原状土应变与振次的关系.doc

σ3c=48kPa，k=1
原状土应变与振次的关系

σ3c=48kPa，k=1
原状土振次与孔压比的关系

σ3c=48kPa，k=1
原状土振次比与孔压比的关系

原状土应变与弹模比的关系

原状土动弹模试验结果

原状土振次比与孔压比的关系

3. 4 动强度试验结果分析整理
3.4.1 动抗剪强度曲线
由动三轴试验直接得出轴向应力与破坏周数的关系曲线，表示为(Nf)曲线。土力学中常用剪切强度，三轴试样在45°面上的剪应力，因而动剪应力强度曲线为(Nf)曲线。是轴向动应力幅值，为达到破坏标准时的振动周次。图3-4~图3-7为各种土类在不同试验条件下的动抗剪强度曲线。动剪应力随破坏振次的增加而降低。试验成果与一般土体动强度变化规律相符。

（a）k=1.0 f=1Hz 　（b）k=1.5 f =1Hz

（c）k=1.0 f=5Hz （d）k=1.5 f=5Hz
图3-4 素土Nf的关系曲线
与Nf在双对数坐标平面上呈直线关系，在直角坐标系中的表达式为
ANf -B (3-1)
式中A, B为试验测定的常数。本次试验的A, B值分别见表3-2～表3-5。

表3-2 素土动强度曲线参数计算结果
频率
f/Hz
固结比
k c
围压100Kpa
围压150Kpa
围压200Kpa
A B
A B
A B
1
1
46.42
0.1149
60.532
0.1218
75.915
0.1218
1
1.5
49.972
0.0985
59.674
0.083
75.594
0.0844
5
1
48.51
0.1858
67.32
0.1892
92.127
0.2137
5
1.5
62.817
0.1746
75.86
0.1725
93.772
0.1804

（a）k=1.0 f=1Hz （b）k=1.0 f=5Hz
图3-5 10:20:70二灰土Nf的关系曲线
表3-3 10:20:70二灰土动强度曲线参数计算结果
频率
f/Hz
固结比
k c
围压100KPa
围压150KPa
围压200KPa
A
B
A
B
A
B
1
1
206.61
0.0622
253.1
0.0704
302.37
0.0673
5
1
221.26
0.1071
242.8
0.0859
269.22
0.0767

（a）k=1.0 f=1Hz （b）k=1.0 f=5Hz
图3-6 13:27:60Nf的关系曲线

表3-4 13:27:60二灰土动强度曲线参数计算结果
频率
f/Hz
固结比
k c
围压100KPa
围压150KPa
围压200KPa
A
B
A
B
A
B
1
1
196.27
0.0801
254.91
0.076
301.7
0.0758
5
1
189.02
0.1071
237.78
0.0828
272.12
0.083

（a）k=1.0 f=1Hz （b）k=1.0 f=5Hz
图3-7 16:34:50Nf的关系曲线
表3-5 16:34:50二灰土动强度曲线参数计算结果
频率
f/Hz
固结比
k c
围压100KPa
围压150KPa
围压200KPa
A
B
A
B
A
B
1
1
181.27
0.082
212.06
0.0916
229.1
0.0662
5
1
222.27
0.171
266.43
0.1843
303.9
0.1546
3.4.2 动摩尔库仑强度指标
研究表明，摩尔一库仑仍然适用于土动力学。根据摩尔一库仑抗剪强度理论 (3-2)

图3-8 动抗剪强度包线
在固结比相同的动抗剪强度曲线上分别截取三个不同围压作用下与某一破坏振次相对应的动剪应力，由式，可以确定。令，，或 ，，由式。确定，其中，分别为试样在该固结压力下产生动力破坏的大小主应力。由，可以得出一个动摩尔圆，由三个动摩尔圆即可得出它们的动抗剪强度包线，然后由其求在该破坏振次下的动抗剪强度参数，。图3-8为10:20:70石灰粉煤灰土在破坏振次为10周次时的动抗剪强度包线。
由以上方法得到素土和掺以不同灰量的石灰粉煤灰土在=2, =10周次时的动抗剪强度参数，。其计算结果见表3-6。
表3-6素土和石灰粉煤灰土动抗剪强度指标
频率
f/Hz
固结比

素土
10：20：70
二灰土
13：27：60
二灰土
16：34：50
二灰土

1
1
30.5
23.8
73.9
25.9
72.3
21.9
50.3
22.4
1
2
33.1
22.3
93.4
24.7
89.1
23.7
55.9
21.3
5
1
28.3.
24.3
55.2
26.7
60.1
22.3
43.3
23.8
5
2
29.7
23.4
63.9
25.3
66.8
22.1
45.6
21.5
主要与围压，固结比，动强度参数有关。在围压，固结比相同的条件下，的大小取决于动强度参数，即土性。从表3-6可以看出，石灰粉煤灰改良土动粘聚力 比素土增加了很多，以配比为10:20:70和13:27:60的二灰土增加的最多，而10:20:70改良土的内摩擦角值比素土略高一点，13:27:60和16:34:50 改良土值要比素土的低，随着掺灰比的变化并无明显规律，但是10:20:70的改良效果最好。
等压固结时，初始剪应力为零，土粒骨架处于 某种平衡状态，周期荷载作用使大小主应力方向发生90°偏转，导致剪切面上的剪应力方向、大小发生变化，土粒骨架易于滑动，其动强度参数，均比偏压固结时低，试验中还发现，对应一定的固结比和，存在一临界动应力，当施加的周期动荷，试样永不破坏。
土体的动强度参数与指定的循环破坏振次有关。随着破坏振次增加，土的动强度参数、逐渐减少，最后趋于一恒定值。
3.4.3 动强度影响因素分析
影响土动强度的主要因素很多，本文主要讨论固结围压、固结比、掺灰比、频率f对动强度的影响。
根据试验原理，在试验过程中，试样可能出现的破坏情形有三种:①固结条件，大小主应力方向发生变化，在拉半周发生拉伸破坏，如图3-9(a)；②固结条件，大小主应力方向仍发生变化，也在拉半周发生拉伸破坏，如图3-9(b)；③固结条件：，大小主应力方向不发生变化，但在压半周发生压缩破坏如图3-9(c)。下面讨论在拉半周发生拉伸破坏和在压半周发生压缩破坏两种情况下，围压。及固结比对动强度的影响。

（a），拉半周发生拉伸破坏

（b），拉半周发生拉伸破坏

（c），压半周发生压缩破坏
图3-9 极限平衡状态
考虑到在试验过程中孔隙水压力很小，忽略孔隙水压力的影响。由极限平衡条件可知:
(3-3)
式中，，分别为试样在该固结压力下产生动力破坏时的大小主应力。令 ，式(3-3)为 (3-4)

图3-10 动三轴试验应力条件
(1)土体在在拉、压半周达到极限平衡状态的条件
由图3-10可知，当固结比或动应力达到某一值时，有某一瞬间，试件会在拉、压半周或先或后达到极限平衡状态，在拉半周试件呈挤压拉伸破坏，而在压半周试件呈压缩破坏，如图3-11所示。

图3-11 双向极限平衡状态
当试件在拉半周处于极限平衡状态时，大主应力在水平方向，计算公式为：
(3-5)
式中，，分别为水平、竖直方向固结应力，为动荷载。
由式(3-4)、式(3-5)得
(3-6)
当试件在压半周处于极限平衡状态时，大主应力在竖直方向，即:
(3-7)
由式(3-4)和式(3-7)得
(3-8)
联立式(3-6)，(3-8)求解得
(3-9) (3-10)
, 为达到双向极限平衡条件的固结比和动应力。不变，发生变化，当时，大小主应力作用方向不发生变化，在压半周发生压缩破坏；反之，大小主应力作用方向发生变化，在拉半周发生挤压拉伸破坏。
(2)土体达到破坏标准时，大主应力在水平方向，即在拉半周发生拉伸破坏：由式(3-4 )和式(3-5)得
(3-11)
由前面所述可知： (3-12)
由式(3-11)和式（3-12)可得土体在拉半周发生拉伸破坏时的动剪应力为
(3-13)
(3)土体达到破坏标准时，大主应力在竖直方向，即在压半周发生压缩破坏由式(3-4 )、式(3-7)得
(3-14)
由式(3-12 )和式(3-14)可得土体在压半周发生压缩破坏时的动剪应力为
(3-15)
显然，是与围压，固结比，动强度参数， 有关的函数。
(4)围压对动强度的影响
①土体在拉半周发生挤压拉伸破坏，由式( 3-13)得
(3-16)
②土体在压半周发生压缩破坏，由式(3-15)得
(3-17)
土体在拉半周发生拉伸破坏的时：由式(3-16)可知，如果
，随围压的增加而增加。当，，动剪应力随围压的增加而减少。土体在压半周发生拉伸破坏的时，由式(3-17)可知，当时，随围压的增加而增加。当时，，随围压的增加而减少。的大小取得于动强度参数，而动强度参数与土性条件，即土的类别，密实程度和颗粒特征有关。
(4)固结比对动强度的影响
①土体在拉半周发生拉伸破坏，由式(3-13)可得：
(3-18)
②土体在压半周发生压缩破坏，由式(3-9)可得：
(3-19)
土体在拉半周发生挤压拉伸破坏的时，由式(3-18 )可知，随固结比的增加而增加。土体在压半周发生压缩破坏的时，由式( 3-19 )可知，随固结比的增加而减少。

(5)掺灰比对动强度的影响

图3-12 掺灰比不同的土Nf的关系曲线
由式(3-13)、式(3-15)可知，主要与围压，固结比，动强度参数有关。在围压，固结比相同的条件下，的大小取决于动强度参数，即土性。随着掺灰比的变化，石灰粉煤灰土的动强度参数发生改变。由图3-12可也看出掺灰比为10:20:70和13:27:60土的动强度有明显增加，配比为16:34:50的改良土虽然动强度也有所增加，但是不如前两种效果好。
(6)频率对动强度的影响
频率对动剪应力的影响因掺灰量的不同而表现略有不同。素土与二灰改良土在f=5Hz时的动剪应力基本小于在f=1Hz时的动剪应力。表现为随着频率的升高，动剪应力呈现下降的趋势。但图3-13可以看出，改良后的土初期在频率f=1Hz和f=5Hz时，动剪应力基本相等，但随着破坏周次的增加，也是随着频率的升高，动剪应力呈现下降趋势。

素土 10:20:70二灰土

13:27:60二灰土 16:34:50二灰土
图3-13 频率不同时的关系曲线
3.4.4 动应变特性
动应变的发展与相对密度、级配、固结应力比、围压、频率、循环动应力比等因素有关。
图3-14～图3-17是素土和不同掺灰量的石灰土试样在频率、围压和固结比相同的条件下，累积轴向应变。随着振动次数N及动荷水平的变化情况。试验表明，随着振动次数N及动荷水平的增加，试样的轴向应变也随之增大，通常表三种典型情况:①试样基本处于弹性变形阶段。在低应力水平下，试样变形主要表现为可恢复的弹性变形，轴向累积塑性应变很小，如曲线= 0.672；②开始时，轴向应变缓慢增长，到达某一振次后，随着振次增加，轴向应变急剧增长，如曲线= 0.937；③当动应力大于某一临界值，试样因轴向应变急剧增长而完全破坏如曲线=0.513。

图3-14　素土在不同动荷载作用下应变与振次的关系曲线

图3-15 10:20:70二灰土在不同动荷载作用下应变与振次的关系

图3-16 13:27:60二灰土在不同动荷载作用下应变与振次的关系

图3-17 16:34:50二灰土在不同动荷载作用下应变与振次的关系
试验结果表明素土在=0.362时，轴向累积应变很小，试件为弹性变形；当>0.513时，轴向累积应变急剧增加，试件完全破坏。而10:20:70二灰改良土当=0.672时，试件为弹性变形，>1.537时，轴向应变急剧增加，试件完全破坏。13:27:60二灰改良土与10:20:70二灰改良土完全破坏时的循环动应力比基本相同，而16:34:50二灰改良土>0.783时，轴向应变急剧增加，试件完全破坏，结果表明改良土动应力的临界值远远大于素土，其中以10:20:70和13:27:60配比的改良土最为明显。
动应变的影响因素有很多本文只针对循环动应力比做了具体的研究，对于围压，频率，固结比等因素只是粗略讨论一下，并得到以下结论。围压对轴向应变的发展也有很大影响。在其它条件相同的情况下，由试验可以看出，素土试样在高围压下，轴向应变增长越缓慢;而石灰粉煤灰改良土则相反，轴向应变增长愈快。固结比对轴向应变的影响同样不容忽视，固结比对轴向应变的影响很显然，偏压固结和等压固结对轴向应变的影响也明显不同。等压固结时，在动应力的压半周试样的受力状态相当于三轴压缩，在动应力的拉半周相当于三轴拉伸，此时大小主应力方向发生90°偏转，动剪应力不仅大小而且方向反复发生变化，对土的动变形影响很大。素土在k=1.0时的轴向应变比在即k=2时大。而石灰粉煤灰改良土在轴向应力大于侧向应力，处于三轴压缩状态下，轴向应变随固结比的增大而增大。

1.2.1冻土动力特性研究现状
冻土是复杂的多相和多成分体系，其基本组成成分包括：固相的矿物骨架或有机物骨架、固相的冻结水、液相的未冻结水、气相的水汽和其它气体。从相组成上来看，冻土与普通土的最主要的区别是多了一个固相的冻结水，因此也就多了一个固相的冻结水与液相的未冻结水相互转变的复杂过程，该过程使土体有着独特的冻土构造、特殊的物理力学性质和热力学性质，这些独特的性质反过来又影响着冻土、土体冻结过程和土体融化过程的力学特征。
由于冰相的存在，冻土在恒载作用下通常就具有流动性[52～55]，在动荷载长期作用下冻土的流变性问题则更为突出[56-59]。朱占元等[60]基于低温动三轴试验资料，研究了青藏铁路北麓河粉质黏土在往返长期加荷作用下的变形特征。在不同温度、动应力幅、频率、围压条件下考察冻土轴向残余应变与振次的试验关系曲线，建立了冻土振陷模型（见式1-1）并讨论了模型参数及其影响因素，模型参数受拟合所采用的振次水平影响较大，黏塑流蠕变率随振次的增加而迅速减小，蠕变衰减系数随振次的增加而迅速增大，当振次达到一定临界值以后，两参数都逐渐趋于稳定；相同振次水平下参数均随温度升高、动应力幅值增大、围压增高而增大，随频率的增加而减少，且频率大于6Hz时对参数影响很小。该研究成果对于合理预测动力荷载长期作用下由冻土残余变形而产生的沉降量具有重要意义，且为冻土动力学研究积累基础试验成果。
（1-1）
式中：εpd为轴向残余应变；n为循环动应力作用振次；A、B、C为与温度、动应力幅、围压次有关的振陷参数。
李双洋等[61]根据带相变瞬态温度场的热量平衡控制微分方程，采用有限元方法计算分析了青藏铁路路基的瞬态温度场。随后，根据温度场的分布特点,应用Biot动力固结理论推导出的Biot动力固结控制方程,采用热、力间接耦合方法对青藏铁路路基在列车荷载作用下的瞬态动力问题进行了数值模拟,并系统的分析了列车荷载作用下铁路路基内的振动孔隙水压力、应力、位移等动力响应特点。
姜忠宇等[62]得出冻土的力学参数是与加载条件和加载历史以及温度、含水量等多方面因素有关的过程量,在不同的应力环境中表现出不同的力学特性。而且研究了加载方式、含水量以及温度对不同试样类型的力学性能的影响。研究结果表明：不同加载方式对两种试样的抗压强度比值有大致相当的影响，而试样含水量与温度的变化对其比值影响甚微；加载方式的不同使试样破坏应变的比值有较大范围变化,且与试样含水量及温度密切相关。

图6-2 围压50KPa时轴向累计应变与主应力差关系曲线
Fig.6-2 The relations curve on accumulation strain and the principal stress differential value under 50KPa encircles presses

图6-3 围压100KPa时轴向累计应变与主应力差关系曲线
Fig.6-3 The relations curve on accumulation strain and the principal stress differential value under 100KPa encircles presses

图6-4 围压150KPa时轴向累计应变与主应力差关系曲线
Fig.6-4 The relations curve on accumulation strain and the principal stress differential value under 150KPa encircles presses

图6-5 未冻土轴向累计应变与振次关系曲线
Fig.6-5 The relations curve on non-frozen earth axial accumulation strain and vibration number of times
6.2.3试验结果分析
图6-2为固结围压0.05MPa时沈阳试验段季节性冻土的主应力差与轴向应变关系曲线。由图可见，动荷作用下土的应力、应变关系曲线与静载作用下硬化型曲线以及未冻土振动曲线明显不同，季节性冻土的破坏过程比未冻土破坏过程（即结构演化过程）缓慢，而且出现明显的阶段性。整个图像呈2阶段变化，曲线斜率的变化存在明显的拐点；当应力较小时（σ1-σ3=0.02MPa），振次对累积应变影响很小，这表明改变季节性冻土结构的应力存在阈值，小于该值时振次的增加并不能明显改变季节性冻土的原生结构；而应力较大时，振次对累积应变影响很明显，累积应变的增长速率随振次的增加明显增长，这表明对于低围压季节性冻土，原生结构一旦遭到破坏，次生结构形成的同时几乎就会被破坏掉，其原因在于振动会使冰胶结连接破裂、土体中的冰晶在试验过程中也会逐渐融化，这样低围压就不能提供土体维持原有结构所需的能量，在动荷能量不断输入的过程中，土体将所储存的应变能全部以表面能和内能的形式迅速释放，使得胶结冰破裂、冰晶吸热融化，进而使季节性冻土的粘聚力和内摩擦角降低而导致土体变形加快。
图6-3为固结围压0.1MPa时季节性冻土的主应力差与轴向应变关系曲线。与图6-2相比，改变土体结构的应力阈值有所增加（σ1-σ3=0.03MPa），振次较小时（<500次）图像与图6-2相近，也是呈2阶段变化；而振次较大时（>500次）图像则呈3阶段变化，第1阶段的斜率与图6-2相接近，而第2阶段的斜率明显小于图6-2，这表明围压增大时，土体原生结构破坏的较慢，次生结构生成的较快，第3阶段的斜率增大，表明随着时间的推移，土体内部冰体融化增多，导致土体结构强度迅速降低使土体进入剪切破坏过程。
图6-4为固结围压0.15MPa时季节性冻土的主应力差与轴向应变关系曲线。与图6-2、6-3相比，改变季节性冻土原有结构的应力阈值明显增加（σ1-σ3=0.08MPa），振次对图像的形式无明显影响，各振次对应的曲线均呈3阶段变化，而第2阶段的斜率进一步减小，表明季节性冻土原生结构破坏后次生结构强度的形成与围压的大小、含冰量多少以及振动过程中融化速率有关，从定性角度看次生结构强度随围压的增大而增大，高围压使得土颗粒相对移动阻力加大，胶结冰破裂数量减小；在冻结状态时结构强度随含冰量的增加而增大，冰数量的增长使得土体粘聚力增大，但含冰量的增大会使土体融化过程加速，而使得土体破坏加快。上述只是从定性角度对几者关系进行分析，它们之间的定量关系尚有待于进一步的研究。