八下单元综合检测（五）.doc

单元综合检测(五)(第五章)
(90分钟　100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列式子:-3x,,,-,x-,a-2b,其中是分式的个数有　(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
2.在下列分式中,最简分式是　(　　)
A. B. C. D.
3.若分式有意义,则a的取值范围是　(　　)
A.a=0 B.a=1 C.a≠-1 D.a≠0
4.(2013·南宁中考)若分式的值为0,则x的值为　(　　)
A.-1 B.0 C.2 D.-1或2
5.(2013·牡丹江中考)若2a=3b=4c,且abc≠0,则的值是　(　　)
A.2 B.-2 C.3 D.-3
6.计算+-的结果是　(　　)
A. B. C. D.
7.把分式方程=转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以　(　　)
A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4)
8.(2013·毕节中考)分式方程=的解是　(　　)
A.x=-3 B.x=-
C.x=3 D.无解
9.若关于x的方程=产生增根,则m是　(　　)
A.4 B.3 C.2 D.1
10.(2013·广元中考)某校距利州广场30千米.小刚和小明都要去利州广场参加“实现伟大中国梦,建设美丽繁荣和谐四川”主题活动.已知小明以12千米/时的速度骑自行车出发1小时后,小刚骑电动自行车出发,若小刚的速度为x千米/时,且小明、小刚同时到达利州广场.则下列等式成立的是　(　　)
A.+1= B.=
C.=+1 D.=
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2013·柳州中考)若分式有意义,则x≠　　　　.
12.当a=时,代数式-2的值为　　　　.
13.已知分式,当x=2时,分式无意义,则a=　　　　.
14.(2013·衢州中考)化简:-=　　　　.
15.已知实数x满足x+=3,则x2+的值为　　　　.
16.分式方程-=1的解x=　　　　.
17.(2013·白银中考)若代数式-1的值为零,则x=　　　　.
18.(2013·德阳中考)已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围为　　　　.
三、解答题(共46分)
19.(6分)(2013·毕节中考)先化简,再求值.
÷+,其中m=2.

20.(7分)(2013·汕头中考)从三个代数式:①a2-2ab+b2;②3a-3b;③a2-b2中任意选两个代数式构造分式,然后进行化简,并求出当a=6,b=3时该分式的值.

21.(7分)(2013·资阳中考)解方程:+=.

22.(8分)请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解分式方程:+=+.
解:-=-,　①
=,　②
=.　③
所以x2-6x+8=x2-4x+3.　④
所以x=.
把x=代入原分式方程检验知,x=是原分式方程的解.
请你回答:
(1)得到①式的具体做法是　 ;
得到②式的具体做法是　 ;
得到③式的具体做法是　 ;
得到④式的根据是　 .
(2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误?答:　　　　　　　　.错误的原因是　　　　　　　　　　　(若第一问回答“正确”的,此空不填).
(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的进行修改或加上即可).

23.(8分)(2013·遂宁中考)2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天生产多少顶帐篷?

24.(10分)(2013·哈尔滨中考)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?

答案解析
1.【解析】选C.因为a-2b=,所以分式有,,x-,a-2b.
2.【解析】选B.选项A,分子、分母能约去公因式x+1;选项C,分子、分母能约去公因式y;选项D,分子、分母能约去公因数3.
3.【解析】选C.要使分式有意义,
则必有a+1≠0.所以a≠-1.
4.【解析】选C.∵x-2=0且x+1≠0,∴x=2.
5.【解析】选B.设2a=3b=4c=k(k≠0),则a=,b=,c=,将它们代入原式,得===-2.
6.【解析】选B.原式==.
7.【解析】选D.∵该分式方程只含有两个分母(x+4)和x,且不能分解因式,
∴两个分母的积x(x+4)便是最简公分母,∴分式方程两边同乘以x(x+4)便能转化为一元一次方程.
8.【解析】选C.方程两边都乘x(x-1),得3(x-1)=2x,
去括号,得3x-3=2x,
移项,得3x-2x=3,
合并同类项,得x=3.
检验:当x=3时,x(x-1)≠0,∴x=3是原方程的解.
9.【解析】选A.由原方程得x=m-2,因有增根,即m-2=2,故m=4.
10.【解析】选A.小刚的速度为x千米/时,则小刚所用的时间是小时.小明所用的时间是小时,因为小刚骑电动车比小明骑自行车到利州广场少用了1小时,所以+1=.
11.【解析】由题意,得x-2≠0,解得x≠2.
答案:2
12.【解析】-2=-2=-2=2(a+1)-2=2a.
当a=时,原式=2a=2×=1.
答案:1
13.【解析】当x=2时,分式可化为,
当a-6=0时,分式无意义,所以a=6.
答案:6
14.【解析】方法一:-=-====.
方法二:-=-
=-==.
答案:
15.【解析】∵x+=3,∴=32,
即x2+2+=9,∴x2+=7.
答案:7
16.【解析】方程两边都乘,得
2x-2=,
整理,得6x=-35,解得x=-.
经检验,x=-是原分式方程的解.
答案:-
17.【解析】由题意得-1=0,解得x=3,
经检验x=3是原方程的解.
答案:3
18.【解析】去分母得2x+m=3(x-2),解得x=m+6.
因为方程=3的解是正数,
所以m+6>0,∴m>-6,
又∵x≠2,∴m+6≠2,∴m≠-4.
答案:m>-6且m≠-4
19.【解析】原式=×+
=+=+
=,
当m=2时,原式===2.
20.【解析】选取①,②得==,
当a=6,b=3时,原式==1(答案不唯一).
21.【解析】原方程可变形为+=,
方程两边都乘以(x+2)(x-2),
得x+2(x-2)=x+2.
解这个方程,得x=3.
经检验,x=3是原方程的根.
22.【解析】(1)移项　方程两边分别通分　方程两边同除以-2x+10　分式值相等,分子相等,则分母相等
(2)不正确.从第③步出现错误　-2x+10可能为零
(3)当-2x+10=0时,-2x=-10,
x=5,经检验知x=5也是原方程的解,故原方程的解为x1=5,x2=.
23.【解析】设该厂原来每天生产x顶帐篷,
据题意,得-=4,
解这个方程得x=100,
经检验x=100是原分式方程的根,
答:该厂原来每天生产100顶帐篷.
24.【解析】(1)设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+10)天,
根据题意得=,解得x=20,
经检验得x=20是原方程的根,∴x+10=30天.
故乙队单独完成此项任务需20天,甲队单独完成此项任务需30天.
(2)设甲队至少再单独施工a天,根据题意得
+≥2×,解得a≥3,
故甲队至少再单独施工3天.

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