概率统计练习题.doc

18.为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：20,25) , 25,30) , 30,35)， 35,40) , 40,45 ，并得到如下频率分布直方图.()求图中 的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在30.40)的人数；()在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为 ,求的分布列及数学期望.18. 【解】（）因为小矩形的面积等于频率.所以，求得. 所以这600名志愿者中，年龄在30,40人数为（人）.（）用分层抽取的方法从中抽取10名志愿者，则年龄低于35岁的人数有（人），年龄不低于35岁的人数有（人）.依题意， 的所有可能取值为0，1，2，3，则 ,.所以X的分布列为P0123X数学期望为.18(12分)时下，租车已经成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来，某小车租车点的收费标准是，不超过2天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足1天的部分按1天计算）有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过2天还车的概率分别为；2天以上且不超过3天还车的概率分别；两人租车时间都不会超过4天（1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望18【答案】（1）；（2）分布列见解析，【解析】（1）因为甲所付租车费用大于乙所付租车费用，当乙租车2天内时，则甲租车3或4天，其概率为；当乙租车3天时，则甲租车4天，其概率为；则甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率为5分（2）设甲，乙两个所付的费用之和为可为600，700，800，900，1000，6分 8分故的分布列为600700800900100010分故的期望为1219.（本题满分12分） 现有4名同学去参加校学生会活动，共有甲、乙两类活动可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过投掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪类活动，掷出点数为1或2的人去参加甲类活动，掷出点数大于2的人去参加乙类活动. （1）求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率； （2）用分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数，记，求随机变量的分布列和数学期望.18.(本小题满分12分)图4未来制造业对零件的精度要求越来越高.打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,后逐渐用于一些产品的直接制造,已经有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛,可以预计在未来会有广阔的发展空间.某制造企业向高校打印实验团队租用一台打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件,从中随机抽取件零件,度量其内径的茎叶图如如图4所示(单位:).() 计算平均值与标准差；() 假设这台打印设备打印出品的零件内径服从正态分布,该团队到工厂安装调试后,试打了个零件,度量其内径分别为(单位:):、,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?参考数据:,.