八年级期末试卷.doc

2014—2015学年度第二学期海口市八年级数学科期末检测题1
一、选择题（每小题3分，共42分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答 案

1. 约分的结果是
A．-1 B．-2a C． D．
2．化简的结果是
A．-1 B．1 C．-3 D．3
3. 数据5.6×用小数表示为
A．0.0056 B．0.00056 C．-0.00056 D．0.000056
4. 点P(-2,5)关于y轴对称的点的坐标为
A. (2,-5) B. (5,-2) C. (-2,-5) D. (2,5)
5．要使分式有意义，则x应满足的条件是
A．x＞-2 B．x＜-2 C．x≠2 D．x≠-2
6. 已知函数y=(k-3)x，y随x的增大而减小，则常数k的取值范围是
A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k≤3
7. 若反比例函数的图象经过点(-3,4)，则它的图象也一定经过的点是
A. (-4,-3) B.（-3,-4) C. (2,-6) D. (6,2)
8. 将直线y=x+1向下平移2个单位，得到直线
A．y=x-2 B．y=-x+1 C．y=-x-1 D．y=x-1
9．如图1，在□ABCD中, 若∠A+∠C=130°，则∠D等于
A. 100° B. 105° C. 110° D. 115°
10．如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，∠BAD的角平分线与DC交于点E，则CE等于
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4
图1
D
A
B
C
E
图2
B
C
D
A
D
C
B
A
图3
O

11. 如图3，在□ABCD中，AC⊥BD于O．要使得四边形ABCD是正方形，还需增加一个条件. 在下列增加的条件中，不正确的是
A．AC=BD B．AB=BC C．∠ABC=90° D．AO=BO
12．如图4，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠BOC=120°，AB=1，E是CD延长线上一点，AE∥BD，则四边形ABDE的周长等于
A．4 B．5 C．6 D．8
y
x
O
A
图6
A
O
D
C
B
E
图4
图5

A
B
C
D
E
C′
P

13．如图5，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于
A. 70° B. 75° C. 85° D. 90°
14. 如图6，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A(m,2)，则不等式3x＜kx+3的解集为
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共12分）
15．计算： ．
16．方程的解是 ．
17．如图7，P是正方形ABCD对角线AC上一动点（点P与A、C不重合），当△BCP是等腰三角形时，∠ABP的度数应等于 .
图7
B
C
D
A
P
图8
x
O
y
C
B
A

18. 如图8，菱形OABC的顶点O是原点，点B的坐标为(0,4)，反比例函数的图象经过点A，则菱形OABC的面积为 .
三、解答题（共46分）
19．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）
（1）； （2）.

20.（7分）某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天修建道路多少米？

21.（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9 .
（1）填写下表：

平均数
众数
中位数
方差
甲
8

8

乙

9

3.2
（2）根据这5次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由；
（3）若乙再射击1次，命中8环，则乙的射击成绩的方差 .（填“变大”、“变小”或“不变”）
（计算方差的公式：）

22.（6分）A、B两地相距600千米，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即返回. 图9是它们离A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象.
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度.
图9
y(千米)
x(小时)
O
6
14
6000
A
B
P

23.（9分）如图10.1，有一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE（如图10.2）.
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）判断四边形AFCE的形状，并说明理由；
（3）若BC=3，AF平分∠BAC，求AB的长.
B
D
C
E
A
F
图10.1
D′

图10.2
B
D
C
E
A
F
O

24．（9分）如图11，直线y=x+8交x轴于点A，交y轴于点B，P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为(2,0). 设动点P的坐标为(x,y)，△PAC的面积为S.
（1）写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当CP⊥AB时，求∠PCA的度数及点P的坐标；
x
y
图11
O
C
P
B
A
（3）在y轴上存在点D，使以P、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出此时点D的坐标.

2014—2015学年度第二学期
海口市八年级数学科期末检测题参考答案

一、CABDD BCDDA BCBA
二、15．9 16. x= 17. 22.5°或45° 18．12
三、19.（1）原式= …(2分) （2）原式= …(3分)
= …(4分) = x-1 …(5分)
20．设原计划每天修建道路x米． …(1分)
根据题意，得 ． …(4分)
解这个方程，得x=100． …(5分)
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意． …(6分)
答：原计划每天修建道路100米． …(7分)
21．（1）乙的平均数8，甲的众数8，乙的中位数9，甲的方差0.4 . …(4分)
（2）因为甲、乙射击成绩的平均数一样，但甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适． …(5分)
（3）变小． …(6分)
22．（1）① 当0≤x≤6时，y=100x； …(1分)
② 当6＜x≤14时，
由图知，甲车行驶过程中y是关于x的一次函数，设y=kx+b.
∵ 图象经过(6,600)，(14,0) 两点
∴ 解得
∴ y=-75x+1050. …(4分)
（2）当x=7时，y=-75×7+1050=525,
v乙=525÷7=75（千米/时）. …(6分)
23.（1）由题意可知：AO=CO，EF⊥AC.
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AD∥BC，
∴ ∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO.
∴ △AOE≌△COF（AAS) . …(3分)
图1
B
D
C
E
A
F
O
（2）四边形AFCE是菱形. …(4分)
理由如下：
由△AOE≌△COF，
∴ AE=CF.
又∵AE∥CF，
∴ 四边形AFCE是平行四边形.
∵ EF⊥AC，
∴ 四边形AFCE是菱形. …(6分)
（3）∵ AF平分∠BAC，∴ ∠BAF=∠OAF.
∵∠B=∠AOF=90°，AF=AF，
∴ △ABF≌△AOF（AAS) . ∴ AB=AO.
又∵ AO=CO，
∴ 在Rt△ABC中，设AB=AO=CO= x.
根据勾股定理，得 AB2+BC2=AC2，即 x2+32=(2x)2.
∴ x=. 即 AB的长为. …(9分)
（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）
24．（1）∵直线y=x+8与x轴的交点A的坐标为(-8,0)，点C的坐标为(2,0)，
∴ AC=10，
∴ S=S△PAC=×AC×yP=×10×(x+8)=5x+40.
即S=5x+40 (-8＜x＜0). …(3分)
x
y
图2
O
C
P
B
A
D
（2）∵ 直线y=x+8与x轴、y轴的交点坐标分别为A(-8,0)、B(0,8)，
∴ OA=OB，
∴ ∠OAB=∠OBA=45°，
∵ CP⊥AB，
∴ ∠PCA=∠PAC=45°，
∴ PA=PC，
∴ 点P在AC的垂直平分线上，
∴ 点P的横坐标为-3,
把x=-3代入y=x+8，得y=5.
∴ 点P的坐标为(-3,5). …(7分)
（3）过点P作PD∥OC交y轴与点D.
若四边形POCD是平行四边形，则PD=OC=2，
∴ 此时点P的横坐标为-2,
把x=-2代入y=x+8，得y=6.
∴ 点D的坐标为(0,6). ……(9分)
（注：用其它方法求解参照以上标准给分.）