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九年级中考模拟试题
1.下列计算错误的是（　）
A,a•a2=a3 B． a2b﹣ab2=ab（a﹣b）C,2m+3n=5mn D,（x2）3=x6
2.实验表明：人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，
　 则这个数用科学记数法表示是
A. m　 B. m　C. 　m D.m
3.下列说法中，正确的是（　　）
　 A． 当x＜1时，有意义 B． 方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2
　 C．的化简结果是 D． a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c
4，如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（  ）
A．70°   B．60°   C．55°   D．50°
图5
A
B
O
M
P
5,下列说法正确的是（ ）
A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
B，“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件
C了解我国青年人喜欢的电视节目就和全面调查
D甲乙两组数据，若S2甲＞S2乙，则乙组数据波动大
6， 设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7，若不等式组无解，则实数a的取值范围是 （　　）
A. a-1 B ,a<-1 C. a1 D, a-1
8，如图，菱形ABCD的对角线AC＝4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为【 】
A. 4∶3 B. 3∶2 C. 14∶9 D. 17∶9

9，如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）
①∠1=∠A ；② ；③∠B+∠2=90°； ④BC：AC：AB=3：4：5； ⑤AC•BD=AD•CD．
A.2 B.3 C.4 D.5
10．如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交 于点，且．则下列结论：
①； ②；
③； ④．
其中正确结论的个数是
A．4 B．3 C．2 D．1

二，填空题（共6题，18分）
11，已知抛物线y=(k+1)x2+(k2-2k-3)x+4的对称轴是y轴，则k= ___
12，如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为　
13，如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_____,最少为______
14, 如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最 短距离为_________ cm．
15，如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于　　．
16，在平行四边形ABCD中 AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20度，则∠A的度数是_______.
三，解答题
17，先化简后求值：，其中a是方程x2-5x=6的根．

18，西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，张老师一共调查了_________名同学； （2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
19，为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
20,如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，E为弧AD上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EF•EB．（1）求证：CB=CF；
（2若点E到弦AD的距离为1，COSc=，求⊙O的半径．

21，如图，已知函数y=（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E． 
(1）若AC=OD，求a、b的值； （2）若BC∥AE，求BC的长．
 22，如图，已知正方形ABCD的边长是8，E是AB边上的点，且AE=6，△DAE经过逆时针旋转后到达△DCF的位置．
（1）旋转中心是___，旋转角度是_____,△DEF的形状是_____ 三角形；
（2）现将△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交DE于点G． ①试说明：AH⊥DE； ②求AG的长．
23,某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
24，如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．（1）求证：AG=C′G； （2）求△BDG的面积
（3）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EN的长．
25, 在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2+bx+c与轴交于点，，与轴交于点，直线经过A, C两点．（1）求抛物线的解析式；
（2）在上方的抛物线上有一动点．
①如图1，当点运动到某位置时，以AP, AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；
②如图2，过点，的直线交于点，若，求的值．