圆的周长教学案例.doc

圆的周长教学案例 罗慧利教学过程：一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2、什么是圆的周长？ 让学生上前比划，圆的周长在那？哪一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（板书） 请学生拿出自己准备的圆片，指出圆的周长。（复习正方形的周长，唤起学生对“周长”定义的思考。请同学上台指出圆的周长，引入圆的周长定义，再请全班同学拿出自己的圆片，摸一摸圆的周长，进一步感悟圆的周长是围成圆的曲线的长。）二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？可以讨论一下。（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、直接用软米尺绕圆一周，就可量出圆的周长。老师演示：用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。问：这样你能知道空中出现的圆的周长吗？( 学生刚刚为自己想到了三种测量方法而高兴时，老师突然抛出这样一个问题，空中出现的圆，看得见，却摸不着，老师的旋转动作结束后，圆也消失了，让学生无法用测量的方法解决，这样引出了测量的局限性，必须探索出一种求圆的周长的普遍规律，同时，老师的这个演示激发了学生强烈的求知欲，他们迫切的想知道圆的周长里面到底有什么规律。)师：用刚才说的三种方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。问:你认为圆的周长和它的什么有关？( 这个问题实际是要确定研究方向，当学生答出会和直径、半径有关时，老师顺势说出我们来研究圆的周长和直径之间的关系，然后布置小组活动)师：圆的周长到底和它的直径、半径有没有关系，有什么样的关系？我们就用手中的圆和工具来研究一下。并将本小组研究过程的数据记录下来。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问:你们有什么发现吗？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）介绍圆周率及推导公式人们很早就发现，无论是大圆还是小圆，圆的周长和它的直径的比值是一个不变的数，我们把这个不变的数叫做圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母表示。=3.1415926通常我们计算时保留两位小数，特殊情况也可保留整数。问：根据大家的探讨，你会推出圆的周长的计算公式吗？学生推导出 C =d 或 C =2r问：计算圆的周长必须知道什么条件?判断：圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）C =2r =d （ ）（5）阅读课本P63，及介绍祖冲之。师：几千年来，随着数学的发展与科技的进步，圆周率计算愈见精密。据中国日报报道，美国华裔学生余智恒和同伴近日创下吉尼斯世界纪录，成功将圆周率计算到小数点后10万亿位数，（第10万亿位数字是5），刷新了他们自己在去年8月创下的5万亿位数的旧记录。这位23岁华裔保有两项纪录，被称为“软件奇才”。3、解决问题。（1）师：现在你会求出刚才的小球在空中旋转的圆的周长了吗？必须知道什么条件？你选哪个公式计算？为什么？（当学生得出圆的周长公式之后，一定想揭开刚才的悬念，这样不但满足了他们的愿望，而且还强调了求周长必须知道的条件：直径或半径。这里的绳长就相当于圆的半径。）师：虽然圆周率取的是近似值，但我们在计算时不必写约等号板书：C =2r23.141062.8（厘米）（2）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 学生独立计算 C =d =203.14=62.8（m）第二个问题：要求绕花坛一周车轮大约转动多少周？必须先求什么？ 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？50cm=0.5m c=d = 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 1.57=40（周）问：为什么用除法？（必要时可用硬币和软米尺代替演示）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、小结：说说你今天的收获四、巩固练习。1、P64 做一做2、课堂作业：求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题板书设计 ： 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 周长c直径d c/d 的比值 圆周率 例1- 3.1415926 - 3.14 C =d - C =2r - C=4a 课后反思：学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识，不论是内容本身还是研究问题的方法都有所变化。教学时，在实际操作、体验中形成圆的周长概念的正确表象，理解圆周率，掌握圆的周长公式，深化数学方法。本着“以生为本、优化课堂”的宗旨，着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作，自主发现的知识形成过程。圆的周长公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学时重点放在让学生通过动手实验，自行总结圆的周长计算公式上面。首先激发起学生强烈的求知欲，然后分小组进行实际测量，通过实践活动，充分放手让学生自主探究，在研究的过程中体验数学问题的探索性，体现数学与现实生活的密切联系，渗透“化曲为直”的数学思想。最后，在老师的引导下，运用不完全归纳法来探讨圆的周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念，推导圆的周长公式。同时，结合祖冲之和现在的吉尼斯世界纪录保持者的事例，对学生进行爱国主义教育，端正学习态度，从小树立远大的理想。 5