搭配中的学问.docx

搭配中的学问
一、教学内容：三年级上册第三单元实践活动
二、教材分析： 《搭配中的学问》是新世纪小学数学三年级上册第三单元最后一个课时的内容，是一节实践活动课。本节课通过多种实践活动，使学生学会按一定的顺序搭配的方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生有序思考的能力和用数学方法解决实际问题的能力。这些能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中类似搭配的实际问题都起着重要的作用。
三、学生分析： 经过两年多的课改实验，我校三年级的学生思维比较活跃、求知欲强，能够主动参与到学习活动中来。他们对搭配中的知识已经具有一定的感性经验，但缺乏有序思考的意识和能力。
四、教学目标
1. 培养学生学数学的兴趣和用数学的意识，鼓励学生解题方法的多样化。
2.经历探索解决问题的过程，训练有序、全面思考问题的能力，提高知识迁移类推能力。
3. 掌握有序搭配方法。
五、教学准备：课件、小图片、草稿纸，水彩笔。
六、教学过程
活动一、情景导入，探究方法
师：同学们，你们喜欢过生日吗？你们的生日是怎么过的呀？今天是笑笑的生日。（课件出示笑笑很开心的画面）为了庆祝她的生日，爸爸妈妈准备带她去欢乐谷玩。
1. 笑笑的衣服搭配
师：看，妈妈给笑笑准备了这么多漂亮衣服。
课件出示图：
师：可是，笑笑不知道该穿哪一套，你们愿意帮帮她吗？笑笑的这些衣服，可以怎样搭配呢？
（学生随意回答）
师：如果每件上衣搭配一件下装，笑笑的这些衣服一共有几种不同的穿法呢？
（1）学生用手中的衣、裤图操作。（教师巡视，了解情况）
（2）学生汇报一共有多少种搭配方法。
生1：2种
生2：6种
生3：8种
师：看来，大家有不同的看法。那么，我请同学们们上来展示一下，你们到底是怎么摆的呢？
（3）教师先指派2种的和8种的学生先作为代表，在黑板上用大学具展示学生摆法。
生1：红上衣配长裤，黄上衣配裙子。
生3：红上衣配裤子，黄上衣配短裤，红上衣配裤子…….
（由于学生初次对数量较多的衣服进行搭配，因此，在搭配的过程中应该会出现遗漏和重复这两种问题，通过这两种问题的出现，使学生体会到有序思考的必要性。教师根据学生出现的问题板书：遗漏，重复）
（4）咱们分小组交流一下，看看到底一共有多少种不同的摆法？怎样摆才能做到不遗漏不重复。
（学生分小组交流，教师到各小组巡视，引导每个学生都说出自己的摆法，再商量怎样摆才能做到不遗漏、不重复）
（5）学生汇报摆法。
生4：红上衣配长裤，红上衣配裙子，红上衣配短裤，黄上衣配长裤，黄上衣配裙子，黄上衣配短裤。（学生在黑板上用大学具操作）
师：哦，他的想法是这样的。（教师课件出示六种摆法）
师：同学们，请看大屏幕，一共有几种不同的穿法？（6种）像这个同学这样摆好吗？（好）好在哪里？
（对于“好在哪里”这个问题，只要学生能说得出“先选定一件上衣与下面的三件下装配，再选定一件上衣与下装配，这样不会重复也不会遗漏”的大概，教师都可以像下面这样说）
师小结：我听明白了，他是先选定一件上衣分别与三件下装配，再选定一件上衣分别与三件下装配，按这样的顺序，就不会重复，不会遗漏。（板书：按顺序 不重复 不遗漏）
师：还有其他的摆法吗？
师：老师也有一种摆法，想看看吗？（课件演示下装搭配上衣的动态连线图，教师解说，学生跟着数）
师：同学们觉得这种方法行吗？
看来，搭配还真有不少学问呢！今天，我们就来研究搭配中的学问。（板书课题）
2.再为笑笑配衣服
师：笑笑正在搭配衣服时，奶奶又给笑笑带来了一条新裙子。
课件出示笑笑衣服
师：同学们，笑笑的衣服现在一共有多少种不同的穿法呢？
（1）请学生在一分钟内用最简洁的方式把所有的搭配方法记录在作业纸上。
（2）展示在规定的时间内完成的方法。（有意识地选择几种有代表性的方法，如：图形表示、数字表示、字母表示、连线等）
师：你能介绍一下你是怎样记录的吗？（每一种方法都要引导学生说清楚怎样表示衣服的和怎样进行搭配的。）
（3）展示没有记录完的方法。（有些学生可能会画出衣服或用其他很复杂的方法来表示衣服，再进行搭配）
师：这样表示可以吗？（可以）
师对着没有画完的学生：很可惜，你们没有记录完。如果再让你选择，你准备选择哪种方法？
师表扬记录完的学生：你们都有数学家的头脑，能用简洁的符号来表示不同的事物，然后再进行搭配，这样就会又对又快。
（通过记录完和没记录完的对比，使学生体会到数学符号的简洁美）
[设计意图]这个环节，设计两个不同层次的搭配衣服，学生先通过搭配笑笑的衣服，初步感受搭配时，要按顺序，才能不重复也不遗漏。再通过记录笑笑衣服的搭配方法，更深刻地体会到这种有序的思想，也使学生感受到数学符号的简洁美。通过一系列观察、操作、交流、汇报、记录等活动，使学生在摆中感悟，在画中体验。
活动二、运用方法，解决问题
1.搭配路线
师：笑笑换好喜欢的衣服后，一家四口坐上爸爸的小汽车，准备出发了。
课件出示从笑笑家经过南头检查站到欢乐谷的路线图。
师：这时从笑笑家出发经过检查站到欢乐谷的路线图。他们从家出发到欢乐谷，一共有多少种不同的走法？
（1）学生把所有的走法都记录在纸上。
（2）学生在小组内交流。
（2）学生展示汇报。（学生可能用字母代替路线直接表示9种走法。如：AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF。也可能会用图形或其他符号代替笑笑家，检查站和欢乐谷，再用连线的方法表示不同的走法。
2.搭配食物
师：欢乐谷真好玩，不知不觉就到了吃饭时间了。他们找了一家快餐店准备吃饭。今天，旺旺快餐店有这么多好吃的菜。
课件展示： 师：谁来给大家介绍一下。
师：为了营养均衡，笑笑打算选一个荤菜和一个素菜，你们能帮笑笑想想一共有多少种不同的选择吗？
集体汇报交流方法。
（学生自己选择方法来解决。不管是有序地数出，还是用乘法计算，只要结果是正确的，教师都要肯定并鼓励。学生说出答案后，教师还要引导学生说清想法。）
[设计意图] 教师设计有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的练习内容。在计算中推理，在交流中总结方法。把巩固知识和解决问题融为一体，让学生在解决问题中感受、体验到数学知识的价值，培养学生有序、全面思考问题的能力。
活动三、拓展延伸
其实，很久以前，我国有一位军事家就已经会用搭配的学问来解决实际问题了。想听一听吗？
课件展示：齐国的齐威王和他的大将田忌，都非常喜欢赛马。有一天他们约定要进行一次赛马比赛。于是他们把各自的马分成了上，中，下三等。比赛的第一场：齐王的上等马对田忌的上等马比，结果田忌输了。第二场齐王的中等马对田忌的中等马比，结果田忌又输了。第三场齐王的下等马对田忌的下等马比，田忌还是输了。田忌非常伤心。这时，田忌的好朋友孙膑帮助田忌选择这样一种搭配方法进行比赛：
第一场 上 ———— 下（输）
第二场 中 ———— 上（赢）
第三场 下 ———— 中（赢）
（结果田忌以2比1取胜）
【点评】需要说明的是，田忌赛马并不是简单的搭配问题，它属于对策论（博弈论）的范畴。
师：同学们，两次比赛，他们的马都没有变，为什么田忌第一次输了，第二次又赢了呢？
师：看来，我们不仅要学会怎样搭配，也要会选择一种最好的方案来解决实际问题。
教师小结：生活中，还有很多有关搭配的问题，只要你善于观察，善于思考，善于发现，你一定找到解决这些问题的方法。
[设计意图 ]通过一个小故事，教育学生不仅要学会怎样搭配，也要选择一种最佳的方案来解决实际问题。激发学生学习的兴趣，同时，使学生进一步感受到数学与生活的紧密联系。
【点评】有两个老师选择了《搭配的学问》，而且这两个老师都选用了配衣服的情境。可能老师觉得配衣服更贴近学生的生活。这也有一定的道理。在听的时候我想到一个问题。搭配、组合、排列到底有没有区别？老师在练习中涉及到密码，照相，这都是排列问题。什么是搭配？搭配是在两个集合中各取一个元素，把它配在一起这叫搭配。如果是从一个集合中选取两个，来看有几种选择方法，这是组合。排列还要看是否有限制。搭配的学问我认为不用讲太早，不要太早地引申到排列组合上。重点应该放在如何表征搭配的方法上。表征是你用什么形式来表示你的方法和过程。表征既重视过程，也重视结果。比如：可以用学具来搭配，这是一种表征方法。还有用写一写、连一连的方式，也是一种方法。列表也是一种很好的方法。其实，学习搭配，列表是最好的。可以列表搭配，可以实物搭配，最后让孩子知道这样搭配为什么好呢？因为这样搭配可以做到有序的思考，可以不重复不遗漏，在探讨如何搭配的过程中要有序的思考。在听这类课中，我有一个问题还没有想清楚，到底要不要把练习题设计为情境呢？我认为学习要让学生学到迁移的方法。拿一个情境研究透了，可以自己自主的解决练习题，这是迁移。如果把练习题变为教学情境，花那么多时间来活动，怎么在课堂中保障独立思考和作业的时空呢？这个问题我没有想透，提出大家思考。