式与方程第一课时教案.doc

丹徒区小学六年级数学下册教学案

教学内容：式与方程

教学案编制学校：上会中心小学 备课人： 马志坚 审核人：

教学内容
式与方程 苏教版六年级下册第81页整理与反思，练习与实践第1-3,5题
教学课时
第 1 课时
授课时间

课时教学目标
1.掌握用字母表示数的格式及方法，会用字母表示计算公式、运算律及数量关系。提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强学生的符号意识。
2.使学生进一步理解方程的意义、等式的性质，在比较中进一步加深对方程与等式的关系的理解。
3.使学生进一步掌握“ax±b=c”、 “ax±bx=c”、“ax÷b=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
4.使学生掌握用方程的方法解决“几倍多（少）几”、行程等问题，培养学生的思维能力。
教学重点与难点
教学重点：用字母表示数量关系。
教学难点：能用方程解决实际问题。
教学准备

教 学 过 程
一、预习导学：
1. 你能举出一些用字母表示数的例子吗？
（1）用字母表示计算公式：如S长方形=ab
______________ ________________ ________________
(2) 用字母表示运算律：如加法交换律 a+b=b+a
______________ ________________ ________________
(3) 用字母表示数量关系：
一辆汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（ ）千米。
小结：用字母可以表示常见的数量关系、运算定律和性质和几何形体的计算公式。
2.填空：
（1）2a表示___________,a2表示_____________,a3表示_____________.
当a= 时，2a等于a2。
（2）x×y可以简写成_____，b×5可以简写成_ __，b×1可以简写成_____。
小结：①数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“· ”，或者省略不写；省略数字与字母间的乘号时，数字要写在字母的前面。
②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
（3）分数如果是真分数，那么x( )y,如果是假分数，那么x( )y。
3．在括号里写出含有字母的式子。
（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（ ）元。【注意是否对应】
（3）斑马有x只，猴子只数是斑马的120％，猴子有（ ）只，猴子和斑马一共（ ）只。【突出结果能化简的必须要化简】
（4）爸爸今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（ ）岁。
（5）妈妈用b元钱买了2千克苹果，每千克苹果（ ）元。【最好用分数表示】
4．食堂买来a千克西红柿，每千克3.2元；买来3千克黄瓜，每千克b元。
当a=5、b=2.8时，食堂共付（ ）元。 【课件展示书写格式】
小结：将数值代入式子求值。把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
5. 解方程：
16+4X=40 30X=15 X - X= ∶x= ∶
（1）齐练与板演。
（2）交流解方程的依据。小结解方程常用的方法：等式的性质
①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结果仍然是等式。
另外，解比例就要用到比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
二、课堂研讨：
1．方程与等式：
（1）____________叫方程， 叫方程的解。【口头说什么叫解方程】
小结：方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
（2）下列式子中，哪些是方程，是的在括号里打“√”。
①7×0.5－2＝1.5 （ ） ②20－x （ ） ③5－x ＞3 （ ）
④ 16+4X=40（ ） ⑤A÷x=4+B （ ） ⑥y-x=1 （ ）

（ ）
（ ）
（3）用图表示等式与方程的关系。

你能用语言说说方程与等式之间的关系吗？
2．

数量关系式：
尝试解答:
对比练习：只列式不计算
（1）学校合唱队有男同学20人，女同学的人数比男同学的2倍少12人，学校合唱队有多少人？
列式：
（2）学校合唱队有男同学20人，比女同学的2倍少12人，女同学有多少人？
列式：
3．京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时， 乙车的速度是多少？
数量关系式：
交流中提醒学生关注时间、地点、方向三要素。地点与方向决定了类型。
对比练习：只列式不计算
(1) 小刚和小强在400米的环形跑道上，同时从同一地点相背出发。小刚每秒跑4.5米，小强每秒跑5.5米。出发后多少秒两人第二次相遇？
列式：
(2))姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，姐姐走了960米后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？
列式：
三、当堂训练：
1.解方程。
50%x-30=52 3x+= 7x－2×1.4=5.6
小结解复杂方程的方法：①能算的先算；②从最后一步入手。
2．在（ ）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。
(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。
(3)三个连续的奇数，中间一个是m,另外两个奇数分别是（ ）和（ ），这三个数的和是（ ）。
3．判断：
（1）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
（2）乘法分配律可以用式子（a+b）×c=ac+b来表示。 （ ）
4．解决实际问题。
两艘货轮同时从一个码头出发，分别往相反方向行驶。甲船每小时行30千米，乙船每小时行42千米，航行几小时后两轮船相距252千米？
四、巩固练习：
1． 解方程：
x+=1 x－35%x=1.3 x÷=
2．填空：
(1)合唱组有x人，书法组的人数比合唱组的3倍少5人。书法组有（ ）人。
(2)练习本每本a元，铅笔每枝b元，小刚买了x枝铅笔和8本练习本，一共需付（ ）元。
(3)一列火车每小时行驶s千米，这列火车2.5小时共行驶（ ）千米。
(4)在分数 中，当a=( )时，是这个分数的分数单位；当a=( )时，这个分数等于1；当a=( )时，这个分数是真分数。
(5)在○里填“＞”、“＜”或“＝”。
当x=1.6时，0.58+0.6x○1.63 当x=0.6时，x+0.3x○55%
3．判断：
(1)n是自然数时，2n一定是偶数。 （ ）奇数怎么表示呢？
(2)2a无论什么情况下都不可能等于a2。 （ ）
4．选择：
(1)等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（ ）°。
A.n° B.90°－n° C.180°－2n° D.（180°－n°）÷2
(2) 一个长方形的周长是28米，长是8米，宽是多少米？设宽为x米，方程（ ）是正确的。
A.8+x=28 B.8×2+2x=28 C. x=28－8÷2 D. (28－8)÷2 =x
(3)小林植树200棵，比小王植树棵树的3倍少10棵。小王植树多少棵？解：设小王植树x棵。下列方程中错误的是（ ）
A.3x－10= 200 B.200－3x =10 C.3x=200+10 D.3x－200= 10
(4)小明比小华大2岁，比小强小4岁。如果小华m岁，那么小强（ ）岁。
A.2m+2 B.2m+4 C.m+4 D.m+6
(5)甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋倒出8千克大米放入乙袋，那么甲乙两袋重量相等。列成等式是（ ）
A.a+8=b－8 B. a－b=8×2 C. (a+b) ÷2=8 D. a=b+8
5．列方程解决实际问题：
(1)上海“东方明珠”广播电视塔高468米，比一幢小高层住宅楼的23倍还多8米，这幢小高层住宅楼高多少米？
(2)一个正方形和一个三角形的面积相等。已知正方形的边长是6分米，三角形的底是9分米，求三角形的高。
*某市规定：乘坐出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。
（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
（2） 当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。【注意格式：只有答句才有单位】

教学调整

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