反比例函数的图像和性质教学设计.doc

课题名称26.1.2反比例函数的图像和性质科 目数学年级九年级授课人周扬凤教学时间一课时(40分钟)教学目标一、情感态度与价值观1. 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。2.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣。二、过程与方法1. 通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质2. 培养学生的探究、归纳及概括的能力. 三、知识与技能1. 体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质.2.能描点画出反比例函数的图象教学重点、难点1.探索并掌握反比例函数的主要性质2.反比例函数的主要性质及应用。教学准备课件，三角板 教学过程自学学识目标检测1、一般地，形如 _ 的函数，称为反比例函数. 2、反比例函数的一般形式_,_,_. 3、描点法画图的步骤_,_,_.自学学识目标达标检测 一、画出反比例函数和的图象解、1、列表x-65-43-2-11234562、描点3、连线归纳：反比例函数性质：（1）当_时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而_;1、函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.2、函数 ,当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_ . 情境引入12月6日 ，云南景谷5.8级地震，某车队要把40吨物资运到灾区（方案定后，每天的运量不变）.（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）你能说出该函数的图象吗？双标探究画出反比例函数和的图象。解、1、列表x-65-43-2-11234562、描点3、连线 用几何画板画:同学们你们选一个自己喜欢的k值吧，看看画出的图像和你想的是否一样.想一想（1） 它们的图象有什么共同特征？他们之间有什么关系？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）反比例函数 （k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y值随x值的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？双标归纳反比例函数的图象及性质：（1）反比例函数的图象是 ； （2）当k0时，图象的两个分支在 象限，在每个象限内，y随x的增大而 ； （3）当k”连接） 变式：已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。则0 y1 y2； （用“”或“”连接）2. 已知直线ykxb的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第 象限； 变式：当k0时，反比例函数 和一次函数ykx2的图象大致是( ) (A) (B)(C) (D)3、已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于那些象限？y随x的增大如何变化？(2)点B(3,4),C( ， ),D(2,5)是否在这个函数的图象上？4、下图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么?（2）在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果a a,yox那么b和b有怎样的大小关系？解决问题（1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）你能说出该函数的图象吗？课堂小结1.谈一谈本节课你的收获，你还有什么问题？学会了画反比例函数图象知道了反比例函数图象是两支双曲线掌握了反比例函数的性质，并会利用性质做题2.本节课体现了那些数学思想？作业布置1、必做题：教材60页复习巩固：1、2；2、选做题：如图，RtABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。OyxBAC