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第二章 热力学第一定律
习题提示与答案
第二章 热力学第一定律

2-1 一辆汽车在1.1 h内消耗汽油37.5 L，已知通过车轮输出的功率为64 kW，汽油的发热量为44 000 kJ/kg，汽油的密度为0.75 g/cm3，试求汽车通过排气、水箱散热及机件的散热所放出的热量。
提示：汽车中汽油燃烧放出的热量除了转换成通过车轮输出的功率外，其余通过排气、水箱及机件放给外界。
答案：。

2-2 一台工业用蒸汽动力装置，每小时能生产11 600 kg蒸汽，而蒸汽在汽轮机中膨胀作功输出的功率为3 800 kW。如果该装置每小时耗煤1 450 kg，煤的发热量为30 000 kJ/kg，而在锅炉中水蒸气吸收的热量为2 550 kJ/kg。试求：(1)锅炉排出废烟气带走的能量；(2)汽轮机排出乏汽带走的能量。
提示：(1)废气带走的热量和锅炉中水蒸气吸热量之和等于煤燃烧放出的热量。(2) 水蒸气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量与汽轮机乏汽带走的能量之和。
答案： ，。

2-3 夏日室内使用电扇纳凉，电扇的功率为0.5 kW，太阳照射传入的热量为0.5 kW。当房间密闭时，若不计人体散出的热量，试求室内空气每小时热力学能的变化。
提示：取密闭房间内的物质为热力学系统。
答案：ΔU=3 600 kJ/h。

2-4 某车间中各种机床的总功率为100 kW，照明用100 W电灯50盏。若车间向外散热可忽略不计，试求车间内物体及空气每小时热力学能的变化。
提示：取密闭车间内的物质为热力学系统。
答案：ΔU=3.78×105 kJ/h。

2-5 人体在静止情况下每小时向环境散发的热量为418.68 kJ。某会场可容纳500人，会场的空间为4 000 m3。已知空气的密度1.2 kg/m3，空气的比热容为1.0 kJ/(kg·K)。若会场空气温度允许的最大温升为15 ℃，试求会场所用空调设备停机时间最多可允许多少分钟。
提示：空调设备停机期间 500人的散热量为会场中空气所允许获得的最大热量。
答案：τmax=20.6 min。

2-6 有一个热力循环，在吸热过程中工质从高温热源吸热1 800 J，在放热过程中工质向低温热源放热1 080 J，又在压缩工质时外界消耗700 J，试求工质膨胀时对外所作的功。
提示：。
答案：1 420 J。

2-7 一个热机循环由1-2、2-3及3-1三个过程组成。已知Q1-2＝10 kJ，Q2-3＝30 kJ，Q3-1＝－25 kJ；＝20 kJ，＝－20 kJ，试求W2-3及循环净功。
提示：，。
答案：，W2-3=30 kJ。

2-8 为保持冷藏箱内的低温不变，必须把环境传入的热量取出。若驱动制冷机所需的电流为3 A，电源电压为220 V(假设电动机的功率因数已提高到1)，制冷机每小时排出的热量为5 024 kJ，试求由环境传入冷藏箱的热量。
提示：制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。
答案：Q=2 648 kJ/h。

2-9 一热交换器利用内燃机废气加热水。若热交换器中气和水的流动可看做稳定流动，且流动动能及重力位能的变化可忽略不计。已知水受热后每秒钟焓增加了25 kJ，试分析热交换器的能量转换关系并求废气焓值的变化。
提示：热交换器中水吸收废气的热量，使得废气焓值降低，自身焓值增加。
答案：。

2-10 一台锅炉每小时生产水蒸气40 t，已知供给锅炉的水的焓为417.4 kJ/kg，而锅炉生产的水蒸气的焓为2 874 kJ/kg。煤的发热量30 000 kJ/kg。若水蒸气和水的流速及离地高度的变化可忽略不计，试求当燃烧产生的热量用于产生水蒸气的比率即锅炉效率为0.85时，锅炉每小时的耗煤量。
提示：忽略工质的宏观动能和宏观位能变化。锅炉中工质吸收的热量Q使自身焓增大；工质吸热量Q与煤燃烧放热量QL的关系：Q=ηQL，η—锅炉效率。
答案： m=3 853.5 kg/h。

2-11 有一台空气涡轮机，它所应用的压缩空气的焓为310 kJ/kg，而排出空气的焓为220 kJ/kg。若空气的流动为稳定流动过程，且进、出口处的流动动能及重力位能的变化不大，试求涡轮机的轴功。
提示：涡轮机轴功等于其进、出口空气的焓降。
答案：。

2-12 有一水槽，槽内使用一个泵轮以维持水作循环流动。已知泵轮耗功20 W，水槽壁和环境温度的温差为，而槽壁和环境间每小时的热交换量为。若环境温度为20 ℃，试求水温保持稳定时的温度。
提示：取水为热力学系统。
答案： ℃。

2-13 设某定量理想气体为一闭口系统，若令该系统分别进行一个定压过程及一个定容过程，而两过程中系统焓的变化相同。已知系统热力学能按的关系变化，试求两过程中系统接受的热量之比。
提示：理想气体定压过程热量Qp=ΔH，定容过程热量QV=ΔU；两过程中系统的焓变化相同，即温度变化相同。
答案：。

2-14 某压气机所消耗的功率为40 kW，压缩前空气的压力为0.1 MPa、温度为27 ℃，压缩后空气的压力为0.5 MPa、温度为150 ℃。已知空气热力学能变化的关系式为，若压缩过程中空气和外界没有热交换，且进、出口流动动能和重力位能的变化可忽略不计，试求稳定工况下压气机每分钟的吸气量。
提示：当忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时，压气机耗功等于工质焓的增加；H=qmh。
答案：19.45 kg/min。

图2-11
2-15 气缸中空气组成的热力系统如图2-11所示。气缸内空气的容积为800 cm3，温度为20 ℃，压力和活塞外侧大气压力相同，为0. 1 MPa。现向空气加热使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为80 cm2，弹簧的劲度系数为k＝400 N/cm，实验得出的空气热力学能随温度变化的关系式为。若活塞重量可忽略不计，试求使气缸内空气压力达到0.3 MPa时所需的热量。
提示：Q=ΔU+W，，p=pb+kx/A，V=V1+Ax，式中：x为活塞位移；A为活塞面积。
答案： 。

2-16 一真空容器，因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器内，最终使容器内的温度、压力和外界环境相同，并分别为27 ℃及101 325 Pa。设容器的容积为0.1 m3，且容器中温度始终保持不变，试求过程中容器和环境交换的热量。
提示：取容器内固定空间中的物质为系统，其能量方程为 。
答案： Q= -10.13  kJ。

2-17 有一压缩空气储气罐，容积为3 m3。由于用户消耗，气压由3 MPa降为1.2 MPa。假设气体的比热力学能仅为温度的函数，供气过程中罐内气体的温度保持和环境温度相同，且气流速度不高可忽略不计，试求供气过程中储气罐和环境交换的热量。
提示：以储气罐为开口系统，考虑热力过程的特点，可写出其过程能量方程为：

答案：Q=18.9 kJ。

2-18 某种气体的热力学能可表示为u＝a＋bpv，式中a、b为常量，试证明：当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程时，有pv(b+1)/b＝常量。
提示：准静态绝热过程：δq=du+pdv=0。