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长方体的认识
德清县钟管镇中心学校 蔡海燕
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学五下第27-29页例1、例2。
教学目标：
1、掌握长方体的特征，认识并理解长方体的长、宽、高。
2、使学生学会看立体图形，培养学生初步的空间观念和想象能力。
3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力。
教学重、难点：
1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学准备：
教师：课件、长方体模型、纸、一本书、一个萝卜、一把刀等等。
学生：长方体形状的物品。
教学过程：
一、设疑引入
师：（出示一张纸）这张纸可以看作一个什么形状？
师：那么，50张、100张、200张……同样大小的纸重叠起来，就成了这样的书本，（出示一本较厚的书）还可以看作长方形吗？
生：不可以！
师：将一张白纸看作一个长方形，可以不去考虑它的厚度，但是当同样大小的50、100、200纸重叠在一起后，就不能忽视它的厚度，不能将它看作长方形，而要看做——长方体。（板书：长方体）
师：你还知道生活哪些物体的形状是长方体形的。
师：这节课我们就一起来认识长方体。（补充板书：的认识）
二、探究新知
（一）教师直观演示，整体认识面、棱、顶点
师：看，老师这里有个胡萝卜，怎样才把它变成一个长方体形吗？
生：切一切。
师：好办法，我们一起来切一切。
第1刀：切出了一个面。 （摸 ，板书：面）
第2刀：（垂直于上切面），两个面相交的边叫作棱。(板书：棱)
第3刀：（垂直于棱切），现在有几个平面？
生：三个。
师：几条棱？
生：三条。
师：三条棱相交的点，叫作顶点。 （板书：顶点）
师：你手中的长方体有面、棱、顶点吗？和同桌互相指一指，哪儿是面哪儿是棱哪儿是顶点？
（二）小组合作，探究长方体的特征。
1、观察交流，探究长方体面的特征。
师：指好的同学请帮老师想想，这个萝卜还要切几刀才能切成一个长方体？为什么？
生：我认为要切3刀，因为长方体有6个面，已经切出了3个面，所以还要再切3个面，也就是切3刀。
师：你观察的真仔细，是不是有6个面呢，我们来数一数？
（师引导——上…）
师：你是怎么数的？
生：上下、前后、左右——板书：上下、前后、左右（齐数）
师：（指着“上下”），像这样位置相对着我们称它们为：相对的面（板书）
师：长方体有几组相对的面？
生：3组。
师：这些相对的面的面积怎样？
生：相等。
师：哦，你怎么知道？
生1：看出来的；
（生2：量出来的；
生3：将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用相对的面去比较；
生4：用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。
生5：用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较……
师：你们真善于创新。
师：是不是相等呢？课件演示——相对的面是完全相同的。
师：那这6个面是什么形状？
生：都是长方形。（板书）
师：看看你们身边的长方体，也是这样的吗？
生：我的长方体有2个（相对的）面是正方形。
师：对，特殊情况下，有两个相对的面是正方形。（板书）
2、棱、顶点的认识
A、引导学生探究
师：通过刚才的观察、探究，我们认识了面的有关特征，接下来，我们看看长方体的棱。请大家摸一摸，数一数，长方体有几条棱，
生1：（摸、数）长方体有12条棱。（板书：12条棱）
师：师生齐数一下。
师：看这个长方体框架，同一种颜色的棱是一组相对的棱。我们看看，这四条相对的棱长度怎样？
生：相等。
师：你怎么知道相等，怎么来证明它们相等呢？
生1：用尺量的。
生2：我……（结合模型）
师：你的意思是说：两条相对的棱在这个长方形里是一组对边，长方形的对边相等，所以这两条棱的长度相等。同理，这四条相对的棱的长度都相等，是吗？ （生：是的）（板书：相对的棱长度相等。）
师：长方体有几个顶点，让我们一起数一下
（齐数）长方体有8个顶点。（板书：8个顶点）

3、小结长方体的特征
师：长方体的特征，可以从面、棱、顶点概括。
★现在，请结合板书，用自己的话来概括一下长方体的特征。
★下面，不看黑板上的内容，拿起你桌上的长方体，同桌互说一下长方体的特征，好吗？
三、巩固新知，发展能力
1、下面这些立体图形都是长方体吗？如果不是请说明理由？

① ② ③ ④ ⑤
生：① 、② 、 ④是长方体。
师：对，那③号为什么不是？
生：它上下两个面的面积不相等、它相对的棱的长度不相等。
师：那⑤号又为什么不是长方体呢？
生：它只有5个面。
3、放大③号图，退去其他立体图形，想一想，说一说
师：长方体有六个面，但看看这个立体图形，2米
图上只有三个面，这是怎么回事？ 4米
生：还有三个面被遮住了，我们看不见。 7米
师：对，被遮住的三条棱在立体图形上可以用虚线画出来的，请你想一想，画好后是怎样一个呢？（生想，师再出示立体图）
师：和你想象中的一样吗？ 生：一样。
4、如果要知道这12条棱的总长度，你认为要量（ 3 ）条。
师：是不是随便的3条就可以。（不是。）
师：哪是哪三条呢？指一指。
师：为什么是这三条。请说说你的理由。（生说理由）
师：对。这样相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。如果把长、宽、高看做一组，那长方体有这样的几组？
生：3组。（出示数据：7米、4米、2米）
师：长、宽、高分别是……
②这个长方体的棱长总和是（ D ）米。
A．13 B.26 C.39 D.52
生：棱长总和为（2+4+7）×4=52（米） 师：你真会动脑子！
③这个长方体的前面是（ ）形，面积是（ ）平方米。
④ 面积为14平方米的是（ ）面。
想象游戏：
5、最少给你几条棱可以确定一个长方体的大小？（3条）
6、确定一个长方体的大小，你需要几个面？（学生：要3个面）
（特殊情况，只要两个面就行了。——相对的2个面是正方形的）
师：我只需要知道2个面就行了。不信？看大屏幕。（课件演示）
预设：像这个特殊的长方体要知道几个面？（老师只要知道一个面就行了。）——可让学生说说知道哪一个面，理由？
四、总结全课

板书： 长方体的认识
长方体的特征：
面 6个 每个面是长方形（特殊情况：有两个相对的面是正方形）上下、左右、前后 相对的面是完全相同的
棱 12条 相对棱的长度相等
顶点 8个
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