第五章_相交线与平行线期末复习(错题集).doc

第五章 相交线与平行线（期末复习）
姓名_______学号__________
一、相交线、三线八角
1.平面内三条直线交点的个数有___________个。
2.在同一平面内，过直线l外的两点A，B所作直线与直线l的位置关系是_________
3.两条直线相交，最多有1个交点，三条直线相交，最多有___个交点，四条直线相交，最多有___个交点，n条直线相交，最多有_________个交点。
4.如下图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=_____

5.如上图，直线AB,CD相交于O，∠1-∠2=85°，∠AOC=_____°
6.已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数。

第9题

第8题

第7题
7.如下图，∠1和∠2是直线______与直线____被直线____所截形成的_______（选填“同位角”“内错角”“同旁内角”）； ∠3和∠4是直线______与直线____被直线____所截形成的_______（选填“同位角”“内错角”“同旁内角”）；

8．如上图，与∠构成内错角的角有___个，同位角有___个，同旁内角有____个。
9.如上图，能与∠构成同旁内角的角有_____个。
10.一条直线与另两条平行线的关系是（ ）
A.一定与两条平行线平行
B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交
C.一定与两条平行线相交
D.与两条平行线都平行或都相交。
二、对顶角、垂直及它们的性质
1.如果直线b⊥a，c⊥a，那么b____c。
2.与一条已知直线垂直的直线有______条。
3.A村正南有一条公路MN，由A村到公路最近的路线是经过点A作AD⊥MN，垂足为点D，这种设计的理由是_________________；B村与A村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB的长，理由是_____________________。
4．如右图BC⊥AC，CB=8cm，
AC=6cm，AB=10cm，那么点B到
AC的距离是_____，点A到BC
的距离是____,A、B两点间的距离是________
5.如左下图，若2∠3=3∠1，∠2=____°，
∠3=____°，∠4=____°。

5.如右上图，直线a⊥b，∠2=40°，∠1=_____
6.已知OA⊥OC于点O，∠AOB: ∠AOC=2:3，那么∠BOC的度数是______________
7.如下图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数。

8.OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：①∠AOC=直角+∠BOC；
②∠BOC=平角-∠AOC
问：（1）OA与OB的位置关系怎样？
（2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断理由。

10.已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，求∠AOC和∠EOD的度数。

三、平行线的性质
1．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于( )
A.135° B.105° C.75° D.45°
2.如左下图，由点A测得点B的方向是______

3.如右上图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已知第一次拐弯的角是∠A，且∠A=120°，第二次拐弯的角是∠B，且∠B=150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
A
B
4.有下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（ ）

D
C

5.直线l同侧有A,B,C三点，若过A,B的直线和过B,C的直线都与平行，则A,B,C三点_____________，理论依据是_________________

6.如左下图，已知AB//CD,BE平分∠ABC，∠CDE=160°，则∠C=______

7.如右上图，AB//CD,FG平分∠EFD，∠1=70°，则∠2=____
四、平行线的判定
1.如图1，写出一个适当的条件，使AD//BC，这个条件是________
2.如图2，不能确定AB//CD的条件是（ ）
A. ∠DAC=∠ACB B. ∠BAC=∠DCA
C. ∠ABC+∠DCB=180° D. ∠BAD+∠CDA=180°
第2题
第1题
第3题

3.如图3，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？为什么？

4.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1=∠2，∠CNF=∠BME,那么AB//CD,MP//NQ,请说明理由。（变式：若MP和NQ分别平分∠BMF和∠DNF，求证MP//NQ）

5.如左下图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠2+∠7=180°；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠5.其中能判定a//b的条件的序号是______

6.如右上图若不添加辅助线，写出一个能判定EB//AC的条件________
五、综合考查平行线的判定和性质
1.一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。如果第一次的右拐60°，第二次___(选填“左”“右”)拐____°
2.如左下图，已知AB//CD，OE平分∠BOC，OE⊥OF，∠DOF=29°，则∠B=_____

3.如右上图，点E,F,D,G都在△ABC的边上，且EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=55°，求∠AGD的度数。

4.已知DF//AC，∠C=∠D，求证：BD//CE.

5.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE，则AFC的度数为________
第6题
第5题

6. 如图所示，已知AB//CD，则、、之间的等量关系为_______________
7.如左下图，已知AB//CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°，那么∠BFD=________°

8.如右上图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明CD平分∠ACE.

六、命题及其结构
1.把下列命题写成“如果…那么…”的形式，并判断真假。
（1）同角的余角相等
（2）同位角相等
（3）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。
（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（5）等量代换
（6）圆的周长是2πr.

2.有下列语句：①画∠AOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗；④两点确定一条直线；其中是命题的有_______________
3.邻补角的平分线的夹角是直角，这个命题是______命题(选填“真”、“假”)
七、平移、作图及相关计算
1.将长度为8cm的线段向南偏东方向平移了6cm，所得线段的长度是_______
2.将一个黑板擦在黑板上平移10cm，下列说法中，错误的是（ ）
A.四个顶点都平移了10cm
B.平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未发生变化
C.对应点的连线是互相平行的线段
D.水平平移距离为10cm。
3.如果将一条长为6cm的线段AB向左平移4cm得到PQ，则PQ=_______,AP=_______
4.一个图形从一个位置平移到另个一位置，下列说法中，错误的是（ ）
A.图形上任意一点的移动方向都相同
B.图形上任意一点的移动距离都相等
C.图形上也可能存在不动点
D.图形上任意一对对应点连线的长度相等
5. 如图①，长为b，宽为a的长方形草坪上有两条宽度都为c，且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图②的变换，那么草坪的面积可用式子表示为________

6.平移△ABC，使点A朝北偏东60°方向平移图上距离2cm。

7.已知钝角△ABC中，∠BAC为钝角。
（1）画出点C到AB的垂线段；
（2）过点A画BC的垂线；
（3）量出点B到AC的距离。

8.造桥选址：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）