新人教版五年级数学下册第六单元教案.doc

第六单元教学计划
教学
内容
《分数的加法和减法（教科书第89～101页的内容）
教材
分析
本单元的内容是在学生掌握了整数、小数的加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否具备良好的运算能力、拥有良好数感的一项重要指标。在同一例题中同时开展分数加、减法的教学。与实验教材相比，新增把同分母分数加、减法安排在一个例题进行教学的内容。这样，无论是同分母分数加、减法，还是异分母分数加、减法，教材都只安排了一个例题，有利于强化学生对分数加、减法含义的理解，同时提高计算教学的有效性。同分母分数连加、连减不再单独安排例题，而是把同分母分数连加、连减的题目直接放在练习中，让学生运用已学知识自主探索完成。加强对算理的概括总结。例如，在同分母分数加、减法教学中，引导学生通过交流，用一句话概括计算法则。对于异分母分数加、减法计算法则，则是在学生讨论的基础上，以文字形式对其进行概括和总结。这既是计算教学的一个重要任务，也是数学自身发展的需要。
单元
整体
目标
知识与能力：
理解分数加减法的含义和算理，掌握分数加减法的计算方法，能进行简单的分数（不含带分数）加减计算。
过程与方法：
理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算，提高运算能力。 与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
情感、态度与价值观：
能用分数加减法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。
教学
重点
理解同分母分数相加减的意义。理解同分母分数相加减的算理。掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。
教学
难点
能运用运算顺序正确进行计算。
课
时
安
排
1、同分母分数加、减法……………………………………… 1 课时
2、异分母分数加、减法……………………………………… 2 课时
3、分数加减混合运算…………………………………………… 2课时
4、整数的运算定律推广到分数……………………………… 1 课时
5、打电话……………………………………………………… 1 课时
第六单元 分数的加法和减法
课 题
第1课时 同分母分数的加减法
授课类型
新授
教学内容
总复习7
教学目标
让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。
培养学生对知识的运用、迁移能力；培养学生的推理、归纳能力，培养学生的合作学习能力。
通过学习，使学生认识知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
教学重点
同分母分数加减法的计算法则。
教学难点
理解分数加减法的算理。
教学用具
课件、圆形纸片
教学方法
创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈
教 学 过 程
教学过程：
【复习导入】
1.填空。
（1）34的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）（ ）个18是58，712里有（ ）个112。
（3）3个15是（ ），47是4个（ ）。
2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。
【新课讲授】
1.出示教材第89页例1。
（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。
提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？
学生思考并回答：+，表示把这两个数合并起来，所以用加法。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
引导学生这样思考：是1个，是3个，合起来也就是，提问：+的和是，为什么分母没变？分子是怎样得到的？
（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变）。
板书：+===
说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
（3）即时练习：
+ + +
2.同分母分数减法。
（1）教材第90页例题1第（2）问。
教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？
（2）学生讨论。
①应该用什么方法计算？如何列出算式？②计算的结果是多少？你是怎么想的？③你有什么体会？
（3）反馈讨论结果。
板书：-===
（4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。
教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
4.即时练习。
完成教材第90页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
【课堂作业】
完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。
这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说同分母分数加、减法的计算方法，并提醒学生结果应化为最简分数。

板书设计

同分母分数加、减法（1）

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

教学反思

第六单元 分数的加法和减法
课 题
第2课时 同分母分数加、减法（2）
授课类型
新授
教学内容
三个同分母分数的连加、连减
教学目标
1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
2.培养学生运用多种方法解题的能力。
3.培养学生规范书写的习惯。
教学重点
掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
教学难点
理解分数加减法的算理。
教学用具
课件、圆形纸片
教学方法
创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈
教 学 过 程
教学过程：
【复习导入】
1. 1、口算下列各题。

2.说一说同分母分数加、减法计算法则。
【新课讲授】
1.出示以下例题3。
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

2.提出问题，尝试解决。
（1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
①找出前三类节目所占的分数。（ ）
②尝试计算这三个分数的和。
学生可能出现以下两种不同的计算方法。

③你喜欢哪一种方法？并说明为什么？
（2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？
①想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（1515或1）
②求其他节目时间应该怎样算？
列出算式：1--
③尝试计算：

3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法：
同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。
【课堂作业】
完成教材第91~92页练习二十三的第5~11题。
1.第5题
这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈，解决第（3）题时，教师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学生说一说提出的理由和解答的方法。
2.学生独立完成第6~8题
练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算方法。
3.第9题
这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让学生审题，按要求分类，再写算式。
4.第10题 算式接龙。多让一些学生起来做游戏。
5.第11题 教师可以引导学生借线段图来理解题意。
【课堂小结】
今天，我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

板书设计
同分母分数加、减法（2）
例3：（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

（2）其他节目占每天播出时间的几分之几？

同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。
教学反思

第六单元 分数的加法和减法
课 题
第3课时 异分母分数加、减法
授课类型
新授
教学内容
总复习8
教学目标
1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学重点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学难点
运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，正确进行计算。
教学用具
投影仪、卡片
教学方法
创设情景，引导探究，归纳总结，练习反馈
教 学 过 程
教学过程：
【复习导入】
1.计算下列各题。

说一说同分母分数加、减法计算的法则。
2.通分
将下列各组分数通分。

说一说通分过程中的几个要点：
（1）通分的依据（分数的基本性质）。
（2）求分母最小公倍数的方法。
【新课讲授】
1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。
板书课题：异分母分数加、减法。
2.自主探索。
（1）异分母分数加法计算。
①出示课本第93页例题1（呈现课本例题图）。
②学生自主探索。
在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。
当学生列出算式+时，教师：你能用学过的知识解决吗？
③尝试计算“+”。
老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。
（2）集体评价这三种计算方法。
第一种算法正确，但不简便，将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。
①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。
②然后按同分母分数相加的法则进行计算。
③反馈探索结果。
（4）异分母分数减法计算。
①你如何比较和的大小？
②要求比多多少,怎么计算?
板书：-=-=
学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。
3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。
先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书）
4.即时练习。
（1）完成课本第93页“做一做”。
学生独立计算，教师巡视抽查。
（2）完成课本第94页“做一做”的第1~2题。
①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。
②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。
【课堂作业】完成教材第95页练习二十四的第1~4题。
【课堂小结】
同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢？
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计
异分母分数加、减法
例1 废金属等 纸张 食品残渣 危险垃圾
(1) ＋=＋=
(2) －=－=
1.先通分：把异分母分数转化为同分母分数。
2.再按照同分母分数加、减法进行计算。
教学反思

第六单元 分数的加法和减法
课 题
第4课时 异分母分数加、减法（练习课）
授课类型
练习
教学内容
总复习9
教学目标
1、（1）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，进一步提高计算能力、增强数感，培养良好计算习惯。
（2）在解决实际问题的过程中，进一步提高学生提出问题、解决问题的能力，发展数学应用意识。
2、在巩固异分母分数加减法基本计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法计算的方法，培养学生根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。
3、在练习过程中，培养学生的观察推理能力，进一步激发学生学习兴趣， 使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。
教学重点
根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。
教学难点
培养学生的观察、分析、推理等能力，发展他们的应用意识与能力。
教学用具
常规学具
教学方法
指导自主学习法，练习法，交流讨论法
教 学 过 程
教学过程：
【基础练习】
1.口算下列各题。

2.计算下列各题并验算。

（1）学生计算，并验算。
（2）说一说，你是怎么验算的。
【专项练习】
1.完成教材第95页练习二十四第5题。先判断再把不对的改正。注意让学生说说理由。
2.完成教材第95页练习二十四的第6题。
（1）让学生独立完成，然后全班反馈。
（2）引导学生观察算式的特征，发现规律。
引导学生找到下面的规律：
①这些分数都是分子是1的分数。
②每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。
③计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
指出：今后遇到这样的题目，可以利用上面的规律口算出结果。
如：
3.完成教材第96页练习二十四的第7题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，再解答。
4.完成教材第96页练习二十四的第8题。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。
5.完成教材第96页练习二十四的第9题。
（1）按照课本中的示例进行填空。
（2）说一说：你发现了什么？
（3）想一想：如果第一个圆里的数是18，结果会怎样？
6.完成教材第96页练习二十四的第10题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
【课堂作业】
1.计算下面各题。

2.直接写出下面各题的得数。

3.求未知数ｘ。

4.小红买来一些白糖。妈妈煮糖水用去38千克，腌糖蒜用去35千克，还剩下2140千克。一共用去多少千克？小红一共买来多少千克白糖。
【课堂小结】
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计

异分母分数加、减法（练习）
1.先通分：把异分母分数转化为同分母分数。
2.再按照同分母分数加、减法进行计算。
教学反思

第六单元 分数的加法和减法
课 题
第5课时 分数加减混合运算
授课类型
新授
教学内容
人教版小学数学五年下册第97-98页
教学目标
1、使学生知道分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同。
2、结合具体情境，使学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生发现问题的能力，提高应用知识的能力。
3、在运用已有知识解决问题、学习新知的活动中，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的自信心、交流意识及合作的能力。
教学重点
掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
教学难点
运用分数加减混合运算解决实际问题。
教学用具
常规学具
教学方法
创设情景，引导探究，归纳总结，分析思考，练习反馈
教 学 过 程
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.创设情境：同学们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去云梦森林公园参观。
（出示：森林公园的美丽景色及云梦森林公园地貌情况对比统计表。）
2.引入新课
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型
占公园面积的几分之几
乔木林

灌木林

草地

问：从表中你能获得哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
二、合作探究，学习新知
1.根据学生提出的数学问题，选择“森林部分比草地部分多几分之几”这一问题
（1）学生独立，再在组内交流。
（2）小组汇报算法：
（3）思考：这两种算法有什么不同？你更喜欢哪种算法？
（4）总结：分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同;三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。
解法一：
＋－
= ＋－
= －
= －
=

解法二：
＋－
= ＋－
= －
=
=

2.出示下表：
森林和裸露地面降水量转化情况对比表
地貌类型
储存为地下水
地表水
其他
森林

裸露地面

（1）问：从表中你能发现哪些数学信息？看到这些信息，你有什么感想？你能帮老师解决这个问题吗？
（2）学生独立解答。
（3）展示学生不同的解法：
三、巩固运用，实践创新
1.计算小能手评比 书P98 做一做第1题：比一比，看谁算得又对又快。
2.李明用1m长的铁丝做了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边有多长？它是一个什么样的三角形？
3.给、、排排队，谁能用这三个分数编出一道加减混合的计算题？试试看你能编几道题，把它写下来，选择其中的两道算一算。
四、课堂小结 通过这节课学习，你有什么收获？
板书设计
分数加减混合运算
例1 （1） （2）
＋－ 1－－
教学反思

第六单元 分数的加法和减法
课 题
第6课时 整数加法运算定律推广到分数加法
授课类型
新授
教学内容
分数加法
教学目标
1、使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。
2、通过学习，使学生能比较熟练地运用加法运算定律进行一些分数的简便计算。
3、通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。
教学重点
分数加减法的运算顺，应用加法的运算定律使一些分数加法计算简便。
教学难点
根据分数的特点灵活地选择计算的方法。
教学用具
多媒体课件
教学方法
自主探究，合作交流
教 学 过 程
教学过程：
【复习导入】
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 215+1038+285+917
要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？
用字母怎样表示？
引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a
整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）
3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）
揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”
板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。
【新课讲授】
1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？
（整数和小数，还有分数）
使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。
（1）教师出示教材第98页例2。
组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？
学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）出示：计算：
①；②。
观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把和结合起来，和结合起来，和结合起来，使计算简便）
说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）
①独立练习。
②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
2.完成教材第98页“做一做”的第1题。
3.完成教材第98页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。
4.应用题。
（1）教师出示教材第99页例3。
（2）阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了吗？
教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。
（3）分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了杯，剩（1-）杯，加满水，纯牛奶不变，还是只有杯，又喝了加水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。
把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是，第二次喝的牛奶是杯，水是杯。
+=+=（杯）
（4）答：一共喝纯牛奶杯，水杯。
（5）回顾与反思。
5.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。
6.完成教材第101页练习二十五的第8题。
学生先计算出3个算式的结果：-=，-=,-=,然后让学生观察，找规律，归纳出：
，再应用规律计算+++，集体交流计算方法。
7.完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说思路。
8.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。
9*先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得个，把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得个。因此每个孩子分得：+=（个）。
10

【课堂作业】
1.在里填上合适的运算符号。

2.用简便方法计算下列各题。

3.有两根绳子，第一根长58m，第二根比第一根短m。这两根绳子一共长多少米？
【课堂小结】
请同学们谈谈今天的学习体会。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

板书设计
整数加法运算定律推广到分数加法
＋ ＋ 加法交换律
(＋)＋ ＋(＋) 加法结合律
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
教学反思

第六单元 分数的加法和减法
课 题
第7课时 打电话
授课类型
新授
教学内容
打电话
教学目标
1、通过独立操作和小组合作的探索活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的方案，并适当优化出最省时方案。体会解决问题策略的多样性及方案优化的必要性。
2、感受化繁为简的数学思想，并通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力。
3、培养学生能灵活运用所发现的规律去解决实际问题。
4、在解决问题的过程中体会数学知识的作用。
教学重点
探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。
教学难点
探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。
教学用具
常规学具
教学方法
发现法，观察法，画图法
教 学 过 程
教学过程：
【情景导入】
师：我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
【新课讲授】
1.提出问题，学生小议。
师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？
（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。）
2.小组活动，探讨方法。
师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。
（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）
生1：我们是这样想的，老师先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分钟。
生2：我们是这样标上时间的：

图1
生3：第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。
生4：有办法，把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的：

图2
3.讲求策略，优化方案。
师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报）
生1：我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了7分钟。
生2：我们组也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟。

图3
生3：我们组分成4组来打电话，分别3人、4人、4人、4人，用了7分钟。
生4：我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟，我们是这样安排：5人、4人、3人、3人。
生5：不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟。
生6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。
生7：最省时间的是分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、1人。
生8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。
4.大胆设想，有所创新。
师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？
生1：因为想办法使更多人同时打电话。
生2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。
生3：对，我们小组原来就是这样设计的。（见图4）第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学。

图4
5.发表见解，评选方案。
师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。
生1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。
生2：安排打电话的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。
生3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。
生4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。
师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看。
（小组讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。
师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？
生2:16人。
（板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知）
师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。
生6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4分钟接到通知的学生的总数是8×2-1=15人。
（板书：第4分钟共有8×2-1=15人收到通知）
师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？
生7:31人，刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人。
（板书：第5分钟共有15+16=31人收到通知）
生8：我的算法不同，第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。
（板书：第5分钟共有16×2-1=31人收到通知）
师：如果要通知50人，最小需要多少时间？
生1：第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。
（板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知）
【课堂小结】
师：通过这节课的活动，你有什么收获？（学生畅谈感受）
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

板书设计

打电话
第1分钟：1（人）
第2分钟：1+2=3（人）
第3分钟：1+2+4=7（人）
第4分钟：1+2+4+8=15（人） 8×2-1=15(人)
第5分钟：15+16=31(人) 16×2-1=31（人）
第6分钟：31+32=63(人)

教学反思

第
六
单
元
小
结

23