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圆锥曲线复习题
一．选择题
1．方程的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是 ( )
(A)(±13，0) (B)(0，±13) (C)(±，0) (D)(0，±)
2．焦点为F(0,10)，渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是 （ ）
(A)=1 (B)=1 (C)=1 (D)=1
3．若AB是抛物线y2=18x的一条过焦点F的弦，|AB|=20, AD、BC垂直于y轴，D、C分别为垂足，则梯形ABCD的中位线的长是 （A）5 （B）10 （C） （D）
4．过P(1, 0)的直线l与抛物线y2=2x交于两点M, N，O为原点，若kOM+kON=1，则直线l的方程是
（A）2x－y－1=0 （B）2x+y+1=0 （C）2x－y－2=0 （D）2x+y－2=0
5．若直线与圆有两个公共点，那么点与圆的位置关系是
（A）在圆上 （B）点在圆内 （C）点在圆外 （D）不能确定
6．当0 < a < 1时，方程ax2+y2=1表示的曲线是 （ ）
（A）圆 （B）焦点在x轴上的椭圆 （C） 焦点在y轴上的椭圆 （D）双曲线
7．过抛物线焦点F的直线与抛物线相交与A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别是A、B，则∠AFB为 ( ) （A）45° （B） 60° （C）90° （D）120°翰林汇
8．已知直线y=kx＋2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） (A)(-) (B) (0，) (C) () (D)()
9．经过（1，2）点的抛物线的标准方程是 （ ）
（A）y2＝4x （B）x2＝y (C) y2＝4x 或x2＝y (D) y2＝4x 或x2＝4y
10．动点P到直线x＋4=0的距离比到定点M(2, 0)的距离大2，则点P的轨迹是 （ ）
（A）直线 （B）圆 （C）抛物线 （D）双曲线
11．过抛物线y2=4x的顶点O作互相垂直的两弦OM、ON，则M、N的横坐标x1与x2之积为
（A）4 （B）16 （C）32 （D）64
12．过抛物线y2=8x上一点P(2, －4)与抛物线仅有一个公共点的直线有 （ ）
（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）1条或3条
二．填空题
13．直线x－2y－2=0与抛物线x=2y2交于A、B两点，F是抛物线的焦点，则△ABF的面积为 ．
14．与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离
22．设点P是双曲线x2－=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是 ．
23．双曲线x2-4y2=4的弦AB被点M(3,-1)平分,则直线AB的方程为 ．
24．已知直线y=－x + 4与抛物线y2=2px (p>0) 交于两点A、B，若OA⊥OB，则p的值为 ___________________．