二次函数所描述的关系.doc

习题精选
　　选择题：
　　1．下列函数中，哪些是二次函数？
　　(1)y=3(x−1)2+1；(2)y=x＋；(3)s=3−2t；(4)y=；(5)y=(x+3)2−x2；(6) v=10πr2
　　2．在半径为5㎝的圆面上，从中挖去一个半径为x㎝的圆面，剩下圆环的面积为y㎝2，则y与x的函数关系式为（   ）
　　A．y=πx2−5      B．y=π(5−x) 2      C．y= −(x2+5)      D．y= −πx2+25π
　　3．若y=(m+1)x是二次函数，则m=（   ）
　　A．−1            B． 7              C．−1或7          D．以上都不对
　　4．下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(        )
　　A．y=x2             B．y=       C．y=              D．y=a2x
　　5．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是
　　A．a≠0，b≠0，c≠0     B．a<0，b≠0，c≠ 0   C．a>0，b≠0，c≠0     D．a≠0
　　6．自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是(        )
　　A．正比例函数       B．一次函数     C．二次函数     D．以上答案都不对
　　7．下列结论正确的是(        )
　　A．y=ax2是二次函数              B．二次函数自变量的取值范围是所有实数
　　C．二次方程是二次函数的特例      D．二次函数的取值范围是非零实数

　　填空题：
　　1．下列函数中：①y= −x2；②y=2x；③y=22+x2−x3；④m=3−t−t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量)．
　　2．如果函数y=x+kx+1是二次函数，则k的值一定是______

　　解答题：
　　1．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？
　　2．已知函数y=(m2−m)x2+(m−1)x+m+1．
　　(1)若这个函数是一次函数，求m的值；
　　(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
　　3．有一个角是60º的直角三角形，求它的面积与斜边长之间的函数关系式．

答案：
　　1．场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是S=−a2+ 30a(0<a<30)，是函数关系，为二次函数关系．
　　2．(1)m=0；(2)m≠0且m≠1的任何实数
3．设面积为S，斜边长为c，则该函数关系式为S=c2．

　答案：
1．(1)、(6)           2．D      3．B       4．A       5．D      6．C       7．B  

　答案：天空
　　1．①、④            2．0或3