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实验：探究功与速度变化的关系
【学习过程】
一、实验方案

图1 由重力提供牵引力 图2由橡皮筋提供牵引力
木板
打点计时器
纸带
小车
橡皮筋
问题1、在图1的方案（类同验证牛顿第二定律试验）中，假设小车质量M，重物质量m，小车的摩擦力已经平衡。尝试利用牛顿第二定律求解绳子的拉力F与重物的重力mg的关系，并说明什么情况下可以近似用mg代表F。
问题2、图2两种方案中，如何求解和记录牵引力对小车做的功？
二、实验原理（以教科书“参考案例二”为案例）
右图所示，分别将1、2、3……根相同的橡皮筋并接后与小车相连，每次使小车在橡皮筋拉紧时从同一初位置弹出。利用打点计时器打出的纸带计算各次橡皮筋恢复原长时小车的最大速度。因各次橡皮筋的长度变化相同，所以各次橡皮筋做的功可记为：W、2W、3W……。绘制出W-v、W-v2图象，分析做功与小车速度变化的关系，得出实验结论。
三、实验器材
长木板、小车、橡皮筋、打点计时器、垫块、图钉、刻度尺、纸带、交流电源、导线。
四、实验步骤
1、安装如上图所示的实验装置。将长木板一端垫起，调整倾角使小车在木板上做匀速直线运动（纸带上的点迹间隔大致相同）。（平衡摩擦力）
2、先用一根橡皮筋两端用图钉固定在木板上并与小车连接。将小车拉至靠近打点计时器的一端，并标记这一位置。
3、打开电源，由静止释放小车，小车被拉紧的橡皮筋弹出，打出纸带。在纸带上记录本次实验所用橡皮筋根数1。
4、分别用2、3……根相同的橡皮筋并接，再将小车拉回原来的位置，重复步骤（3）。
5、由纸带算出小车每次获得的速度，把各次实验获得的速度依次记入设计的表格里。[来源:学科网ZXXK]
五、实验过程注意事项
1、平衡摩擦力：将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡，轻推小车，由打点计时器打在纸带上点的均匀程度判断小车是否匀速运动。
2、测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动时的速度。
3、橡皮筋应选同一规格的，以保证力对小车做的功为一条橡皮筋做的整数倍，不必算出功的具体值。
4、实验中应注意保证小车每次从同一初始位置弹出，这样才能确定橡皮筋每次做功的倍数关系。
六、数据处理
1、计算法。 根据测出的速度分别按W∝v，W∝v2，W∝v3，W∝，……算出相应的功的值，并与实际的功进行比较，找出功W与速度v的关系。
2、图像法。根据测得的数据，大致判断两个量可能是什么关系，分别作出W-v图象，W-v2图象，W-v3图象，W-图象，……，如果哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系。
七、误差分析
1、由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响。
2、橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来的误差。
3、纸带上所打点的间距测量也会带来误差。
4、作图描点带来的误差。
【例题】1、关于“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是 ( )
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
【例题】2、实验中，小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿．则操作正确的是 ( )
A．使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可[来源:学,科,网Z,X,X,K]
B．使拖着纸带的小车由静止释放，小车能下滑即可[来源:学|科|网]
C．沿木板向下推拖着纸带的小车，放手后打点计时器在纸带上打下的点距均匀即可
D．以上说法都不对
【针对训练】1、在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，某同学在一次实验中得到了如图所示的纸带，条纸带上的点两端较密，中间疏，出现这种情况的原因可能是 ( )
A．电源的频率不稳定 B．木板倾斜程度太大
C．没有使木板倾斜或倾斜角太小
D．小车受到的阻力没有平衡掉
【例题】3、 某同学利用教材图7．6—2探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了下表的数据(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)：
实验次数
l
2
3
4
5
橡皮筋条数
1
3
4
5
7
小车速度v／(m·s-1)
0.71
1.23
1.42
1.58
1.71
(1)由表可得出定性结论： 。
(2) 填写下表的空白部分：
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0

v2／(m·s-2)

W与v的关系

(3)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象。(画在右图坐标系中)
(4)由图象大致可判断出W与v2关系是： 。
【跟踪训练】
1、如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是 ( )
A．为减小实验误差，长木板应水平放置
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动
D．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度
2．在探究功与物体速度变化关系的实验中,得到如图所示四条纸带,应选用 ( )

3.橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法中正确的是（ ）
A 一直做匀速直线运动
B 先做匀加直线运动，再做匀速直线运动
C 先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动
D 先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动
4.关于教材实验的原理，下列说法中正确的是（ ）
A 拉长的橡皮筋的动能转移到小车上
B　拉长的橡皮筋的弹性势能转化为小车的动能
C 小车获得的速度取决于像皮筋拉长的长度
D 小车获得的速度取决于拉长到固定长度的橡皮筋的条数
5.A物体运动状态变化的原因是（ ）
A、物体的惯性所致 B、物体的加速度所致
C、物体所受的合外力 D、外力对物体所做的功
6.A本实验中为什么每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致（ ）
A、没有特别要求，只是方便而已 B、要求每次每根橡皮筋做功相同
C、保证每次物体获得的速度相同 D、以上说法均为错误
7.B为什么本实验用图像来说明物理规律（ ）
A、能直观地说明物理规律，即能清晰表现出功与速度变化之间的关系
B、没有本质的原因，只是一种方法而已
C、让学生掌握一种探究物理规律的方法
D、以上说法均为错误
8. B对于本实验，以下说法正确的是 （ ）
A、要具体计算出每次橡皮筋做功多少
B、要具体计算出小车每次的速度大小
C、只要测出每次橡皮筋做功是第一次实验时的多少倍
D、本实验作图时，速度坐标轴不必标出具体数值
9.B小车在运动过程中会受到阻力作用，如何平衡阻力作用（ ）
A、本实验无需平衡阻力作用
B、平衡阻力，可将木板略微倾斜
C、平衡阻力，将木板略微倾斜，直至车在木板上能均匀滑动
D、平衡阻力时，则一定同时要连接橡皮筋
10.B在探究功与物体速度变化的关系实验中，除了方木板、学生电源、纸带外，还需要（ ）
A、秒表 B、刻度尺 C、打点计时器 D、橡皮筋若干
11.如图所示，是某研究性学习小组做探究“功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。 当我们用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

（1）除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有 ；(填“秒表”、“天平”或“刻度尺”)
（2）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是 ；
（3）每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的末速度，应选用上图所示纸带
的 部分进行测量；
（4）从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度Vn变化的关系应是：Wn∝ 。
（5））请你运用数据表中测定的数据在下图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；以下各物理量单位均是国际基本单位。

橡皮筋做的功
10个间隔的距离x/m
10个间隔的时间t/s
小车获得的速度vn
小车速度的平方vn2
1
W
0.200
0.2

2

0.280
0.2

3

0.300
0.2

4

0.400
0.2

5

0.450
0.2