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阅读，让数学丰润起来

一、问题的提出。
数学因为它的抽象和单调，被人们普遍认为是一门枯燥的学科，作为数学教师，我也深感于此。试想，如果我们提供给学生的仅仅是一些没有任何历史背景、毫无生命活力、不知来自何方也不知去向何处的数学知识，那么，在孩子们看来，数学就只是一堆枯燥乏味的符号，又怎么能对数学产生兴趣呢？
《国家数学课程标准》提出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”我认为学生数学素养的提高远不止一本数学书，数学课外读物也是一道丰盛的数学大餐。孩子在阅读数学故事的过程中可以启迪数学思维；在搜集数学资料的过程中可以了解数学的发展历史；在数学家的成长中可以体会数学带给他们的快乐；在解决实际问题中可以感受数学广泛应用……鉴于此，我从孩子们身边的数学报、《小学生数学思维宝典》出发，通过引导学生广泛参与课外阅读，沟通课内外知识的内在联系，从而形成一个广阔的知识背景和知识体系，使孩子的数学学习由单纯的知识积累变成丰厚的数学文化积淀，从而形成深厚的、广博的数学素养。
二、解决问题的策略。
数学阅读我们可以分课内渗透和课外阅读两部分进行。

（一）课内渗透激兴趣。
课内渗透主要是结合具体的教学内容，采用课本阅读和课外补充相结合的方式进行。分为以下几个类型：
1．了解数学历史，感受数学悠久文化
数学历史源远流长，它可以给出一种确定的数学知识，也可以让孩子们了解相应知识的创造过程，从而使孩子们体会到一种活的、真正的数学思维过程。为此，根据年级的不同，我为孩子们设计了不同的了解数学历史的渠道：
低年级：内容简单，学生在课堂上进行阅读，同时谈谈阅读体会；
中高年级：内容简单的，和低年级要求相同；内容复杂的，提前让学生搜集，在课堂上进行交流；
教师根据学生的需求进行适当补充拓展，作为辅助材料进行展示。
比如针对四年级上学期所学内容，我为孩子们提供了以下数学史拓展内容：
第一单元
数学的起源
计数法的出现
十进制计数法与算筹、珠算
数学符号的由来
第二单元
计算工具的历史
第三单元
函数思想
第四单元
垂直与平行
欧几里得与《几何原本》
第五单元
“同头无除商八九、除数折半商四五”的由来
拓展平台
完全数
第六单元
统计的历史
六年级的数学史则涉及了以下内容：
第一单元
分数的起源
第二单元
九章算术中的分数
第三单元
神奇的黄金分割
第四单元
圆周率的发展史
背诵圆周率趣事
第五单元
数学名题：鸡兔同笼问题
拓展平台
神秘的数学“黑洞”
第六单元
统计的历史
第七单元
并不神秘的抽奖游戏
第八单元
百分数的起源
2．试做数学名题，领悟数学神奇魅力
悠久的数学历史渊源产生了许多名题，为了让孩子们充分领悟数学的神奇魅力，我便结合教学内容，选择相关的名题作为例题或练习题，激发学生探究数学名题的兴趣。具体做法如下：
（1）根据学生情况，适时、适当进行补充，不能让孩子怎么跳也够不到“桃子”。
（2）做题之前介绍名题背景，激发孩子兴趣。
（3）给孩子一定的提示点拨，让大部分孩子能够解决问题。
（4）及时鼓励表扬。这是最重要的一点，试想，孩子在老师的鼓励下独立解决了数学名题，他的那种自豪感和自信心会得到多么大的满足，他对数学的学习积极性怎么能不高呢？
3．穿插趣味数学，享受数学奇妙乐趣
儿童都有好玩的天性，他们容易被一些新奇的刺激所吸引。如果在课堂上穿插一些趣味性强的内容，让他们通过做游戏，既学习了新知，又激发了学生的学习兴趣。
数的认识部分相关枯燥乏味，我便在教学中介绍了“罗马数字中为什么没有‘0’”、“人体中有趣的数字”、“回文数”等有趣的知识，激发了孩子们学习的兴趣。有的学生意犹未尽，课后还找来了有关的阅读材料——如根据“回文数”寻找到了“回文算式”，知道了什么是“黑洞数”，了解了最简单的一种黑洞数——西西弗斯数等。
在学习加法的巧算时，我首先为孩子们呈现了数学王子高斯的故事，好多孩子都为聪明的高斯能快速计算出1+2+3+……+100而兴奋，进而也能准确地把握配对求和的妙招，提高了计算的准确度。
在学习循环小数时， “从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚；从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚……”的故事会使得孩子们对循环小数理解更为深刻；在学习圆的相关知识时，“山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932），杀不死（384），乐尔乐（626）”这一圆周率的谐音记忆法会让孩子们兴趣盎然地进入到学习状态，从而享受到数学学习的奇妙乐趣。
补充趣味数学要注意以下几点：
（1）、要根据学习内容进行适当补充，让它起到提高兴趣的作用。
（2）、时间分配要注意，不能喧宾夺主。
（3）、可以让学生把自己了解的趣味数学记录在数学日记上，进行积累。
（二）课外推荐促发展
1．精心挑选阅读书目
随着学生阅读量的提高，《小学生智力开发报》和《小学生思维宝典》已远远不能满足孩子们的需求。因此，我便想方设法为孩子们推荐更多有趣的数学阅读书籍，如：《趣味数学故事》《奇妙的数王国》《生活的数学》《十万个为什么（数学卷）》《数学万花筒》《数学家的眼光》等等。这些课外读物都是我利用休息时间到新华书店经过反复比较，精挑细选后找出来的，而且不同的年级推荐的书目也是不同的。
2．激发阅读兴趣
（1）找准推荐时机
★有些书目故事性强，我会先给他们介绍一个有趣的开头，比如在学习了分数乘法应用题之后，我会给孩子们讲阿拉伯民间故事“借羊分家”，在孩子们急切想了解为什么非得借一只羊才能分的时候，我向学生推荐了《数学趣味故事》，孩子们读得不亦乐乎，自然也从中了解了类似于“韩信点兵”、“鸡兔同笼”等更多有趣的数学故事。
★有些数学名人的书目，我会先讲一讲他们的成绩，激起学生对这些人的崇拜心理，再适时推荐。中外数学史上有很多重要人物，如：毕达哥拉斯、欧几里德、欧拉、帕斯卡、陈景润、华罗庚等，了解这些大数学家及其生活中的故事，孩子们对数学历史的思考会越来越深入。因此我在学生所学内容的基础上进行渗透，如：学习了质数的知识后，我向学生介绍了数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”，好多学生觉得不过瘾，课后便查阅了有关哥德巴赫的资料，也了解了中国数学家陈景润为证明哥德巴赫猜想付出的努力，有的同学还根据查阅内容制作了数学小报；在学习了三角形的内角和之后，我向学生推荐了帕斯卡的故事，从中孩子们了解了证明三角形的内角和除了量角的度数和剪一剪、拼一拼的方法之外，还可以用长方形的内角和推理得到，无形之中为孩子们的几何基础打牢根基。
★有些趣味性很强的书目，我会适时出个脑筋急转弯或者是数学趣题，让孩子们尝试解决，当孩子们迫切想了解解题思路时再推荐他们课下去看什么样的书，这样就水到渠成地为孩子们推荐了阅读书目。
（2）创设阅读氛围
一池清水，只要击拍，就会产生阵阵涟漪，对数学课外阅读的指导，也要不断地寻找一个个激活点，使孩子们对阅读的兴趣越来越浓。营造阅读氛围就是很好的“催化剂”。
我利用做班主任的优势，从建设班风入手，努力营造良好的读书氛围，及时将学生的读书热情引向数学课外阅读，激发他们对此类书籍阅读的兴趣和自主性需求，以此推动学生在课外的主动阅读。我引导学生成立读书小组，鼓励他们自主选择阅读内容，充分发挥小组学习的优势，调动每一个学生阅读的自主动机，提高他们的阅读能力，促进其学习和成长。
“近朱者赤，近墨者黑”，学生置身于这样的阅读氛围中，阅读的兴趣越来越浓厚，全班已然形成了阅读数学课外资料的热潮。
3．指导阅读方法。
由于数学语言具有符号化、逻辑化、严谨性及抽象性等特点，决定了数学阅读必须勤思多想、读写结合。这对小学生而言，不是轻而易举就能够掌握的，必须依靠教师对数学阅读方法的指导。
（1）阅读要动口
数学阅读不同于读小说，快速浏览便知故事情节。阅读时，我要求学生对其中的重点词句反复咀嚼，准确理解。如：学习了三位数除以两位数后，孩子们对“同头无除商八九、除数折半商四五”产生了兴趣，我便首先要求学生通过举例了解“同头”、“无除”、“折半”等词语的含义，在此基础上学生就能够真正地理解这两句话的实质，进而学会应用了。同时，我还要求学生把这些有趣的故事讲给自己的家长和同学听，让他们也来分享数学故事带来的乐趣。
（2）阅读要动手。
★动笔圈画。教会学生运用各种符号表示不同的意义，以强化阅读重点与关键，做到自我阅读理解、掌握心中有数。
★动手操作。阅读图形的相关内容时，我要求学生动手实践，通过剪、拼、折、量等一系列活动深入理解。
★动笔演练。阅读计算类内容时，要求学生读中演——尝试演算验证推理；读后练——形成技能技巧；练后再读——反思失误，总结内化。
（3） 阅读要动脑。
苏霍姆林斯基曾经说过：在阅读的同时能够思考，在思考的同时能够阅读，因此在指导学生课外阅读时，一定要强调让学生联系已有的知识经验、思想方法边读边思考，咀嚼数学语言的内涵，形成自己的见解。
4． 保持阅读兴趣
（1）展示交流
★阅读交流是同学间互相交流读书心得、介绍读书方法、推介新书的重要途径。每天课前5分钟是我们班上的“新闻发布会”时间。刚开始由我挑选部分资料读给孩子们听，后来我便积极发动孩子们自己主动到讲台前或讲数学故事，或推荐数学名言，或出趣味题，形式多样，过程活跃，孩子们参与性高涨，其他同学在分享的过程中也拓宽了知识面。
★在平日的课外阅读中，教师引导学生记录阅读资料，或做成读书卡，或制成趣题集、剪贴本，或精心装饰一份手抄报等，让学生在阅读中丰富数学知识，拓展解题思路；学期末时将这些资料做成展板进行展示交流，无疑对学生是一个很大的促进。
★把阅读和日记结合起来，鼓励孩子勤练笔，写数学小论文，重点指导学生将自己的阅读心得记录下来，形成数学日记，开展竞赛，比比谁的数学日记最新颖、最有数学味儿，选择优秀作品在全班进行交流，并主动帮孩子投稿。
（2）故事展演
借我区开展“数学故事展演”的东风，我也时常引导孩子们自编自演数学故事，以激励孩子们以更饱满的热情投入课外阅读中。利用每周的数学自习课开展数学故事展比赛，让学生把数学报或其他课外读物上看到的数学故事口头讲述，全班共享，把一些有价值的故事打印出来让孩子们传阅。定期评比“数学故事大王”，寓教于乐，增强孩子们的数学兴趣。在众多的数学故事中，“海尔兄弟智闯恐龙园”让孩子们对积的变换规律有了更加深刻的认识；“聪明的继承人”则通过操作活动，让孩子们领悟了周长相等的情况下，正方形的面积最大这一知识点……
（3）分层评价。
要使学生对数学课外阅读保持持久兴趣，我采用了分层评价的方式。根据孩子们对阅读内容的整理分A、B两个等级进行评价；书写认真并且图文并茂、能把思路解释清楚的为A等；能主动整理摘录内容并书写认真的为B等，并结合平日的故事展演、手抄报评比等多项活动，给予学生全面的评价，让学生获得成功的体验。
5．及时与家长沟通。
要想让孩子的阅读进行地持久顺利，还需要得到家长的支持。
每个学期开学初，我都会及时和家长进行沟通，对孩子需要购买的书籍和家长交代。
在阅读进行中，对表现好的学生及时进行表扬，并通知家长，对稍微差一点的学生及时和家长沟通，得到家长的支持，帮助孩子顺利进行阅读。
在学期末，则要邀请家长共同参加展示活动和展示评价。
三、取得的效果。
1．学生学习数学的兴趣有所提高。
在参与数学阅读的过程中，学生们获益匪浅。阅读课外书籍，已成为学生日常学习的一部分。经常与数学历史、数学家们亲密接触，他们时时感受着博大精深的数学文化，体验着数学带给他们的快乐；同时，大量的阅读也扩大了学生的知识面，培养了学生的学习兴趣，大大增强了学习的主动性。在早期的调查问卷中，每个班中只有极少数的学生喜欢阅读数学课外书籍，通过实施课外阅读，孩子们每天阅读的不是一道道数学习题，而是一篇篇学生感兴趣的数学故事、数学童话、数学智慧游戏等，孩子们学习数学的积极性明显提高，特别是解决实际问题的能力更为突出。
就这样，数学课堂因为有了课外阅读而变得更加生动、活泼、有生机。课外阅读也因为走进了数学课堂才更得以体现它的价值，才更能激励更多的学生喜欢阅读，从而提高学生自身的数学素养，激发学生学习数学的兴趣。
2．丰富了对书本知识的理解，提高了数学能力
现代数学理论认为：数学活动就是“用数学”的具体体现，其核心就是学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，把数学知识发现和“再创造”出来，并能灵活地运用到生活中。通过数学课外阅读，丰富了学生对于书本知识的理解，沟通了课内外知识的内在联系，有利于学生把课堂上学到的知识点自觉、主动地纳入课外丰富多彩的知识体系中，随之，知识的贮存量就会由量的增加而产生质的变化。
通过课内渗透、课外推荐等方式，让学生爱上数学阅读，突破了狭小的教室空间与短暂的课堂时间的局限，将课内知识迁移到了课外，起到了“得法于课内，得益于课外”的功效。在此基础上，使学生真正受到文化的熏陶，感受到丰富的数学方法、深邃的数学思想在生活中的运用，使我们的数学课堂更加丰润、更加厚重。孩子们还能领略到数学发展进程中的五彩斑斓，让数学教学超越其知识本身，散发出独特的文化魅力，使每个学生终身受益。