面积．

14．如图，已知长方形的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E、F，使得AE=3EB，DF＝2AF，DE与CF的交点为O，求△FOD的面积．

作业

1．如图，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，如果其中图形I、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8，6，5，那么阴影部分的面积为( )．
A． B． C． D．

。

2．如图．正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形(阴影部分)的面积为( )．
A． B． C． D．

3．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，F是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC， S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是( )．

4．如图，ABCD是平行四边形，E在AB上，F在AD上，S△BCE=2S△CDF＝SABCD=1，则S△CEF= ．

5．如图，点E、F分别是长方形ABCD的边AB、BC的中点，连AF，CE，设AF、CE交于点G，则=（ ）．

6．如图，已知四边形ABCD面积为S，E、F为AB的三等分点，M、N为DC的三等分点．试用S的代数式表示四边形EFNM的面积．