实践与探索.doc

6.3实践与探索（1）
夯实基础
1．小红要剪一个面积为的三角形纸片，它的一边是，那么它这边上的高是______．
2.长方形的长比宽长4cm，周长为36cm，则宽为 。
3.一个正方形的边长为4cm，一个长方形的长为6cm，若两个图形的面积相等，则长方形的宽为 。
4.用40cm长得铁丝围成一个长方形，要求长是宽的3倍，则围成的长方形的面积为 。
5.用5.2米长得铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽各是多少？若设宽为x米，则可得方程为 ，若设长为x米，则可得方程为 。
6．一块矩形草坪的长比宽多米，它的周长是米，求宽列的方程为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
7.一个梯形的面积是84 cm2，高为8 cm，它的下底长比上底长的2部少3 cm，求这个梯形上底和下底的长度.解题时，若设梯形的上底长为x cm，则可列方程为（ ）
A. 8［x+（2x+3）］=84 B. ×8［x+（2x+3）］=84
C. 8［x+（2x-3）］=84 D. ×8［x+（2x-3）］=84
8.两个长方形长与宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽长3厘米，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，求这两个长方形的面积。

能力提高
9.一个两位数，个位数字是十位数字的，如果把十位数字与个位数字对调，那么得到的新两位数比原两位数小，求原来的两位数，若设原两位数的个位数字为，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
10.如图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于----------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）

x
x
x
x
x

11.（2007·丽水）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
㎝
5㎝
6㎝
8㎝
老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！
㎝
小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！

A．； B．；
C．； D．．
12．用两根等长的铁丝，分别绕成一个正方形和一个圆．已知正方形的边长比圆的半径长2（-2）米，通过计算说明谁的面积大，并求这两根等长的铁丝的长度．

13.如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积为多少？
5cm
4cm

14.现用长为16米的篱笆围成一个长方形的鸡舍，鸡舍的一面是墙，并且是长方形的长边，其他三面是篱笆.
（1）若长方形的长是宽的3倍，求这个鸡舍的长和宽；
（2）若长方形的长比宽多7米，求这个鸡舍的面积；
（3）比较（1）（2）中鸡舍的大小；
（4）若长方形的长是宽的2倍，求这个鸡舍的面积；

15．泰安市最近新建甲，乙，丙三个水厂，这三个水厂的月供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的月供水量是甲水厂月供水量的3倍，丙水厂的月供水量比甲水厂月供水量的一半多1万立方米．求这三个水厂的月供水量各是多少立方米？

6.3实践与探索（2）
夯实基础
1. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元.
2．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元.其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为　　　　　　　　元．
3.（2011年四川泸州）某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．
4.(2010年陕西)一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润______元．
5．（2011年广东深圳）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（ ）
A．45元 B．90元 C．10元 D．100元
6.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价后的价格为元，则降价前此药品价格为（　　）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
7.一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是成本，则它的成本是---（ ）
（A） 300元 （B） 290元 （C）180元 （D） 280元
8.从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由银行储蓄点代扣代收，某人在2002年元月存入人民币若干元，年利率为1.98%，一年到期后将缴纳利息税39.6元，则他存入的人民币为--------------------------------------（ ）
（A1000元 （B）10000元 （C）198元 （D）1980元
9. 有一旅客携带了30 kg的行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg的行李，超过的部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客买了120元的行李票，则他的机票价格应是（ ）
A. 1000元 B. 800元
C. 600元 D. 400元
10.小明的爸妈想用一笔钱为小明存一个年利率为2.5%的6年期教育储蓄. 如果他们想6年后本息和为2.3万元，现在应存这种教育储蓄多少元？

11. 某校七年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？

12．（2010年福建漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

能力提高
13.(2011年宁夏)某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．
14. A，B两家售货亭以同样的价格出售某商品，一星期后，A家把价格降低10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后提价10%，两星期后_________家售货亭的售价低.
15.（2011年黑龙江牡丹江）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．
16．（2010年重庆）某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %．
17.（2011年浙江衢州）据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱．
18．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19.某商品由A,B两种原料制成，其中A原料每千克50元，B原料每千克40元;调价后，A原料价格上涨10%，B原料价格下降15%，但核算后，产品成本不变。问生产11千克这种产品需A,B原料各多少千克？

20.（2009年四川宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

价目表
每月水用量
单价
不超出6m3的部分
2元／m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元／m3
超出10m3的部分
8元／m3
注：水费按月结算．
21．（2007年扬州）了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民月份用水8m3，则应收水费：
2×6+4×(8-6)=20元．
（1）若该户居民2月份用水12.5m3，
则应收水费______元；
（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？

6.3实践与探索（3）
夯实基础
1.小明和小华两人练习赛跑，小明的速度是8米/秒，小华的速度是6米/秒，小明让小华先跑3秒钟，然后从同一起跑点再追，则小明需要 秒才能追上小华。
2.一座桥长200米，小明和小东分别在桥的两头同时相向而行，若小明每分钟走60米，小东每分钟走40米，他们经过 分钟相遇。
3．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒．
4. 师傅做20天完成的任务，徒弟需要做30天才能完成，那么师傅30天能够完成的任务，在师傅做12天后让徒弟来做，徒弟还需要______天才能完成
5. 某项工程，由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队所用时间的一半，设两队合作需x天完成，则可列方程为（ ）
A. B. x
C. D. x
6．（2010年福建福州）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

7.某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）

能力提高
8.甲步行从A地到B地需a小时，乙步行从B地到A地要b小时，甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，那么他俩从出发到途中相遇所需时间为 -----------------------（ ）

9.某项工作，甲单独做需用15小时完成，乙单独做需用12小时完成，若甲先单独做1小时，乙又单独做4小时，剩下的工作两人合作，再用几小时可完成任务？若设两人合作再用x小时可完成任务，则下列方程中正确的有（ ）
①1；②；
③1-；④1.
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
10．一项工程，甲独做7.5小时完成，乙独做5小时完成，若两人合作1小时，剩下的由乙独做，问：
（1）乙还需几小时完成？
（2）若此项工程共得报酬600元，那么按工作量怎样分配？

11.一份试卷共有25道题，每道题答对得4分，不答或答错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了83分，丁同学说他得了95分，戊同学说他得了89分，你认为哪个同学说得对？

12．（2010，南宁，10分）小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进（如图6-3-5所示），已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程．

13. (2011年贵州安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
小明他们一共去了几个成人，几个学生？
请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

C

14

A

B

14.图10-1是某月日历，回答下列问题：
A、B、C各是几号？
如果14号是星期二，那么22号是星期几？

15.水源透支令人担扰，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费元，超标部分每立方米水费元．某栋楼房的三口之家某月用水立方米，交水费元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为多少立方米？

16. 芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?

17.有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。
（1）小明拿到了哪3张卡片？
（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？

答案：
6.3实践与探索（1）1.8; 2.7；3.；4.75；5.2（x+x+0.6）=5.2 2(x+x-0.6)=5.2; 6.C；7.D；8.小长方形的面积是18平方厘米，大长方形的面积是72平方厘米。9.A；10.D；11.A．
12．解：设圆的半径为r米，则正方形的边长为[r+2（-2）]米，
根据题意，得2r=4（r+2-4）．解得r=4．
所以，铁丝的长度为2r=8．
所以圆的面积是16平方米，正方形的面积为42平方米．因为16>4·=42，所以圆的面积大．
答：圆的面积大，铁丝的长度为8米．
13.400；
14.解：（1）设长方形的宽为x米，则长为3x米.根据题意得2x+3x=16，解得x =3.2，3 x =9.6.答：这个鸡舍的长为9.6米，宽为3.2米. （2）设宽为x米，则长为（x+7）米.根据题意得2x+x+7=16，解得x=3，则x +7=10，x（x +7）=3×10=30（平方米）.答：这个鸡舍的面积为30平方米. （3）在（1）的情况下，鸡舍的面积为9.6×3.2=30.72（平方米），30.72＞30.答：（1）中鸡舍的面积大于（2）中鸡舍的面积. （4）设宽为x米，则长为2 x米.根据题意得2x+2x=16，解得x =4，则2x=8，2x2=32（平方米）.答：鸡舍的面积为32平方米.
15．解：设甲水厂的月供水量为x万立方米，则乙水厂的月供水量为3x万立方米，丙水厂的月供水量为（x+1）万立方米，根据题意，得x+3x+x+1=11.8，解得x=2.4，则3x=7.2，x+1=2.2．
答：甲水厂的月供水量为2.4万立方米，乙水厂的月供水量为7.2万立方米，丙水厂的月供水量为2.2万立方米．
6.3实践与探索（2）1. 20［提示：设这本书的原价为x元，依题意得0.9x-0.8 x =2，解得x =20.］2.120;3.340；
4.60；5.B；6.D；7.C；8.B；
9. B［提示：设他的机票价格为x元，根据题意，得（30-20）×1.5%x=120，解得x=800.］
10. 2万元；11. 解：设能买锦江牌钢笔x支，则能买红梅牌钢笔（40-x）支．依题意，
得．
解得x=15，
40-x=40-15=25．
所以能买锦江牌钢笔15支，红梅牌钢笔25支．

12.解：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶．
依题意，得．
解得：．
（瓶）．
答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．
13.120；14. A［提示：设该商品的原售价为a元，则两星期后A家售货亭的售价为（1-10%）×（1+20%）a=1.08a（元），B家售货亭的售价为（1+10%）a=1.1a（元），因为1.08a＜1.1a，所以A家售货亭的售价低. ］ 15.九；16.30；17.372.87；18.C
19.答：需要A6千克，B5千克
20.设该用户5月份用水x吨,根据题意,得
1.4x=6×1.2+2(x-6).
解这个方程,得x=8.
所以8×1.4=11.2
答: 该用户5月份应交水费11.2元.
21. 解: (1)应收水费2×6+4×(10-6)+8(12.5-10)=48元．
（2）当三月份用水不超过6m3时，设三月份用水xm3，则三月份的水费为2x元,四月份水费为[2×6+4×4+8(15-x-10)]元,根据题意,得2x+2×6+4×4+8(15-x-10)=44,
解之得x=4<11，符合题意．此时15-x=11.
当三月份用水超过6m3时，但不超过10m3时，设三月份用水xm3，则三月份的水费为[2×6+4(x-6)]元,4月份水费为[2×6+4×4+8×(15-10-x)]元,根据题意,得
2×6+4(x-6)+2×6+4×4+8(15-10-x)=44解之得x=3<6(舍去).
所以三月份用水4m3．四月份用水11m3．
6.3实践与探索（3）1.9；2.2；3.5；4.27；5.B；
6.解：设先安排整理的人员有x人，依题意得，
　.
解得x＝１０．
答：先安排整理的人员有１０人．
7.15人生产丙，20人生产乙，24人生产甲；8.C；9.D；
10．解：（1）设乙还需x小时完成，根据题意，得（+）×1=1-x，解得x=3．
答：乙还需3小时完成．
（2）此时甲的工作量是1×=，乙的工作量1-=，即甲、乙工作量之比是2：13，故甲获得报酬是×600=80（元），乙获得报酬是600-80=520（元）．
答：按工作量甲获得报酬为80元，乙获得报酬为520元．
11. 解：设答对x道题，那么答错和没答的共有（25-x）道题.根据题意可知得分为4x-(25-x)=5x-25=5(x-5)，得分应是5的整数倍，只有丁同学的得分95是5的整数倍，所以丁同学说得对.
12．解：设A，B两地间的路程为x千米，依题意，得，解方程，得x=108．
答：A，B两地间的路程为108千米
13.解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人. 则
35x + （12 –x）= 350
解得：x = 8
故：学生人数为12 – 8 = 4 人, 成人人数为8人.
（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：
35×0.6×16 = 336元
336﹤350 所以，购团体票更省钱。
答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱。
14.（1）A:24号，B:27号，C:9号
（2）22号是星期三；15.8立方米；16.(1)平段电价:每千瓦时0.5656元,谷段电价为每千瓦时0.3153元(2)13.8元；17.（1）75,80,85（2）不可能