管内与波纹板通道内冷凝传热和压降关联式.pdf

技术综述 收稿日期:2003212225作者简介:赵镇南(19462),男,浙江慈溪人,教授,从事强化传热和热交换器等方面的研究。文章编号:100027466(2004)0320051205管内与波纹板通道内冷凝传热和压降关联式赵镇南,郝 睿(天津大学 热能工程系,天津 300072)摘要:介绍并分析了现有国内外文献中比较常见的几类针对管内与波纹板通道内冷凝传热与压降计算的关联式,指出了影响管内与波纹板通道内冷凝传热和压降性能的几个最主要的参数,其中冷凝全程积分平均干度是决定圆或者非圆冷凝通道压降的重要因素,对冷凝换热的工程设计具有指导意义。关 键 词:冷凝器;冷凝;传热;压降;波纹板通道中图分类号:TQ 051.502 文献标识码:ACorrelations of condensation heat transfer and pressure dropinside circular tubes and corrugated plate channelsZHAO Zhen2nan,HAO Rui(Thermal Energy Engineering Dept.,Tianjin University,Tianjin 300072,China)Abstract:The correlationsfor calculationof condensation heat transfer and pressure drop inside the circular tubes and corrugatedplate channels,that are available in present publications,are introduced and analyzed.The most important factors that affect theperformances of condensations heat transfer and pressure drop inside the circular tubes and corrugated plate channels are pointedout.Especially,the dependence of the pressure drop inside tubes or non2circular channels on the integrated mean content alongthe entire condensation path is emphasized.The results of present paper have certain instructional significance to engineering de2signs of the condensation heat transfer.Key words:condenser;condensation;heat transfer;pressure drop;corrugated plate channel符 号 说 明cp 比定压热容,J/(kgK)r 汽化潜热,kJ/kgd 直径,mr 修正的汽化潜热,kJ/kgf 摩擦因数R 压比,密度2粘度比的平方根G 质量速度,kg/(m2s)Re 雷诺数h 对流传热系数,W/(m2K)t 温度,H 进出口焓差,kJ/kgx 干度Ja 雅各布数X 马丁内利参数L 流程长度,m 密度,kg/m3Nu 努塞尔数L 马丁内利参数Ph 相变数di 管道当量直径,mPr 普朗特数t 冷凝温差,p 压降,Pa下角:l为液相,v为汽相,1为入口,2为出口。第33卷 第3期2004年5月 石 油 化 工 设 备PETRO2CHEMICAL EQUIPMENT Vol133No13May2004 以板式和板翅式冷凝器为代表的波纹通道内的强迫流动凝结传热在化工、石油、集中供热和制冷空调行业中应用十分广泛。近年,当量直径在2 mm以下的铝制挤压成型多通道微尺度内肋管作为1种崭新的通道结构在制冷剂强化凝结传热研究领域里出现,并引起很多学者的研究兴趣13。圆管内和波纹通道内的凝结换热及压降规律本身比较复杂,涉及的影响因素很多。虽然采用这类通道的冷凝器已经在工程上大量使用,但是对其中的冷凝传热和压降规律的了解仍有待深入。在冷凝器设计中,冷凝侧计算关系式的形式多种多样,影响因素亦各不相同,这种状况对准确预计冷凝传热设备的传热和压降性能以及设计的可靠性都产生了不利的影响。因此,正确理解并把握这类通道中冷凝传热和压降的类型、机理及规律对指导工程设计具有十分重要的意义。文中结合笔者所进行的冷凝传热实验,对现有文献中的各种冷凝传热与压降计算关联式进行分析和比较,从而得出对冷凝传热工程设计有指导意义的基本结论。1 强迫流动冷凝传热关联式只要蒸汽核心有足够高的速度,通道内强迫流动凝结的形态一般为环状流,即液膜呈环形附着在管的内壁面上。多数管内凝结传热计算均基于这种模型,较著名的计算关系式有蒸汽剪切力占据主导地位的计算式、基于单相换热加两相流修正因子的计算式以及基于当量雷诺数的计算方法。蒸汽剪切型冷凝模型的代表作是Carpenter和Colburn于1951年发表的论文,该模型认为此时主导热阻在液膜的层流底层,同时由于蒸汽的强剪切导致液膜提早进入湍流状态4。单相换热加两相流修正因子的模型用得比较广,其主要代表是Shah、Boyko和Kruzhilin5,6。当量雷诺数方法最初由Ak2ers等人提出7,但它严重低估了实际的冷凝传热系数。近年来Moser等人提出了适用于光管内冷凝的改进当量雷诺数方法,1 197个实验点的平均偏差为13164%8。Shah综合了各文献的结果,用474个数据得出了适用于水,制冷剂R11、R12、R113,甲醇,乙醇及苯等液体在竖管、水平管和倾斜管管内的强迫流动凝结传热系数的计算关联式:h=h1(1-x)018+318x0176(1-x)0104R0138(1)式中,hl为相当于两相流总质量流量的液体在管内的对流传热系数,用Dittus2Boelter公式计算。该式既可计算饱和蒸汽完全凝结时的对流换热表面传热系数,也可计算进出口均为汽水混合物时不完全凝结的表面传热系数。作者推荐的主要参数适用于:管径740 mm,质量速度10.831 600 kg/(m2s),饱和温度21310,沸腾压力与临界压力之比为0.0020.44,蒸汽流速3300 m/s,以及任意的热流密度、管子方向(竖立、水平和倾斜)及流型。Boyko和Kruzhilin以对流换热与摩擦阻力之间的类比关系为基础研究了摩擦力占优势时的管内凝结换热,提出的计算式也采用在单相对流换热关联式的基础上增加修正项的模式:Nu=CRel0.8Prl0.43121+x1lv-11+1+x2lv-12(2)式中,C为管材系数,钢管取01024,黄铜管取01026,铜管取01032。全部物性按饱和温度取值,该式适用于凝结液膜呈湍流状态时的换热。分析以上2式不难发现,虽然表现形式稍有不同,但修正项所考虑的因素实际上都是相同的。式(1)修正项包含蒸汽进出口截面的算术平均干度和压比,式(2)修正项则包含进出口截面的蒸汽干度和汽液密度比。引入密度比就是为了反映压力对凝结换热的影响。2式都以特定的方式用进出口算术平均的概念来计算平均表面传热系数或者平均努塞尔数。在管内波纹通道和波纹板通道的冷凝换热研究领域,存在着主要影响参数与上述不同的另一类计算式。K oyama等给出R22/R114双组分制冷剂在水平螺旋沟槽管内的冷凝换热计算关联式9:Nul=0153Ldi-014Ph-016RelPrlR018(3)雷诺数中的速度采用制冷剂蒸汽在入口的平均速度。该式的特征尺寸采用冷凝长度L,而非管道的当量直径di,所以又增加了长径比项。Wang和Zhao分析了低压饱和水蒸气在人字形波纹板式换热器中冷凝的基本特征,并整理259个凝结换热实验数据,得出了计算平均努塞尔数的关联式10:Nu=0.001 16RelH01983Prl0133lv01248(4)式中,Rel=G(1-x2)de/l;H=cpt/r;r=r(1+0168Ja)。用该式计算低压饱和水蒸气的完全凝结25 石 油 化 工 设 备 2004年 第33卷和部分凝结时的平均误差在15%以内,见图1。图1 板式换热器通道内的凝结换热性能式(3)和式(4)具有类似的变量形式,都考虑了显热与潜热之比,即雅各布数对这类通道中的凝结换热的重要影响。实际上,该项参数反映了冷凝温差,或者说液膜厚度对凝结换热的作用。而密度比或者密度2粘度比则反映蒸汽压力对换热的影响。在冷凝换热关联式中加入显、潜热比,实际上针对的是蒸汽剪切力不占绝对主导地位的通道内凝结换热。它反映出当蒸汽速度不很高或者冷凝前期速度较高,后期速度变低直至等于0时通道内凝结换热的总体特征。工程上应用的各种光管、螺纹管以及板式冷凝器的实际运行工况很多都属于这一类,因此这2个关联式所反映的通道内冷凝换热的特征和主导影响因素对工程设计具有重要指导意义。2 冷凝压降关联式蒸汽在强化凝结管内或者狭窄波纹流道中冷凝时一般都存在不能忽略的压降,这导致蒸汽进口与出口的饱和温度明显不同。这个温度降落会直接影响平均传热温差和热流密度的数值。冷凝器中,在蒸汽与冷却介质相对流动方向给定的条件下,若冷凝换热的局部热流密度越高,蒸汽干度降低的速率必定越大,即局部热流密度将决定蒸汽干度的沿程变化特征,也就是通道中蒸汽局部速度的变化情况。而决定冷凝通道压降最关键的因素恰恰就是蒸汽速度的平均值,所以通道内冷凝换热特性和压降特性是密不可分的,它们相互依赖、相互影响。为了能在冷凝器设计中准确地预计所有的热动力参数,必须同时掌握它的凝结放热规律和压降规律。低压蒸汽在管内或者窄波纹流道内凝结时的流动形态主要是分层流和环状流。靠近蒸汽入口区域的液膜极薄,蒸汽流动速度很高,一般为环状流。随着凝结过程的进行,蒸汽干度和速度都越来越低,两相流表现为完全的分层流动。理论分析和实验结果均表明,冷凝器中蒸汽侧的冷凝压降取决于蒸汽流量或者质量速度、冷凝蒸汽在通道中的积分平均干度、蒸汽与冷却介质的相对流动方向(顺流或逆流)及冷凝蒸汽的平均压力或者平均密度这4个因素。Martinelli2Nelson关系式可求解水沸腾时的两相流压降,但是它假设蒸汽和水都已达到充分发展的湍流状态。对于强化圆管或波纹板通道中的两相凝结流动,并不能保证在各种工况下汽液两相始终处于充分湍流状态11。Lockhart2Martinelli方法是常用的两相流压降计算方法之一,但它是在非换热条件下得出的。文献12明确指出,如果用于沸腾或凝结的压降预计,必须作沿程差分步进求解,这对工程设计来说未免显得过于繁琐。因此,为了获得计算方便的冷凝通道压降关联式,必须设法以简便的形式给出凝结过程中蒸汽积分平均干度的算法。一般情况下,冷凝器中的蒸汽凝结过程并非恒热流换热,沿程蒸汽干度呈非线性变化,这导致即使初、终干度相等,冷凝蒸汽与冷却介质顺流或逆流时的积分平均干度也并不相同,见图2。Shah指出,圆管内全凝过程的积分平均干度更接近于40%,而不是由算术平均得出的50%5。须注意到,这个论断实际上仅适用于顺流凝结。逆流时全程积分平均干度必定高于50%。文中采用以下拟合方程计算饱和蒸汽顺流和逆流完全凝结或部分凝结时蒸汽的积分平均干度。图2 蒸汽干度的沿程变化顺流时:x=0144+01546 5x2+01025x22(5)逆流时:x=0156+01453 5x2-01025x22(6)那么完全凝结时顺流和逆流的积分平均干度分别为0.44和0.56。蒸汽在由强化管或波纹板通道构成的冷凝器内凝结时,两相流总压降由以下几部分组成:ptp=pf+pg+pa+pni(7)式中,pf为沿程的两相摩擦压降,pg为重力压35第3期 赵镇南,等:管内与波纹板通道内冷凝传热和压降关联式降,pa为加速压降,pni为各局部压降之和,Pa。单相摩擦因数按式(8)定义,测试结果见图3。f=pdeL2G2(8)图3 波纹板通道中的单相摩擦因数竖立冷凝流道分相流的重力压降由下式得出:pg=?L0v+l(1-)gdz(9)式中,为两相流的空隙率,用下式估算:1=1+1-xxvl2/3(10)凝结两相流的加速压降可以按下式来计算:pa=G2(1-x2)2l(1-2)+x22v2-(1-x1)2l(1-1)+x12v1(11)其值随质量速度G及进出口干度差的扩大而增加,且对凝结来说恒为负值。局部压降主要指蒸汽入口段和出口段的局部阻力,入口段为饱和蒸汽的单相流动。为使计算不过分复杂,采用文献13介绍的按分流模型得出的局部压差和能量损失关系式给出出口的局部压降估计值。计算表明,局部阻力系数取值不同时,得出的沿程摩擦压降数值会有些差别,导致X与L曲线微小平移,但对两相流冷凝压降规律的总趋势基本没有影响。定义如下的L2M参数:X2=plpv L2=pfpl(12)式中,pl和pv分别表示按平均干度计算的分汽相与分液相单独流过该波纹通道时的摩擦压降。pl=flLdeG2(1-x)22lpv=fvLdeG2x22v(13)式中,fl与fv分别为按两相流中分液相和分汽相雷诺数Rel、Rev并由单相阻力计算式得出的沿程摩擦因数。为了验证上述分析的可行性,对以BR205型板式换热器为代表的人字形波纹板通道进行了冷凝阻力降测试。入口饱和蒸汽压力在0.10.2 MPa,部分凝结时出口蒸汽湿度最高达到0.64。基于上述方法对包括全凝和部分凝结在内的137个实验数据进行了整理,结果与L2M方法所得到的层流2湍流方程一致,见图4。L2=1+12X+1X2(14)实验点与该方程之间的总偏差最大不超过12%,证明该方法是可行的。图4 马丁内利参数X与L关系曲线3 结语(1)强化内肋管和波纹板通道中的强迫流动凝结在工业上应用广泛。为了在冷凝器设计时准确地预计其传热和压降性能,必须针对冷凝工况的具体参数选择适宜的计算关联式。就一般的管内和波纹通道内强迫流动凝结换热而言,最主要的影响参数包括蒸汽的质量速度、全程积分平均干度、凝液的过冷度(显潜热比)、绝对压力以及蒸汽和冷却介质的相对流动方向。(2)在低压蒸汽强化内肋管和波纹板通道冷凝条件下,采用式(4)的形式能够较好地反映影响凝结换热的各种主要因素,并能比较准确地预计此类通道中强迫流动凝结的表面传热系数。但到目前为止,这一类流道中的传热性能关联式,无论单相换热还是相变换热,都只针对1种特定的板型和特定的尺寸,不存在具有普遍适用性的通用计算式。(3)波纹通道的传热能力和凝结传热系数在相当大程度上受制于允许压降。同时,由于这类流道中凝结换热性能和压降性能密切相关,一般需要联立求解。采用本中所述修正的洛克哈特2马丁内利方法,考虑到顺流和逆流时积分平均干度的差别,可以相当准确地预计强化管或者波纹板通道内凝结换热的两相流摩擦压降。45 石 油 化 工 设 备 2004年 第33卷(4)测试结果和分析计算都表明,在相同的凝结负荷下,顺流时凝结压降明显小于逆流。由于两者的平均换热温差几乎相同,所以把通道内的凝结换热安排成顺流比较有利。(5)对强化管内和板式冷凝器来说,传热性能与压降性能的匹配十分重要。匹配不当会使传热性能无法正常发挥,应该注意尽量减小对传热没有任何作用的局部压力损失。(6)文中计算两相压降的方法也适用于同类蒸发换热问题。参考文献:1 Yang C Y,Webb R L.Condensation of R212 in small hydraulic di2ameter extruded aluminiumtubes with and without micro2fins J.In2tern.J.of Heat Mass Transfer,1996,39(4):7912800.2 K im N H,Cho J P,K imJ O.R222 condensation in flat aluminummulti2channel tubes J.Enhanced Heat Transfer,2000,7(3):4272438.3 Webb RL,Ermis K.Effect of hydraulic diameter on condensation ofR2134a in flat extruded aluminum tubes J.Enhanced Heat Trans2fer,2001,8(1):77290.4 Carpenter E F,Colburn A P.The Effect of Vapor Velocity of Con2densation Inside Tubes.General Discussion on Heat Transfer M.New Y ork:The Institute of Mech.Enger.And ASME,1951.20226.5 Shah MM.A general correlationfor heat transfer duringfilm conden2sation inside pipes J.Intern.J.of Heat Mass Transfer,1979,22(4):5472556.6 Boyko L D,Kruzhilin G N.Heat transfer and hydraulic resistanceduring condensation of steam in a horizontal tube and buddle of tubesJ.Intern.J.of Heat Mass Transfer,1967,10(3):3612373.7 Akers W W,Deans H A,Crosser O K.Condensation heat transferwithin horizontal tubes J.Chemical Engineering Progress Sympo2sium Series,1959,55(29):1712176.8 Moser KW,Webb R L,Na B.A new equivalent Reynolds numbermodel for condensation in smooth tubes J.Trans.of ASME J.ofHeat Transfer,1998,120(3):4102417.9 K oyama S,Miyara A,Takamatsu H,et al.Condensation heat trans2fer of binary refrigerant mixtures of R22 and R114 inside a horizontaltube with internal spiral grooves J.Int.J.Refrig.,1990,13(7):2562263.10Wang Z Z,Zhao ZN.Analysisof performance of steam condensationheat transfer and pressure drop in plate condensers J.Heat Trans2fer Engineering,1993,14(4):32241.11Martinelli R C,Nelson D B,Schenectady N Y.Prediction of pres2sure drop during forced circulation boiling of water J.Transactionof ASME,1948,70(3):6952702.12Lockhart R W,Martinelli R C.Proposed correlation of data forisothermal two2phase,two2component flow in pipes J.ChemicalEngineering Progress,1949,45(1):39248.13 郑洽余,鲁钟琪.流体力学M.北京:机械工业出版社,1980.(张编)55第3期 赵镇南,等:管内与波纹板通道内冷凝传热和压降关联式